Общность и простота

ПАВЛОВ А.Н.

Направление к общности и к простоте

Общность различного
     Как-то мне рассказали историю о том, когда при фольклорных исследованиях наших северных народных хоров попытки переложить их звучание на ноты оказались тщетными. Эти мелодии представляли такую звуковую вязь, которая не подчинялась правилам нотной грамоты и существующим канонам музыкальной композиции. В тоже время, было ясно, что звучание каждого такого хора являлось произведением. Но оно не укладывалось в наперёд заданные формальные структуры и подчинялось каким-то своим правилам мысли и чувств.
     Позже описание особенностей такого хора я встретил у Павла Александровича Флоренского – большого знатока музыки. Он описал это удивительное многоголосие в своей работе «У водоразделов мысли» [2006]. По его мнению, оно предшествовало полифонии с взаимоподчинением всех голосов друг другу и могло быть названо гетерофонией – полной свободой всех голосов, которую он обозначил как ««сочинение» их друг с другом, в противоположность подчинению» [Флоренский, 2006, с. 18]. Всё построено на импровизации. Но такая импровизация вяжется  каждым исполнителем многократно и многообразно в соответствии с общим делом многоголосия. Такие мелодии были построены не на формальных требованиях музыкальной грамоты, которой певцы, скорей всего и не знали, а, по выражению Флоренского, на  неиссякаемом океане возникающих чувств. Здесь нет явно выраженной причинной связи. Причин много и они остаются скрытыми. Следствия, из которых построено звучание хора, как бы причин не имеют, но в тоже время они не случайны. Следствия без видимых и не понятных причин. Причина может пониматься как нечто целое – будущее произведение.
     Размышления о происхождении русской народной песни нужны были Павлу Александровичу для иллюстрации того мысленного процесса, который отражает существо научного поиска и его механизм. Мышление можно уподобить некой беспорядочной паутине со своими направлениями нитей и узлов пересечений, с прямыми, обратными и обходными направлениями движения каких-то невидимых траекторий. Однако кажущийся беспорядок в этом плетении подчинён целостному мотиву поиска.
     Я думаю, что целое следует рассматривать как причину всего,  потому что внешнее и внутреннее должно гармонировать и неслиянно быть неразделимымы.
     Разговор Флоренского о невидимых траекториях паутины мышления приводит к соблазну обратиться к разработкам Ричарда Фейнмана в области квантовой механики.
     Речь идёт о толковании известного дуализма волна-частица в поведении электрона. Классический эксперимент с прохождением электрона через одну (правую или левую) щель экрана, подтверждающий его поведение как частицы (масса электрона измерена), и поведение его как волны при наличии двух щелей получил несколько вариантов интерпретаций. Одна из них принадлежит Ричарду Фейнману [Грин, 2005]. Она состоит в том, что при возникновении необходимости выбора электрон отказывается выбирать и проходит через две щели сразу. Такая, парадоксальная на первый взгляд, возможность возникает потому, что электрон перемещается одновременно по всем допустимым траекториям. Такой подход получил название фейнмановского суммирования по путям. Стивен Хокинг называет эти траектории историями [2005]. Для нашего общего разговора такой термин ближе, поскольку он созвучен и размышлениям Л. Толстого и идеям П. Флоренского. Представления Р. Фейнмана не укладываются в наши бытовые ощущения, но Брайан Грин рекомендует такого рода сомнения держать при себе, поскольку квантовая механика их принимает и подтверждает теоретически и экспериментально, а электрон это не камень и не пуля.
     В  фейнмановской модели каждой траектории ставится в соответствие некоторое число, и среднее из этих чисел представляет собой вероятность появления электрона ту же, что получается с помощью волновой функции Луи де Бройля [1986].   
     Из всего сказанного я предлагаю три вывода:
1. Фейнмановские траектории можно поставить в соответствие с беспорядочной паутиной мысленного процесса П. Флоренского и народным хоровым пением в океане чувств людских.
2. Вероятностные волны – это второе скрытое свойство частицы, которое она вынуждена показывать и реализовывать, когда ей необходимо сделать выбор в своей истории. Если делать выбора не нужно (в случае одной щели) волновые свойства не проявляются, и мы видим только частицу.
3. Дуализм волна-частица есть ничто иное, как проявление более общего свойства материи – её неразделимости и неслиянности. Наблюдать же нам дано только что-то одно: либо вероятностную волну (случайное), либо частицу – причинно-следственное.

     Теперь немножко об аристотелевском законе исключённого третьего, прекрасно сформулированном в библии:
Есть истина и ложь, остальное от лукавого.
Этот закон рассматривался как детерминистический. Но вот в 1922 г. появились многозначные логики Яна Лукасевича [Слупецкий, 1974, Павлов, 1981], в которых он предлагает новый взгляд на детерминизм, как на вероятностную причинность. Кроме существования истинных и ложных фактов в  прошлом, настоящем и будущем появилась трактовка их возможности в прошлом, настоящем и будущем.
     В конце прошлого и начале нашего века уже вошли в практику вероятностная логика (ВЛ) и логико-вероятностное исчисление (ЛВИ), в котором удалось соединить булеву алгебру с теорией вероятности и использовать этот «симбиоз» как аппарат исследований в области надёжности и безопасности структурно-сложных систем [Рябинин, 2000,2007, Соложенцев,2004,].
     Появление многозначных логик, ВЛ и ЛВИ показывает, что неразделимость и неслиянность как скрытая от глаз двуликость мира уже находит себя не только как, кажущийся вначале парадоксальным символ, но и как реальность, доступная для практики.

     Полученные выводы довольно просты для понимания, хотя за ними стоят сложные математические конструкции. Но надежды вселяет именно простота принципа устройства Мира: скрытая неслиянность неразделимого, которое проявляется не только внутри  материального, но и внутри духовного и информационного (Павлов, 2006).

Стремление к простоте.
    Известно, что М.Фарадей результаты своих экспериментов математически не интерпретировал. Во-первых, потому, что он не очень хорошо владел математическим методом, а во-вторых, считал, что даже самое сложное можно изложить без языка «иероглифов». По выражению А.Эйнштейна его «ум никогда не погрязал в формулах». Наверное, здесь можно угадать интуитивное стремление М. Фарадея к простоте.
    Однако математические интерпретации работ М.Фарадея существовали. Любопытно, что Д. Максвелл в своих разработках опирался на опыты М. Фарадея и тщательно их изучал, но он не читал ни одного математического труда в этой области и  в этом смысле держал свой ум в чистоте. Возможно, поэтому и результат у него получился выдающимся. Д.Максвелл вышел за рамки тогдашней науки.
    Эти результаты удивительно хорошо согласуются с разработками в  «области божественного материализма» Шри Ауробиндо и Матери [Сатпрем, 1989].   
    Шри Ауробиндо рассматривает несколько категорий развития разума.
• Обыкновенный разум – это линейное видение. Информация воспринимается как последовательная смена «Да», «Нет». Понимается только одна истина. Таким образом, обычный разумный человек как мельница вечно перемалывает время и пространство, постоянно изолируя все кусочки и потом, осознав, что перестаёт в этом созданном им самим хаосе что-то понимать, пытается эти кусочки собрать в целое, но не знает как. Это разум разъединяющий.
• Высший разум тоже не достигает высокой общности восприятия Мира, тоже дробит целое на куски в виде идей, слов, схем и т.п., но старается дробить покрупнее, и потенциально склонен к интеграции. Он начинает понемногу понимать любовь и радость как таковые вне связи с какими-то конкретными причинами, но потом он обязательно должен что-то и как-то себе объяснить. Только тогда для него наступает «полное понимание».
• Осветлённый разум. На этом уровне человек входит в состояние «энтузиазма», в мир ускоренного ритма. Ему открываются новые перспективы и новые неожиданные для него связи. Он входит в состояние истины, воспринимая её как должное и естественное: есть и всё. Например, так называемые парадоксы квантовой механики  или догмат Святой Троицы мы уже способны воспринимать как истину - «так устроен мир», говорим мы себе.
• Интуитивный разум.  Это искра знания находящаяся прямо перед нами. Сознание просыпается мгновенно. Но оно связано не со вспышкой озарения, а с наступившим опознанием и узнаванием. Шри Ауробиндо назвал интуицию  воспоминанием истины. Истина нам хочет показаться целиком, а наш разум всё-таки пытается конкретизировать её, искажая суть формами (в живописи, поэзии, математике, религии и т.п.).
• Глобальный разум – это вершина человеческого сознания.  Считается, что это космическое сознание при сохранении индивидуальности. Он источник величайших мировых шедевров искусства. Это откровения. Глобальный разум проявляется редко, но он может коснуться не только избранных. Он позволяет почувствовать, ощутить исчезновение границ и противоречий, он разрушает кусочность восприятия Мира. Это интегрирующее, объединяющее сознание.
    Принципы, на которых устроен Мир, довольно просты и ограничены. В основном они могут быть сведены к известным законам сохранения и цикличности природных процессов.   
     Математики, претендующие на создание и оформление базовых теорий устройства всего, могут предложить веские аргументы против возможностей достижения «простоты» в науке. Но те из них, которые озабочены поисками оснований математики [Манин, 1979, Клайн, 1984 и др.], знают, что претензии на исключительность рушатся при признании ограниченных возможностей нашего разума. Анри Пуанкаре называет это естественной немощностью ума [Пуанкаре, 1983]. Говоря о классификации фактов и их отборе исследователем, он пишет, что малые «факты мы считаем сложными потому, что запутанная связь влияющих обстоятельств превосходит пределы нашего ума» [Пуанкаре, 1983, с.402]. Метод открытия истины он видел «в восхождении от факта к закону и разыскиванию фактов, способных вести к закону» [Пуанкаре, 1983, с.402].  И главную роль в этом восхождении Анри Пуанкаре отводит интуиции и обобщающему уму.
     Научный поиск имеет две составляющие:
1. Интуитивное начало, представляющее собою некую иногда смутную догадку, опирающуюся на здравый смысл.
2. Доказательство истинности этой догадки.
Понятие доказательности часто выдвигается как главный элемент истинности. Но это далеко не так. Всякое доказательство не может быть полным и всех удовлетворяющим. Каким бы изящным и «строгим», на первый взгляд, оно ни казалось, если его результат интуитивно не понятен, оно отвергается. Ищутся новые доказательства, или уточняются прежние. Но при этом и новые доказательства не могут считаться окончательными и безупречными. Кроме того, известно, что доказательная система опирается на свою аксиоматику и логику. А они по определению являются продуктом интуиции. Круг замыкается. От интуиции никуда не деться. Иногда даже такие математики как Ферма и Ньютон не считали нужным приводить какие-либо доказательства своих теорем [Клайн, 1984]. Доказательства приводятся  в основном для создания иллюзию проверки нашей интуиции, чтобы реальность увидеть в миражах.
     В заключение хочется привести одну мысль Бертрана Рассела о строгости доказательства:
• Элемент неопределённости должен оставаться всегда,…. Со временем он может существенно уменьшиться, но смертным свойственно ошибаться [по Клайну, 1984].
     Интуицию, как основу научного поиска можно расценивать как вероятностную составляющую человеческой мысли, связанную с непостижимым «началом» пространственно-временных координат, спрятанных, возможно, в полевом представлении сущности ноосферы [Павлов, 2006]. Эта та воля, о которой писал Лев Николаевич Толстой.
     Доказательство же – это причинно-следственный продукт нашего разума, выдуманный с целью придать интуитивным миражам реальности виртуальную уверенность.
     Интуиция и доказательства неслиянны и неразделимы.
Остаётся вспомнить символ Святой Веры в православии:
• Ибо три свидетельствуют на небе: Отец, Слово и Святой дух; и сии три суть едино.
• Лица Троицы неслиянны, но составляют единое Божество, в  котором каждая Ипостась имеет одинаковое Божеское достоинство с каждой другой. Ипостаси св. Троицы не являют собой трёх Богов, но единого Бога.    

Общий вывод:
    Мир, частью которого является человек, можно понять, если воспринимать его цельным, но неразделимым и неслиянным во всех его проявлениях.