Информационные структуры

ПАВЛОВ А.Н.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ СТРУКТУРЫ

…возможно, что после того, как мы достаточно «набъём руку»  на
программировании, так, что привыкнем  мыслить понятиями
«процессов»  и «структур», мы и в нашем мышлении, и при обмене
информацией в значительной мере начнём действовать нa
уровне «ключевых понятий»  и «организующих идей».
У.Рейтман.
   
    Человека всегда интересовал процесс познания. В чём он состоит? Каким образом мы запоминаем события, людей, предметы и т.п.? Как велика и разнообразна наша память? Какие механизмы позволяют нам брать информацию извне, сохранять её, востребовать при необходимости и т.д.? Всё это и многое другое привело человека к поискам моделей разума и мышления. Появились понятия «искусственный разум», «искусственный интеллект».  Всякое моделирование связано с параметризацией явления или объекта и созданием между параметрами тех или иных связей. Иначе говоря, моделирование предполагает построение структур.
    Здесь сложились определённые традиции и подходы. Подчеркнём, что они именно сложились и скорей всего в силу  различного рода психологических обстоятельств, чем каких-то объективных  причин. Так получилось, что сами цели моделирования интеллекта были сформулированы в терминах физических наук, а не биологических или, скажем, социальных и духовных. Возможно, это произошло потому, что до сих пор остаётся загадкой вопрос о том, каковы те важнейшие органы, которые осуществляют информационные процессы. У нас нет «вещности»  этих процессов. Нет и хотя бы более или менее единого взгляда на виды человеческой памяти, их свойства, на механизм сравнения и оперирования со сложными информационными образами. Поэтому некие гипотетические и условные органы переработки информации исследуются на функциональном уровне, т.е. в терминах наблюдаемых результатов. Посуществу, исследования «крутятся»   в области алгебраической теории автоматов, т.е. работы некоего чёрного ящика, для которого задаётся:
• Множество сигналов на входе.
• Множество состояний.
• Множество сигналов на выходе.
    Кроме того, обязательным является задание двух функций (или операций). Одна из функций каждому сигналу на входе и каждому внутреннему состоянию ставит в соответствие некоторое внутреннее состояние, а другая – каждому сигналу на входе и каждому внутреннему состоянию ставит в соответствие определённый сигнал на выходе.
    Иначе говоря, чтобы переработать входящий сигнал, автомат должен быть настроен на определённую операцию, но, совершив её, он свои возможности изменяет и новый сигнал уже перерабатывается  неким иным способом: сигнал на выходе зависит не только от сигнала на входе, но и от внутреннего состояния автомата, каждый раз нового.
    При таком подходе теория мышления превращается в «руководство», описывающее структуру и принципы действия предполагаемых информационных процессов в системах наших органов, вообще говоря, неважно каких.   
    Алгебраическая теория автоматов, на мой взгляд, довольно хорошо может иллюстрировать работу обыкновенного разума. Такой автомат, подобно этому разуму, способен целое дробить на куски, в принципе сколь угодно мелкие.
    Скажем, на входе задаётся бесконечное множество. Обыкновенный разум как некий чёрный ящик умеет только расчленять. Это его основное свойство. В результате на выходе возникают уже конечные множества. Далее, работая  с ними, наш чёрный ящик производит подмножества этих множеств, подмножества только что произведённых подмножеств и т.д. и т.п. Cледует однако помнить, что бесконечное множество  – это понятие аксиоматическое. Оно задаётся как аксиома теории множеств (5-я в аксиоматике Цермело – Френкеля) и представляет собою неопределяемое понятие, которому, в принципе, может быть придан какой угодно смысл. За ним необязательно должен стоять какой-то физический объект. Это понятие абстрактно по своей природе.
    Наверное, бесконечное множество так же невозможно объяснить, как и целое, как и целое оно, скорей всего, неделимо в принципе. Но наш автомат его все-таки делит, поскольку обыкновенный разум целое воспринимать не способен. Скорей всего, даже не делит, а вырывает из него отдельные блоки. Это происходит по выдуманным правилам обыкновенного разума. Какими эти правила могут быть? Вообще говоря, какими угодно. Ограничение здесь всегда одно: на основе этих правил нельзя получать противоречивые результаты. Поэтому автомат производит информационные структуры в соответствии с конкретными задачами. В самой общей постановке – это различного рода алгоритмы, предполагающие формализованные решения.
    При этом под решением понимаются не обязательно аналитические расчёты, но какая угодно обработка данных. А данные – это любая имеющаяся у нас информация по задаче, рассматриваемая как совокупность информационных единиц, между которыми существуют определённые отношения. Такую совокупность обычно называют базой данных, а сами отношения – структурой данных.

    База и структура данных – это статическая компонента исходной информации. Предполагаемые действия с ней, т. е. алгоритм, называют динамической составляющей, имеющей собственную структуру. Всё это вместе cоставляет абстрактный уровень задачи. Кроме него существует ещё и конкретный уровень, связанный с техникой решения, причём неважно какой – на листе бумаги или на ЭВМ. Этот второй уровень также имеет две компоненты: статическую и динамическую. Первую называют памятью, вторую – управлением.
    Все виды этих структур принято называть вычислительными структурами,  абстрактную статическую компоненту, связанную с данными задачи , – структурой информации, абстрактную динамическую компоненту – структурой алгоритма,  конкретную статическую составляющую структурой памяти,  а конкретную динамическую – структурой управления.
 
    Когда мы решаем задачу, все названные структуры взаимодействуют. Пожалуй, самым деликатным моментом этого взаимодействия является реализация абстрактного в конкретное. Это ведь проникновение одного мира в другой. И здесь не должно быть отторжения. Это как имплантация в медицине. Необходима «иммунологическая совместимость». В нашем случае совместимость структурная. Сразу приходят на память построения по инвариантности и инвариантам [см. Павлов, ЭФР]. Известно, что базовая информация и алгоритм, созданные для одного вида оборудования, могут быть совершенно неэффективными или вообще не подходить для другого. Достаточно вспомнить многочисленные языки программирования и различные редакторы для компьютеров. Не будем подробно обсуждать эти вопросы. Сегодня по ним существует огромная литература, как для профессионалов, так и для потребителей, работающих с вычислительной техникой. Не станем также перечислять и комментировать многочисленные элементы вычислительных структур, такие как строки, графы и т.д.  Это не наша цель.

    У нас цель другая – показать то общее, что роднит мир информации с миром материальным, что делает возможным проникновение их друг в друга и, даже больше, создаёт их нерасторжимость. Мы говорим нерасторжимость, подразумевая, что по своей природе они неделимы как целое, неделимы изначально. Разделил их человек, его обыкновенный разум. И это разделение опирается на такой примитив, как «можно пощупать или увидеть»  и «нельзя чувственно воспринимать».
      Поэтому правильнее, наверное, ставить вопрос по другому: как человеку удалось разделить неделимое – мир материи от мира информации?
    Человеку необходимо иметь чувственно воспринимаемые образы, пусть даже и абстрактные. Такова его суть. Поэтому, возможно, первое вычленение информации из  единого мира Творца произошло тогда, когда человек сделал рисунок на песке, потом на камне, изобразив на них зверя, птицу, себя-охотника и т.д. Позже дело дошло до географических карт, классификационных описаний животного и растительного мира, горных пород, почв и т.п. Всё шло от частностей и того, что позже оказалось только деталями, только  структурными элементами природы.

    Структура – вот, что позволило отделять от целого кусочки, а потом придавать им смысл информации, создавая как бы независимый и самостоятельный мир. Именно поэтому структуры мира информации лишь отражают другие миры и, в частности, мир материальный. Вся процедура осуществляется через человека, через его обыкновенный разум, который, вообще говоря, формирует  индуктивную информацию –  организует знание об окружающем его мире.
    Однако есть ещё мир идей, связанный с запредельным пространством. Это тоже информация [Павлов, ЭФР]. Но её получение связано с другой процедурой. Это уже работа другого, не обыкновенного разума. Его теории пока нет и трудно сказать, когда она появится. Сегодня можно только констатировать, что научный интерес к этой проблеме не просто «имеет место быть», но усиливается всё возрастающими темпами.

    Наряду с разделительными функциями обыкновенного разума, наверное, всегда существовали и обратные интеграционные тенденции. Человек начинал понимать, что ручей – это часть реки, остров – это часть суши, что реки, озёра, моря и океаны, ледники образуют гидросферу на поверхности Земли. Позже пришло понимание того, что к гидросфере могут быть причислены и различные формы подземных вод, вод атмосферы и т.п. Это проявления, скорей всего, высшего разума (по градации Шри Ауробиндо и Матери). Возможно, для объяснения его работы  также можно привлечь теорию алгебраического автомата, только включённого, в отличие от работы обыкновенного разума, в противоположном направлении: из небольших кусочков автомат «лепит»  более крупные куски. К таким операциям подталкивает, как принято говорить, сама жизнь. Различные теории относительно быстро изживают себя – перестают приносить «практический доход»  и тормозят развитие науки и жизни. История цивилизации показывает, что процесс этот наблюдался всегда и продолжается всё возрастающими темпами. Старение научных достижений ускоряется из века в век, от десятилетия к десятилетию. Это явление хорошо описывается  трансфинитой, построенной мною на основе знаменитой теоремы К.Гёделя [Павлов, 2006в, ЭФР].  При этом новые парадигмы и новые теории всегда являются более общими, чем предшествующие.

    В качестве примера сошлюсь на историю развития математики [Клайн, 1984]. Многочисленные её разделы, пожалуй, до начала ХХ века возникали более или менее автономно, как самостоятельные куски чего-то целого. Появление теории множеств, раскрытие её парадоксов поставило под сомнение непротиворечивость и других математических дисциплин, до этого казавшихся безупречными. Это привело к активизации исследований в области построения оснований математики. Если обратиться к образу нашего алгебраического автомата, то можно сказать, что речь шла о создании нового множества состояний его чёрного ящика. Цель заключалась в том, чтобы с его помощью объединить все математические автономии, чтобы всю математику можно было вывести. Иными словами, предполагалось построить то целое, кусочки которого наука держала в руках как обломки зеркала. Такие исследования были связаны с разработкой оснований математики.
    Одно из направлений такого рода поисков получило название логицизма. Логицисты полагали, что математика полностью может быть выведена из логики, законы которой они считали незыблимыми и вечными истинами. Из логических посылок они надеялись вывести арифметические понятия, определения и правила. А затем из законов арифметики можно было вывести алгебру, математический анализ и т.д. Лучшие умы бились над этой задачей, но их усилия оказались тщетными. Такая же судьба постигла и другие попытки, связанные с  формализмом  великого Давида Гильберта и  теоретико-множественным  направлением Эрнста Цермело.
    Суть этих неудач, на мой взгляд, хорошо отражена в высказывании Бертрана Рассела: 
• Математика – такой предмет, в котором мы никогда не знаем ни того, о чём говорим, ни насколько верно то, что мы говорим.

     Вероятно, ЦЕЛОЕ всё же не выводится из кусков. Никакие, даже самые изощрённые, подходы и построения не могут избавить нас  от  всюдности  ПРИНЦИПА  НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ.  Даже математика, ещё недавно казавшаяся безупречно строгой и  непротиворечивой, королевой наук, не смогла избежать этой участи и оказалась такой же грешной, как и весь мир [Клайн, 1984].

    Теперь и наука стала понимать, что человек не совершенней Бога. Но я думаю, попыток потягаться с Творцом ещё будет немало. Казалось бы, всё ясно. Сегодня, пожалуй, да! Но есть ещё важные детали, на которых бы хотелось остановиться. При упоминании главных направлений поисков оснований математики мы сознательно не упомянули  интуиционизм. И не только потому, что он стоит несколько особняком от других подходов, но и потому, главным образом, что сама постановка вопроса подводит к возможности иллюстрировать работу  интуитивного  разума, выделенного Шри Ауробиндо и Матерью как очень высокий уровень мышления, предшествующий последней теоретически предельной категории – разуму глобальному [Павлов, ЭФР].

    Интуиционизм – это идеология обращения к нашему разуму как к орудию оценки истинного и ложного, противоречивого и непротиворечивого, существующего и несуществующего и, наконец, доказанного и недоказанного.
    В общей постановке такой подход можно увидеть в работах Декарта и Паскаля. Например, в своих «Правилах для руководства ума»   Декарт писал:
«Под интуицией я разумею не веру в шаткое свидетельство чувств и не обманчивое суждение беспорядочного воображения, но понятие ясного и внимательного ума, настолько простое и отчётливое, что оно не оставляет никакого сомнения в том, что мы мыслим ... порождаемое лишь  естественным светом разума ...»  [Клайн,1984].

    Предшественниками же современного интуиционизма являлись такие блистательные умы, как Кронекер, Борель, Лебег, Пуанкаре и Бэр. Их идеи и разработки были оформлены в философию интуиционизма голландским математиком Эгбертом Яном Брауэром (1881–1966). Сразу замечу, что интуиционизм, как и другие попытки построить основания математики, не имел успеха. Детальный анализ этих неудач и их положительные результаты рассмотрены в огромном числе специальных работ. Наиболее доступно и увлекательно они изложены в уже упомянутой книге М.Клайна. Перед нами же стоит другая задача. И в связи с ней хотелось бы подчеркнуть, может быть, главную мысль Э. Брауэра. Он считал, что в человеческом разуме язык с помощью букв и звуков лишь пробуждает  копии  идей. Различие же между идеями и их копиями носит принципиальный характер, оно так же велико, как различие между восхождением в гору и его словесным описанием. Логика принадлежит языку. И этим всё сказано как в отношении самой логики, так и в отношении логицизма как пути построения оснований математики.
    Интуиционизм же хорош тем, что ближе всего подводит нас к пониманию психологической природы освоения информационного пространства. Внимательный анализ человеческих взаимоотношений на самых разных уровнях позволяет привести неограниченное число примеров, когда именно психологический фактор является решающим в тех или иных событиях и  оценках. При этом игнорируется и логика, и доказательства, и непротиворечивость, и даже само существование объектов и явлений. Одни люди их видят так, а другие иначе или просто не видят, иногда не хотят видеть.

   Вспомните борьбу обвинителя и адвоката, решение присяжных и поведение суда. Или, скажем, панику на биржах, во многих случаях определяемую не реальным состоянием дел, а неудачным или непродуманным высказыванием какого-либо крупного политического деятеля, часто ложной информацией и т. д. У. Рейтман [1968] приводит случай, когда одобрение конституции США оппозиционными штатами Массачусетс, Нью-Йорк и Вирджиния зависело от таких сугубо локальных факторов, как личные взаимоотношения отдельных деятелей в законодательных учреждениях штатов. Сам текст конституции, её структура, идея и логическая выверенность стояли на втором месте. Решающим оказалось другое – симпатичен ли мистер Смит мистеру Брауну или нет.

    Здесь нет никакой мистики, поскольку психология это наука. Просто её роль в мышлении отдельных людей, а тем более этносов и человечества в целом, ещё мало понятна и не оценена в должной мере. Имеются в виду законы функционирования крупных и сложно устроенных психологических структур.
    По-видимому, речь должна идти о взаимодействии этих структур со структурами информационными. Пока же вопрос этот предлагается решать на уровне второго закона Паркинсона:
если система, использующая каналы связи, достаточно сложна,
то она устанавливается до того, как будет спроектирована.
     Иными словами, очень сложные системы рекомендуется строить без проекта, а это значит – на уровне интуитивных схем, корректируя их в процессе работы.
    Любопытно, что строя свой универсум как ткань всего сущего, П.Шарден начинает с допущения, что   всякая  энергия  имеет психическую природу.
    На мой взгляд, любые научные направления – это лишь траектории человеческой мысли, оформленные в виде определённых информационных структур. Они как тропинки в тайге или караванные пути в пустыне. Каждая из них не может охватить всю тайгу или всю пустыню, они оставляют на огромных территориях лишь скромные следы, ведущие как будто в никуда. Однако каждый путник и каждый караван имеет свою цель, скажем, Северный полюс, или Багдад, или Мекку. В развитии же человечества такой Меккой является так называемый  центр омега (по П. Шардену). Грубо говоря, – это точка, в которой смыкаются все «силовые линии»  информационного и материального полей. Но это не смешение, это совершенно новый феномен, это духовный мир всех и каждого. Ведь центр омега олицетворяет новую целостность.
   
    Теперь мы подошли к концу нашего разговора об информационных структурах. Они отражают связь вещей и тем самым связаны с материальным миром. Формируются они по законам самоорганизации. Катастрофы и бифуркации приводят к появлению всё более и более мелких и автономных кусочков  первичной   целостности. У П. Шардена она названа точкой  альфа мира. Все попытки воссоздания этой целостности оказались тщетными, потому что возврат к началу, к прошлому невозможен. А невозможен он потому, что мир асимметричен. Вспомните второй закон термодинамики и его экологический аналог – за всё надо платить. Отщепляя от первичного целого информационные куски, а от них – новые и новые кусочки, а от них ещё и ещё, следуя закону непрерывной фрагментации, мы постоянно платим.
    Создание структур, и информационных в том числе, связано с утратами, утратами невосполнимыми. В основном это энергетические потери. Поэтому из кусочков можно построить только новое целое. Точка омега, по существу, –  идея такого целого, но идея, определяемая феноменом человечества. Этот феномен до сих пор ещё не понят, но, имея в виду его юридическую сущность и биологическое наполнение, а также информационное и духовное единство, хотелось бы высказать, хотя и не бесспорную, догадку, что

ЧЕЛОВЕЧЕСТВО – ЭТО  ОСОБЫЙ ВИД  МАТЕРИИ.

И именно так к нему надо подходить, и именно так его надо изучать. Возможно, с ней и связан Божественный материализм Шри Ауробиндо и Матери.  Как изумительно точна мысль П. Шардена:
«В противовес внешним видимостям, из которых исходит физика, великое устойчивое не внизу в инфраэлементарном, а вверху, в ультрасинтетическом ... Значит, что-то в космосе ускользает от энтропии и ускользает всё больше ... Переступить критическую плоскость гоминезации для сознании – я это равносильно фактическому переходу от дивергентного к конвергентному ... По ту сторону – подъём в возрастающее, необратимое объединение»  [Шарден, 1987, с. 213, 214].

РАЗВИТИЕ  ИНФОРМАЦИОННЫХ
СТРУКТУР  АСИММЕТРИЧНО.