Логические парадоксы

См. также: http://akotlin.com/index.php?sec=3&lnk=4_20#sec18

Большая часть упомянутых ранее парадоксов является следствием нарушения логических законов НЕПРОТИВОРЕЧИЯ и ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ. По этой причине в данном разделе акцент сделан на парадоксальных результатах нарушения в математике логического закона ТОЖДЕСТВА.

Логические парадоксы свидетельствуют о наличии серьёзных проблем с логическим мышлением. Так современная математика, например, нарушения логического закона тождества связывает не с подрывом доверия к математическим выводам, а почитает за особую доблесть:

• ИСТИНА И КЛОНЫ. Создатель логики (Аристотель) считал, что «иметь не одно значение – значит не иметь ни одного значения», а современная математика с гордостью отождествляет себя с «искусством называть РАЗНЫЕ вещи одним и тем же именем» (Пуанкаре).

• ФАКУЛЬТАТИВНАЯ ЛОГИКА. «Начала» Евклида считаются «школой логического мышления», но при этом в них имеются оставленные без внимания и никем некомментируемые нарушения   в с е х   законов формальной логики.

• SECRET SPACE. Все определяемые Евклидом геометрические объекты являются элементами пространства, однако определение самого термина «пространство» в «Началах» отсутствует.

• ПО СЕКРЕТУ! Определение «пространства» в «Началах» Евклида отсутствует, но в аксиоме 9 и в ряде теорем загадочный термин упоминается.

• ЕВКЛИДОВА ПОВЕРХНОСТЬ. Слово «пространство» в «Началах» Евклида употребляется исключительно как синоним термина «поверхность», хотя в математике термин «евклидово пространство» используется для обозначения геометрических объектов с тремя и большим количеством измерений.

• ИСТОЧНИК ПУСТОТЫ. Древние мудрецы Пифагор, Демокрит, Аристотель соотносили геометрическую точку с мельчайшим элементом пространства и обозначали единицей, но Евклид зачем-то сопоставил точку с отсутствием единицы.

• НАУЧНЫЙ ВЫБОР. Несуществующая безразмерная точка Евклида противоречит не только здравому смыслу, но является также источником ошибочных выводов и парадоксов. Тем не менее, современная математика предпочла логическую ошибку Евклида верному мнению всех его предшественников.

• ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ СТРОГОСТЬ. Современная математика – «точная» наука, потому что она построена на самом «точном» понятии   м н о ж е с т в а, за которое принимается одно из 3-х: либо совокупность элементов; либо отсутствие совокупности (о д и н   элемент); либо отсутствие меры (п у с т о е   множество).

• МИЛЛЕНИУМ. Наименьшее натуральное число у Пифагора равно единице, а у Бурбаки наименьшее натуральное число равно нулю, поэтому третье тысячелетие в Париже наступило на один год раньше, чем на Земле, то есть первого января 2000 года вместо 1.01.2001 года.

• МИЛЛЕНИУМ В НАТУРЕ. Третье тысячелетие в Париже наступило 1-го числа 1-го месяца 2000 года, а согласно Бурбаки оно должно было наступить в 0-й день 0-го месяца 0-го года, то есть 0.00.2000.


Нарушения закона тождества приводят не только к появлению разных натуральных рядов, но и к одновременному существованию двух несовместных бесконечностей, трёх геометрий, нескольких десятков понятий «пространство».

Причём больше всего от нелогичного математического мышления страдает многомерное пространство, где по причине пренебрежения законом тождества наблюдается ПОЛНОЕ НЕПОНИМАНИЕ смысла многомерности, а трёхмерные математические конструкции незаконно получают статус многомерных. Это становится возможным в результате отождествления совершенно разнородных понятий, как-то:

— многомерности – с многокомпонентностью;
— пространственной размерности – с мощностью произвольного множества;
— пространства как свойства материи – с множеством ЛЮБЫХ элементов.

О пагубных последствиях такого «многомыслия» предупреждал ещё Аристотель:

«Если же у слов нет определенных значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности – и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить каждый раз что-нибудь одно».

Как итог, «самую точную» «науку» переполняют парадоксы – экстравагантные вестники ложности породивших их теорий.


ДРУГИЕ РАЗДЕЛЫ:

• Введение – http://www.proza.ru/2016/06/23/678
• Парадоксы движения – http://www.proza.ru/2016/06/23/703
• Числовые парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/755
• Парадоксы нуля – http://www.proza.ru/2016/08/10/1847
• Парадоксы непрерывности – http://www.proza.ru/2016/08/14/1829
• Парадоксы бесконечности – http://www.proza.ru/2016/06/23/1060
• Парадоксы множеств – http://www.proza.ru/2016/06/23/1117
• Финансовые парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/1155
• Геометрические парадоксы  – http://www.proza.ru/2016/06/23/1199
• Парадоксы пространства – http://www.proza.ru/2016/06/23/1337
• Парадоксы размерности – http://www.proza.ru/2016/06/23/1344
• Парадоксы многомерности – http://www.proza.ru/2016/06/23/1351
• Парадоксы нематериальности – http://www.proza.ru/2016/06/23/1528
• Парадоксы случайности – http://www.proza.ru/2016/08/15/1935
• Диалектические парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/1553
• Логические парадоксы – http://www.proza.ru/2017/06/30/935
• Парадоксы несоизмеримости и иррациональности – http://www.proza.ru/2018/08/04/1454
• Общие парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/1555
• Парадокс парадоксов – http://www.proza.ru/2016/06/23/1564
• Выводы – http://www.proza.ru/2016/08/18/1037
• Предложения – http://www.proza.ru/2016/06/23/1582

КНИГА ОДНИМ ФАЙЛОМ – http://www.proza.ru/2016/05/28/1324