Логические парадоксы

                XVIII. ЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАДОКСЫ

Большая часть упомянутых ранее парадоксов является следствием нарушения логических законов НЕПРОТИВОРЕЧИЯ и ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ. По этой причине в данном разделе акцент сделан на парадоксальных результатах нарушения в математике логического закона ТОЖДЕСТВА.

Логические парадоксы свидетельствуют о наличии серьёзных проблем с логическим мышлением. Так современная математика, например, нарушения логического закона тождества связывает не с подрывом доверия к математическим выводам, а почитает за особую доблесть:

П 113. ИСТИНА И КЛОНЫ. Создатель логики (Аристотель, 384–322 гг. до Р. Х.) считал, что «иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения», а современная математика с гордостью отождествляет себя с «искусством называть РАЗНЫЕ вещи одним и тем же именем» (Пуанкаре).

П 114. ФАКУЛЬТАТИВНАЯ ЛОГИКА. «Начала» Евклида считаются «школой логического мышления», но при этом в них имеются оставленные без внимания и никем некомментируемые нарушения   в с е х   законов формальной логики.

П 115. SECRET SPACE. Все определяемые Евклидом геометрические объекты являются элементами пространства, однако определение самого термина «пространство» в «Началах» отсутствует.

П 116. ПО СЕКРЕТУ. Определение понятия «Пространство» в «Началах» Евклида отсутствует, но в аксиоме 9 и в ряде теорем загадочный термин упоминается.

П 117. ЕВКЛИДОВА ПОВЕРХНОСТЬ. Слово «пространство» в «Началах» Евклида употребляется исключительно как синоним термина «поверхность», хотя в современной математике термин «евклидово пространство» используется для обозначения геометрических объектов с тремя и большим количеством измерений.

П 118. ИСТОЧНИК ПУСТОТЫ. Древние мудрецы Пифагор, Демокрит, Аристотель соотносили геометрическую точку с мельчайшим элементом пространства и обозначали единицей, но Евклид зачем-то сопоставил точку с отсутствием единицы.

П 119. НАУЧНЫЙ ВЫБОР. Несуществующая безразмерная точка Евклида противоречит не только здравому смыслу, но является также источником ошибочных выводов и парадоксов. Тем не менее, современная математика предпочла логическую ошибку Евклида верному мнению всех его предшественников.

П 120. ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ СТРОГОСТЬ. Современная математика — «точная» наука, потому что она построена на самом «точном» определении понятия  м н о ж е с т в о, за которое принимается одно из 3-х: либо совокупность элементов; либо отсутствие совокупности (о д и н  элемент); либо отсутствие меры (п у с т о е  или  б е с к о н е ч н о е  множество).

П 121. МИЛЛЕНИУМ. Наименьшее натуральное число у Пифагора равно единице, а у Бурбаки (1935–1968) наименьшее натуральное число равно нулю, поэтому третье тысячелетие в Париже наступило на один год раньше, чем на Земле, то есть первого января 2000 года вместо 1.01.2001 года.

П 122. МИЛЛЕНИУМ В НАТУРЕ. Третье тысячелетие в Париже наступило 1-го числа 1-го месяца 2000 года, а согласно Бурбаки оно должно было наступить в 0-й день 0-го месяца 0-го года, то есть 0.00.2000.

Нарушения закона тождества приводят не только к появлению разных натуральных рядов, но и к одновременному существованию двух несовместных бесконечностей, трёх геометрий (Евклида, Лобачевского и Римана), нескольких десятков определений понятия «Пространство».

Причём больше всего от нелогичного математического мышления страдает многомерное пространство, где по причине пренебрежения законом тождества наблюдается ПОЛНОЕ НЕПОНИМАНИЕ смысла многомерности, а трёхмерные математические конструкции незаконно получают статус многомерных. Это становится возможным в результате отождествления совершенно разнородных понятий, как-то:

     — многомерности — с многокомпонентностью;
     — пространственной размерности — с мощностью произвольного множества;
     — пространства как свойства материи — с множеством ЛЮБЫХ элементов.

О пагубных последствиях такого «многомыслия» предупреждал ещё Аристотель: «Если же у слов нет определенных значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности — и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить каждый раз что-нибудь одно».

Как итог, «самую точную» «науку» переполняют парадоксы — экстравагантные вестники ложности породивших их теорий.


Читать раздел:  http://akotlin.com/index.php?sec=3&lnk=9#sec18
Скачать книгу:  http://akotlin.com/e-books/prichiny-paradoksov-matematiki.pdf