Симметрия

ПАВЛОВ А.Н.

СИММЕТРИЯ

И в тот свет —  не верю!
То есть как?! ...
Так ведь раз есть этот...
так  есть и тот...
Как магнит не разрубишь
пополам.
И вот, чтобы была жизнь,
надо было допустить
неточность в точном —  в
самой мёртвой материи.
А. Битов.

   Симметрия —  одно из наиболее ярких коренных свойств мироздания, это уравновешенность, сбалансированность и связь систем и миров. Она вездесуща. Достаточно посмотреть она себя. Руки, ноги, глаза, уши, лёгкие  и  т. д. —  всё  продублировано,  справа,  слева.  Больше  того,  эти дубликаты повторены в миллиардах экземплярах. Подобным примерам нет числа.
    Но все не так просто и категорично. Ведь мир построен на компромиссах. Вернувшись к нашим примерам, мы сразу обнаружим немало подвохов. Сердце, печень, желудок и т. п. —  у них нет пар. Он и она? Все одинаково, кроме половых признаков. Так человек симметричен или нет? Хотя бы человек!
   Да, симметричен ... почти. Как это понимать  «почти симметричен »? Понимать следует просто: он симметричен, но если убрать «почти», то это значит остановить движение, остановить мир, сделать его мёртвым. Потому что мир станет тогда равновесным. К счастью, это не так. Мир не достигает равновесия сразу по всем параметрам.
   Наверное, правильно было бы говорить о том, что в мире есть стремление к симметрии как к некоему теоретическому идеалу, как к мифу об идеальной гармонии. В своей голове человек такой идеальный образ симметрии умеет строить. Возьмите всем известный куб.
    У него 6 основных граней (квадратов), 12 ребер (линии  пересечения  граней)  и  8 вершин (точек пересечения ребер). В кристаллографии куб считается самой высокоорганизованной фигурой: он обладает наибольшим числом так называемых элементов симметрии —  осей, плоскостей и точкой. Если проткнуть осями середины граней, то таких осей будет 3 (по 2 грани на каждую ось). Они называются осями 4-го порядка, так как, повернув вокруг них куб четыре раза (6 осей второго порядка (каждый поворот на 90 градусов), мы четыре раза совместим его самого с собой, т. е. будем видеть его таким же как до поворота. По такому же принципу у куба можно обнаружить 4 оси третьего порядка,  проходящие  через его вершины, и 6 осей второго порядка, каждая из которых проходит через середины двух противоположных ребер. Кроме того, у куба есть 9 плоскостей симметрии, из которых 3 пересекают ребра посередине, а 6 проходят через каждые 2 ребра попарно  (диагональные плоскости). Ещё у куба один центр симметрии, совпадающий с его серединой.

    Если осям, плоскостям и центру дать буквенные обозначения, то можно получить полную запись так называемого вида  симметрии. Теперь представьте себе, что все грани нашего куба мы окрасили в разные цвета —  6 цветов. Будет ли в этом случае куб кубом с позиции симметрии цвета по отношению к тем же осям, плоскостям и центру. Нет, уже не будет. Вот мы с вами и подошли к тому, чтобы сформулировать и понять симметрию как идею.
1. Любой объект обладает различными свойствами, в которых он может быть описан (параметризирован).
2. С каждым из параметров или группой параметров может быть совершена какая-то операция: перемещение, отражение, поворот и т.д. и т.п.
3. Если после какой-то из операций получают тождественный результат, т.е. объект не отличается от своего начального вида, говорят, что в этих параметрах по отношению к данной операции объект симметричен.
    Из такого понимания симметрии вытекают два простых следствия:
1. Можно выбрать любые параметры, характеризующие объект, и подбирать для них операции, которые дали бы тождественный результат.
2. Можно задаться операциями и подбирать параметры, в которых также будет получен тождественный результат.
    Иными словами, нет вещей не симметричных. Все симметрично, но в определенных характеристиках для соответствующих операций преобразования.
    Так обстоит дело с теоретической постановкой задачи о симметрии, т.е. об идеальном образе симметрии. Наш пример с кубом —  иллюстрация такого образа. Параметры:  ребра,  грани  и  углы.  Преобразовательные    операции: повороты вокруг осей, отражение в плоскостях и через точку. Смена геометрических параметров на цветовые при сохранении прежних преобразовательных операций эффект симметрии разрушает.
    Теперь вернемся к вопросу о причинах, по которым симметрия реальных объектов лишь похожа на симметрию теоретических образов. Стратегический замысел здесь как будто бы ясен: принципиальная недостижимость равновесия в природе, равновесия как символа всеобщей смерти, неподвижности и конца. Тактических же приёмов для обеспечения недостижимости смерти, по-видимому, бесчисленно много. Попробуем обойтись одним лишь примером.
Образ куба свойственен многим природным минералам, например, галиту (поваренной соли – NaCl), галениту (PbS – свинцовому блеску) и др. В то же время отдельные минералы способны походить не на один, а на разные кристаллографические образы. Бывают и смешанные формы. К тому же природные минералы имеют много примесей, что также влияет на формирование их геометрического вида.
   Геометрический образ заложен в кристаллах как бы генетически, в особенностях строения их кристаллической решетки. Так в галите ионы натрия и хлора организуются по вершинам куба и никак иначе. Что же искажает этот природный замысел? Во-первых, наверное, наличие примесей. Во-вторых, сложность движения вещества к центрам кристаллизации и различные эффекты на формирующихся поверхностях кристаллов. И третье, —  дисимметрия. У разных авторов этот термин записывается по разному: дисимметрия и диссиметрия. Первая форма записи подчёркивает двойственную природу явления —  взаимодействие симметрии среды и объекта. Вторая —  ту дисгармонию, которая этой двойственностью создается.
    Если симметрия —   это фундаментальное свойство мира, то дисимметрия может быть квалифицирована как вселенский механизм гарантирующий принципиальную недостижимость симметрии с помощью самой же  симметрии. Именно он формирует «почти симметрию».
    В интерпретации профессора И.И.Шафрановского дисимметрия состоит в следующем: любой объект развивается в определенной среде. И объект и среда обладают некоторой первородной симметрией. Напомним, что под такой первозданностью мы понимаем некий идеальный образец, некий эталон, некое задуманное клише. В объекте развиваются только те внешние формы симметрии, которые совпадают с элементами симметрии среды, в конкретном  их  проявлении  —   для потока,  вихря,  покоя  и  т.д.   Формы, не совпадающие с элементами симметрии среды, не развиваются и остаются как невостребованный потенциал. При снятии внешних ограничений невостребованные элементы начинают развиваться. В этом и состоит смысл известного выражения Пьера Кюри: дисимметрия творит явления.
      Однако   в   рамках   принятого   нами   определения   понятия   симметрии толкование термина дисимметрия может быть более широким. Речь должна идти не о дисимметрии объекта вообще, а о дисимметрии объекта в конкретных параметрах по отношению к конкретному преобразованию. А поскольку параметров, как и тождественных преобразований, вообще говоря, много, то следует говорить о дуализме дисимметрии: в одних параметрах и преобразованиях она есть и, одновременно, в других параметрах и преобразованиях её нет. Поэтому и творящее действие дисимметрии в принципе должно быть бесконечным и постоянным.
    В качестве иллюстрации творящего действия дисимметрии можно привести результаты исследований по динамике наносов в прибрежной зоне моря. Суть их состоит в следующем:
1. Ветровое поле формирует волновые течения, определяющие движение воды в придонных слоях.
2.   Придонные потоки строят рельеф дна и перераспределяют на нём наносы.
3. Штормовые волны создают простой рельеф: дно как бы отутюживается потоками воды, и поперечный профиль дна приближается к равновесному.  При этом состав наносов становится сложным. Дно выглядит в виде пятен песка, ила, гальки, гравия, выходов коренных пород и т.д.
4. В штилевой, спокойный период жизни прибрежной зоны картина меняется на обратную – рельеф дна становится постепенно сложным, но зато его вещественная структура упрощается.
     Например, на полигоне наших исследований (залив Терпения, о.Сахалин) всё дно покрывается  как  бы  сморщенным,  но  однородным  по  составу  плащом   из мелко- зернистого песка.
   Морское  дно  в  прибрежной  полосе   залива Терпения пребывает в состоянии постоянной неуравновешенности, по крайней мере, в отношении одной из двух групп характеризующих его параметров: вещественном устройстве или в рельефе.
    В терминах дисимметрии это звучит приблизительно так: симметрии среды соответствует либо рельеф, либо состав наносов. То, что не соответствует симметрии среды, составляет потенциал творящего явления –  в одном случае  это   «потенциал»  рельефа  (формы)  в другом  «потенциал»  состава (структуры и вещества наносов).
     Ещё одно проявление творящего действия дисимметрии связано с особенностями устройства поверхности Земли, в частности, распределением на ней континентов и океанических впадин. Основу планетарной закономерности их распределения составляют три так называемые географические гомологии (подобия):
1. Антиподальность материков и океанов: каждому континенту противостоит океан  (например, Антарктиде —  Северный Ледовитый океан).
2.  Материки имеют форму треугольников, одной вершиной повернутых на юг.
3. Материки попарно соединены и имеют S-образную форму со смещением в приэкваториальной зоне.
     Опираясь на эти гомологии, профессор Б.Л. Личков и профессор И.И. Шафрановский (1965) предложили за основу симметрии Земли принять черно-белый октаэдр, одна из тройных осей которого совпадает с осью вращения планеты. Здесь следует предостеречь читателя от ошибки, которую делают многие (и даже специалисты в области геологии).  Речь идёт не о том, что Земля кристалл и, в частности,  октаэдр, а о том, что её поверхностная симметрия напоминает симметрию октаэдрического типа. Октаэдр — это просто  прототип теоретической     правильности  устройства поверхности нашей планеты. Но эта игра в геометрический прототип даёт очень много для понимания устройства Земли как планеты.
     1. Земная  кора  на  75%  построена из солей кремниевых кислот, кристаллическую    основу    которых     составляет каркасная  структура под названием кремнекислородный тетраэдр. В его центре расположен ион кремния, а вершины заняты ионами кислорода.
     2. Молекулы воды при их взаимодействии также имеют тетраэдрическую базу. В центре таких тетраэдров находятся ионы кислорода,    а    по    вершинам   —    ионы   водорода   с   попарно коллективными связями (информацию о коллективной связи вы можете получить в книгах о структуре воды) .
3. Водород и кислород, кремний и кислород имеют попарно высокое химическое сродство. Но соединения кремния и водорода в природе не известны.
     4. В последние десятилетия сформировались принципиально новые представления об образовании  геосфер, постулирующие  не «холодное», а «горячее»  начало  Земли  и  эксплуатирующие  идею образования звёзд из газовых туманностей в процессе их гравитационного сжатия. В соответствии с одной из таких моделей геосферы  возникли  независимо друг от друга по дискретной схеме конденсации начальной горячей газовой туманности.
      5. Схемы «горячего» начала образования геосфер не исключают возможности наложения на него процесса дифференциации мантийного вещества.
      Таким образом, кристаллографические образы воды и силикатов, как главных веществ формирующих поверхность Земли, прекрасно согласуется с симметрией черно-белого октаэдра, взятого за модель симметрии нашей планеты.

Современные представления геотектоники также не противоречат сферической инверсии черно-белых граней, их соответственной вогнутости и выпуклости: континенты в целом растут снизу вверх, а океанические впадины сверху вниз на фоне раздвигающихся литосферных плит. Структура сред ограничивающих выпуклые и вогнутые грани идентична, но существенно отличается по материалу. Внизу —  это конвективные вихри текучего вещества верхней мантии, сверху —  тоже конвективные вихри планетарного масштаба, но уже в океанах и атмосфере. Таким образом, дисимметрия как некая недоразвитость тетраэдрических поверхностей обусловлена особенностями их роста сразу в двух средах, разделенных этой поверхностью.
     Творящее действие дисимметрии состоит в стремлении этих поверхностей (условно чёрных и белых) к самореализации. Океан с помощью атмосферы «обрушивается» на сушу и стремится её уплостить.
    Это «обрушивание» на сушу происходит не только вдоль береговой линии с помощью волн, но в основном в виде атмосферных осадков в системе климатических круговоротов океан ; атмосфера ; суша ; океан. Суша же, «выбрасывая» в океан огромные массы твёрдых и растворённых «отходов», стремится заполнить океанические впадины. Однако полностью реализовать свои потенциальные возможности ни один из участников этой борьбы не может. В результате поверхность Земли и интересующий нас слой жизни находятся в вечном движении, наш слой всегда почти симметричен.
      Эти тривиальные и общеизвестные выводы мы получили дедуктивным путём, двигаясь от общего к частному. Нам было важно это сделать. Мы проиллюстрировали прогностическую силу законов симметрии и хотя бы немного, но уверовали в них.
     И вот теперь, с этой верой, сделаем ещё один шаг. Человек живёт сразу в трех мирах: материальном, информационном и духовном. Безусловно, они связаны. По крайней мере, хотя бы в самом человеке. Но может быть и больше. Может быть и без человека. Может быть, человек —  это лишь частное проявление такой связи.
     Материальный мир мы воспринимаем в ощущениях (прямо или косвенно через приборы). Однако, объективно он, по-видимому, неизмеримо больше.
     Информация —  это то, что нам известно о мире, точнее, может быть известно. Наверное, это знание о мире со всеми его правдами и неправдами, иллюзиями и реалиями. Существует ли информация вне нас? Конечно. Ведь это ничто иное, как разнообразие, как свойства, с помощью которых всё общается, взаимодействует и воспроизводится. Материя проявляется в информации.
     Духовный мир. Он построен человеком, он им как бы вычислен. Но может ли человек придумать то, чего нет? На наш взгляд, не может. Он не Бог! В этом смысле никакой фантазией человек не обладает. Он фантазирует лишь то, что ему разрешено генетически. Он выдумывает только то, что есть в доступном ему окружении, в рамках информационного поля.
   Вдумайтесь в слова одного из классиков итальянской литературы Торквато Тассо (1544 - 1595 г.):
  “... хотя собственно материей называется то, что образует первоэлементы и наши тела, а также статуи, пирамиды, мосты и корабли —  всё, что можно увидеть и чего можно коснуться, и что дано нам в ощущении, всё же и в вещах духовных есть нечто похожее на материю и по аналогии или сходству (назовем это как угодно) может быть обозначено тем же словом” (из книги «Рассуждения о героической поэме», 1564 г.) [49]..
     Наверное, если когда-нибудь нам удалось бы, например, в терминах некой суперматематики, построить уравнения, описывающие материальный мир (М), то духовный мир (Д) мы смогли бы описать как симметричное образование. При этом преобразующим  инструментом (оператором) послужил бы мир информации (ИН):

                М * (ИН) ; Д

     Взаимодействие материального и духовного миров воспринималось бы тогда как общие корни систем их уравнений. Такие корни фиксировали бы пересечение миров материи и духа, общие дыры на их границах. Через эти дыры и должен происходить обмен энергией и информацией. Не исключено, что это одно и тоже: энергия ; информация. 
     Возможно,  в какие-то моменты нашего бытия через такие каналы мы уже получали сигналы о существовании духовного мира, который затем и начали строить как некое отображение мира собственных реалий. Причём эта информация материализовывалась через определенных людей как мессий, существование которых впоследствии канонизировалось теологической наукой, как и их откровения.
     Если когда-либо эти каналы связи между материальным и духовным мирами будут обнаружены, то тем самым будут доказаны  и  приход  мессий и  их уход и воскрешение. Это кардинальные вопросы. Если, например, воскрешение состоялось, то каких-либо серьёзных претензий к христианству уже быть не может. Скорее всего, эти каналы существуют не постоянно, а появляются периодически и в разных местах в результате благоприятных энергетических ситуаций.

МАТЕРИАЛЬНЫЙ  И  ДУХОВНЫЙ
МИРЫ  СИММЕТРИЧНЫ.

ИНФОРМАЦИЯ  ЯВЛЯЕТСЯ  ДЛЯ  НИХ  ОПЕРАТОРОМ  СИММЕТРИЧНОГО  ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (это позиция автора).