Обойти конём доску 3х3 х3. Забава для Рубика

Рассмотрим типичный Кубик Рубика (3х3х3).
А что, если мы пожелаем обойти на нём максимальное число полей ходом коня? Легко заметить, что ряд «полей» нам окажется недоступен, а именно центральное вообще и центральное в каждой грани 3х3.
Всего полей 27, но 7 из них недоступны изначально.
Остается «гулять» по «восьмёрке» на каждой грани.
Чем замечателен такой «маршрут»?
А тем, что где бы он ни начинался, он там же точно и кончается, ибо это «замкнутый» путь.
Начнем гулять из одного угла. И тут же выяснится, что из одного угла мы можем легко обойти три грани, возвращаясь каждый раз в изначальный пункт путешествия! Но никто не мешает нам «прервав» маршрут по одной грани сделать «полный виток» из углового кубика другой грани и, следовательно, можно обойти все грани ходом коня, то есть способ обойти двадцать кубиков из двадцати семи существует!
Теперь присмотримся к нашим «запретным» шести кубикам.
Ходом коня мы можем попадать на них с кубиков, расположенных между угловыми кубиками! При этом существует маршрут через такой «центральный» кубик на грани на боковой кубик, противоположный исходному.
Таким образом из 27 кубиков мы можем посетить 26!!
Остается разобраться с маршрутами для одинокого коня, развлекающегося прыжками по элементам Кубика Рубика.
Но оставим эту забаву для юных любителей математических головоломок.