Гиперкомплексные пространства

Гиперкомплексные пространства
Применение теории функций комплексного переменного оказалось чрезвычайно полезным для решения задач газовой динамики.  Одно из явных преимуществ – представление комплексного числа в экспоненциальной форме.  Особенно это оказалось полезным для описания периодических и квазипериодических процессов в лопаточных машинах.
Множество классических задач гидро-газодинамики, например обтекание изолированного тела или решеток турбомашин решенные в плоскости комплексного переменного позволили получить математическое описание течения близкое к экспериментальным результатам.
Очень показательным является появление теории крыла в конце 19-го/начале 20-го века. Самое любопытное, что умозрительное математическое представление течения на основе теории функций комплексного переменного нашло вполне материальное подтверждение. Оказалось, что действительно, крыло или плоскую пластину можно заменить вращающимся цилиндром. Называется это явление –«Эффектом Магнуса».
Очень заманчиво перейти от плоской задаче к пространственной. И особенно заманчиво иметь возможность также как в плоской задаче перейти от представления числа как суммы векторов к экспоненциальному представлению.
Речь идет о постановке задачи. Решение, по моим сведениям, пока не найдено.
А направление решения видится два: первое – кватерионы; второе – пространство Минковского. Два данных направления подразумевают существование четырехмерного пространства. Отличие заключается в том. Сколько вводится мнимых координат.
Общим является то, что время становится полноценной координатой, которое умножением на некоторую скорость в пространстве Минковского на скорость света. приобретает туже размерность, что и пространственная координата.
Обратимся к отличиям.
Но сначала нужно сказать слово о самой теории комплексного числа многих переменных. (см. например Кантор Салодовников Гиперкомплексные числа стр. 15) показано. Что следующим гиперкомплексным числом после простого комплексного числа может быть только число вида z = x + i*y + j*z + k*w/ где x, y, z,w – координаты, а I, j, k – мнимые единицы, так что:
I2 = -1, j2 = -1, k2 = -1
I*j = k, j*I = -k
J*k = I, k*j = - i
K*I = I, i*k = -j
Можно сделать некоторые выводы: во-первых можно построить теорию многих комплексных переменных использую представление нескольких мнимых единиц с особыми свойствами. Однако, при этом теория функций комплексного переменного требует существенной переработке.
А альтернатива?
Альтернативой может быть пространство Минковского, тоже четырехмерного. Отличием является то, что мнимой предполагается только координата связанная со временем. В этом случае образуются пары – мнимая координата связанная со временем и действительная с пространством.
Конкретно для течения в турбомашине одна мнимая координата определяется как координата связанная с поступательным движение газа, другая с вращательным движением ротора.
Это можно и экстрополировать и на весь мир.
Что тут интересно - время и пространство просто не заменить.
Если пространство \минковского - то только произведение времени на время переходит в пространство! \давайте искать, где это возможною
Если квартарионы  - тогда произведение данной координаты на свою себя - есть время. Опять ищем премеры в реальности.
Есть о чем подумать…
А подумать есть вот о чем:
Если это пространство Митковского, то возможно мгновенное перемещение в пространстве, но не возможно перемещение во времени.
Если пространство кватарионов, то возможно и то и другое, но есть вопросы.
Например - как воздействовать на пространство время. Ведь набор дальних и ближних взаимодействий весьма ограничен.