Черное и белое на берегу реки

Жаль, что не могу вспомнить всего того, о чём думал, пока решал задачу – ответ есть, а чувства и мысли по дороге рассеялись, исчезли, как пламя погасшего костра.

Шёл дождь, текла под мостом река, странные люди совершали странные поступки. И ещё – чувство обречённости, плохо стимулирующее ум; особенно, когда дождь льёт не переставая.

Всё нереально – попытка обернуть время вспять, пойти вверх по течению.
 
                1. Видимое и невидимое

Поселок вытянулся вдоль правого берега реки, вниз по течению от бревенчатого моста. К мосту из леса тянется песчаная дорога. Между лесом и рекой поле, на котором разбросаны дома посёлка. За изгородями из почерневших мокрых жердей огороды, засаженные картофелем. По другую сторону реки, за мостом, дорога сразу исчезает в кустах и деревьях. Там бескрайние леса, болота, заповедная зона.

Дождь идет уже несколько дней. По утрам солнце просвечивает серебряной монетой сквозь белесый туман над рекой. Капли стекают по оконному стеклу.

В посёлок мы попали сплавляясь по реке на байдарках. Промокли до нитки, надо было высохнуть и обогреться. Со мной три молодых женщины, в первый раз отправившиеся на реку, и один парень, курсант военного училища, опаздывающий с возвращением в часть. С ним жена и сестра, женщины не ладят между собой.

Две больших чёрных машины въехали в поселок под вечер. Равнодушные люди в чёрных комбинезонах, с винчестерами в руках, собрали у замкнутого на длинную железную скобу поселкового магазина всех, кого нашли по домам, пересчитали и отвели в сарай.

В сарае нас десятка полтора. Ночь. Сижу на перевернутой корзине из прутьев, прислонившись спиной к стене. Ворота сарая распахнуты, но выйти нельзя, две огромные овчарки у выхода поводят треугольниками чутких ушей. От лампы на столбе круг света перед воротами, дальше темнота, шорох дождя и неизвестность.

Появляется чёрный человек и жестом показывает мне, чтобы шёл за ним.

В доме, куда меня привели, сажусь за длинный стол, стоящий короткой стороной вплотную к подоконнику небольшого глубокого окна. Внутренняя рама окна открыта, занавесок нет, за стёклами внешней рамы тьма кромешная.

На столе развернута шахматная доска, рядом грудой лежат деревянные фигуры, покрытые светлым жёлтым и блестящим чёрным лаком. Доска большая, фигуры крупные. Похожа на ту, что была у нас в институте на кафедре высшей математики. Удача, когда находится партнёр, не слишком сильный, не слишком слабый, азартный и добродушный: со слабым скучно, с сильным неинтересно. Сейчас я сам пешка, в любой момент могут снять с доски.

По ту сторону деревянного стола большая побеленная русская печь. Справа от нее дверь в комнату. Оттуда появляется невысокий мужчина с живыми глазами. Лысина обрамлена скобкой седых волос, но он не выглядит стариком, подвижен, лёгок.  Устроился на скамье напротив, положил руки на стол, смотрит прямо в глаза, улыбается. Говорит не спеша.

Завтра утром нас выведут из сарая на берег реки, поставят в цепочку, друг за другом в затылок, чтобы каждый видел тех, что перед ним и не видел стоящих за спиной. Каждому наденут колпак, кому белый, кому чёрный. Что у тебя на голове, не увидишь. Первый в цепочке, перед которым выстроились в затылок все остальные, должен называть цвет своего колпака. Потом следующий называет свой цвет: кто не угадает – сразу в расход и к следующему. Так до последнего в цепочке. Говорить можно только «белый» или «чёрный», иначе сразу всех в расход.

Последним буду я. Дойдёт очередь до меня, выберу одно из двух. Впрочем, если застрелят больше трёх человек, меня пустят в расход, что бы я ни сказал. Опять улыбается человек с живыми глазами. Как я договорюсь с остальными, моё дело, до утра время есть.

Всё понятно. Помолчали.

Он подтянул доску, поставил коня на поле в левом нижнем углу. Сказал, что если заскучаю, могу порешать простую задачу: перевести коня в прямо противоположный угол, побывав на каждом поле доски по одному разу. Коня и доску отдал мне и вернулся к себе в комнату. Скука мне не грозит. Расстрел грозит.

Дверь в дом закрылась, ступеньки проскрипели под ногами. Дождь перестал. За мостом, над лесом, повисла в небе круглая луна. Скоро рассветает. В сопровождении немого конвоира вернулся в сарай. Надо думать.

                2. Невозможное

Что сказать остальным?

Думаешь, думаешь, словно смотришь в огромное тёмное зеркало: всплывают образы, тонут в зеркальной глубине, опять всплывают, измененные, но ещё узнаваемые. Если все это существует только в моем сознании, то где находится сознание? Кто-то сказал, что мыслишь не там, где существуешь. Буду думать, чтобы не упасть на песок. Что происходит в мире, когда ты что-то понял правильно? – Продолжаешь жить и думать.

Итак, цепочка выстроилась, колпаки розданы.

Разбить всех на пары: первый в паре будет называть цвет колпака стоящего впереди; при этом сам он уцелеет, только если его цвет случайно окажется тем же. По крайней мере, чётная половина гарантировано выживет, но каждый нечетный имеет лишь один шанс из двух.

Нет, не так. Ошибка. Следуя этому правилу ничего путного не получишь. Не предусмотрено разбиение на пары. Все равны. Кроме первого, разве что. Если, например, последовательность будет Ч-Б-Ч-Б-Ч-Б… , то, называя цвет стоящего впереди, погибнут все. (Ч – чёрный, Б – белый) Нет, не все – я выживу; потому что передо мной уже нет никого, а стоящий сзади назвал мой цвет. Нет, не выживу, потому что всех расстреляют, а их больше трёх.

Стоящие у меня за спиной говорят «чёрный» или «белый». Я слышу тишину или выстрел, и всё. Можно попытаться запомнить, кто что сказал, к чему это привело. Ну и что?

Каждому надо назвать свой цвет и все кончится хорошо. Предположим, что все стоящие за моей спиной угадают свой цвет, скажут то, что со стороны и так видно. При чём тут мой цвет? Стоящий сзади меня должен назвать свой. Что мне с того?

Знать бы свой цвет, и слушать никого не надо. Что они могут сказать мне, стремящиеся выжить?

Что-то меняется, когда выбираешь цвет…

И последние станут первыми…

Первый, первый. Белые начинают и… проигрывают. Я буду последним, кто может остаться лежать на влажном песке. Интересное получается путешествие.

Не стоит об этом. Начнём с начала, с первого.

Первому в цепочке совершенно невозможно определить свой цвет. Первый видит всех остальных, что с того? Он обречен угадывать. Или нет?

Уважаемый читатель, постороннее лицо, тебе ничто не грозит и некуда спешить. Здесь можно остановиться и подумать. Я думал дня два, а потом не решил – вспомнил. Но об этом потом.

                3. Догадка

Если первый всё равно себе никак не может помочь, может быть, ему следует сказать что-то существенное, что поможет остальным?

Неплохо для начала.

Что скажет первый… Остальные должны использовать сказанное первым…

Пророк. Он скажет – остальным спасение или гибель. Станет ли первый пророком? Раз первый все равно не знает своего цвета, и знать не может, он может сказать нечто только обо всех других, поэтому не надо думать о его цвете, только случай может спасти первого. От первого нужно одно только слово. Сначала было Слово…

Итак, первый видит перед собой, к примеру, семь чёрных и шесть белых. Пусть у второго чёрный. Перед ним будет шесть тех и других. Что должен сказать первый, чтобы второй узнал свой цвет? А заодно и все последующие.

О чём-то следует договориться… пусть первый назовёт тот цвет, который… который даст общую характеристику распределения цветов. Число колпаков того или иного цвета он назвать не может… может только добавить что-то к тому, что видит…

Каждый следующий будет знать, что ему сказать, у него будет способ вычислить свой цвет. Семь… шесть… пять…

Оставить бы решающему проблему возможность самому сделать последний шаг! Как это называется, когда кто-то называет убийцу читающему детектив, когда читающий в самом начале?…

Достаточно обратить внимание на то, что…

Указав чётность числа чёрных (или белых) колпаков, которые видит перед собой первый, он даст всем последующим ключ для определения их собственного цвета!

Скажем, договорились, что первый, называя цвет, доводит число чёрных колпаков до чётного. В нашем случае, когда чёрных семь, первый говорит – "чёрный". Если у него самого белый – он жертва. Если у него чёрный, он выжил.

Второй видит перед собой шесть чёрных. Стало быть, у него не может быть белый, иначе первый ошибся, прибавив к шести единицу и сочтя, что получилось чётное число. Второй говорит – "чёрный". Это его цвет. Каждый следующий, подобным образом подсчитав число чёрных перед собой, будет знать, что ему сказать, потому что цвет его колпака скрытым образом участвует в определении чётности чёрных.

Решена ли задача? – Не совсем. Надо уточнить поведение каждого, иначе запутаются.

Если стоящий в цепочке видит перед собой нечётное число чёрных (надо успеть подсчитать до начала процедуры), он, например, распрямляет указательный палец, что означает – ему надо сказать "чёрный", дополняя число чёрных до чётного. Каждый раз, когда он слышит за спиной "чёрный", он сгибает или распрямляет свой личный индикатор чётности. "Белый" его не волнует. Палец, только палец. Дойдёт дело до него, будет знать свой цвет. Сказать и расслабиться, слушая, как шуршит песок под ногами чёрного человека с ружьём, переходящего к следующему.

                4. Утро

К утру дождь кончился. Договорились, что первый доведёт число чёрных до чётного. Про пальцы тоже. Вроде поняли.

Вывели из сумерек сарая на прохладный воздух, отвели к реке, поставили в ряд. Первым оказался Вавилыч, основательный мужик, со светлыми волосами и короткой рыжеватой бородой.

Вытянулась цепочка на песчаном пологом берегу. Наступили мгновения тишины, стало слышно, как вода журчит под бревенчатым мостом. Птица, хлопая крыльями, перелетела на другой берег.

А вдруг первому подскажут на ушко, какой у него цвет, и этот цвет не тот, который нужен, чтобы сделать число чёрных цветов чётным? Если он назовет ставший ему известный цвет, то следующий, придерживаясь договорённости, умрет, но уже стоящий за ним может сообразить, в чём дело.

Правда, при этом второй должен понять, что теперь он первый. Невозможно. Только когда второго пустят в расход, третий может понять, что происходит, и успеть решить, что делать. Но это вряд ли.

Только не растерянность, только не хаос! Но разве можно требовать холодного расчёта от тех, кто замер, ожидая своей очереди?

Мысли путаются. Я слышу, первый говорит: «Белый».

                5. Заключение

Есть то, что неизбежно, с чем ничего не поделаешь. Первому, который всех перед собой видит, а его не видит никто, рассчитывать не на что, неоткуда извлечь подсказку. Он должен сказать то, что должен – и смириться с тем, что будет. Жертва, вот что лежит в основе выживания. Слово не пропадёт втуне, если будет услышано.

Нет пророка в отечестве своём, зато есть надёжность, без которой сотовые замолчат и компьютеры станут ошибаться. Черное заменим на единицу, белое на нуль. Получим двоичное число, в котором старший (или младший) разряд выбирается так, чтобы число единиц было чётным. Контроль чётности, так это, кажется, называется. Оставшиеся разряды определяют сохраняемое в ячейке число, оно же символ.

Если при передаче данных один, только один из разрядов будет искажен, не сойдутся концы с концами. Если испорченных разрядов будет больше, ничего нельзя гарантировать. Ложь легко различима, если только она не зашла слишком далеко, обратившись идеологией, догмой, общезначимым предрассудком.

Именно это словосочетание, «контроль чётности», и есть то, что натолкнуло меня на решение задачи. В институтскую пору слышал звон, этот звон и подсказал мне способ решения проблемы. Смог бы я найти решение, если бы не вспомнил про контроль чётности, теперь уже мне не узнать.

Есть, всё же, польза от высшего образования. Хотя бы та, что задача заставила меня о многом вспомнить, и о многом подумать. Я ещё вернусь на тот речной берег, услышу, как птица летит над водой, увижу байдарку, выплывающую из-под тёмных брёвен низкого моста. А чёрные люди растают как туман, как дым из печных труб, словно их и не было никогда.

                6. Продолжение следует

Ты стоишь, за спиной у тебя те, кого ты никогда не видел, перед тобой твои ближние, и те, кто будут после тебя. Предшественники сказали своё Слово, и Слово это стало наукой, культурой, технологией и традицией. Приходит твой черёд…

Если скажешь своё слово, следующие за тобой будут жить. Если промолчишь… всякое может быть.

Первый сделал решающий шаг. Остальным надо понять сказанное им, чтобы выжить.

Христос поставил во главу угла Любовь, и взошёл на крест. Оставшимся жить следовало возлюбить себя, возлюбив ближнего своего как самого себя, и больше не будет распятий и газовых камер. Надо было различить в себе образ Создателя. Надо было поверить. Но человечество не приняло этого парадокса. Человек не верит, что другой и есть он, что истинная любовь есть то единственное, что составляет суть человеческого существа. Иное – наследие животного мира, из которого вырастает существо мыслящее. Чтобы подняться из животного состояния, необходима любовь. Понимание этого требует высоты ума. Ум, это не логический аппарат, а соответствие природе Мира. Не поверив в божественную сущность, не поняв её, путаясь в религиозных догмах и мистических конструкциях, человек с трудом выбирается из эволюционных пелёнок. Он полагает себя умным существом, а сам всего лишь реагирует на голод, свет и прочие раздражители, и поведение его по бессмысленности иной раз превосходит поведение животных.

Куда это меня занесло? – На самый краешек, в конец цепочки, которой нет. Смыслы существования и судьбы мира не моего ума дело. Наговоришь всякого и словно забрался на вершину горы. Нет ни горы, ни вершины. Есть только тени тайн и потребность в солнечном свете, которого так не хватает порой в высоких широтах.

Лучше занять себя игрой, переставляя коня из левого нижнего в правый верхний угол доски, и чтоб ни на одном поле не побывать дважды, пройдясь по всем полям. Переставишь – станешь правым. Но что общего между шахматной доской и цепочкой ждущих своей участи?