Математика в христианской культуре

Лекция по Православной культуре в техническом университете.

«Великан из Бесконечности: - Здравствуй, Нулик!
Нулик: - Привет! Уууу! Какой Вы огромный! Вот
не знал, что в Бесконечности живут такие большие числа!
Великан: - Не просто большие, а бесконечно большие!
Нулик: - А я возьму, и превращу Вас в нуль!
Великан: - Ха-ха-ха! Бедный, глупый Нулик!
На этот раз у тебя ничего не получится!
Нулик: - Как, разве Вы не боитесь Нуля со
Знаком умножения? Аааа! Вам, наверное, сделали
противонуликовую прививку?
Великан: - Ха-ха-ха-ха! Во именно, что-то в этом роде.
И потому нам, Великанам из Бесконечности твой
Знак умножения на страшен – у нас свои правила!»
(Детская музыкальная сказка «Приключения Нулика» I часть)

В начале декабря на дверях деканата появилось объявление о корректировке расписания на ближайшую неделю. В рамках курса по Общей философии появилась лекция по Православной культуре. В свете настроений последних лет не было, в принципе, ничего удивительного: попы лезли на телевидение, благословляли что надо и не надо, вторгались в те сферы общественной жизни, в которых сами плохо разбирались и которые развивались до них и будут намного плодотворнее развиваться впредь, если их там не будет. Проникли они и в систему образования от детского сада до ВУЗа: везде лезли со своими поучениями, которые сводились в конечном счете лишь к одному – подчинить своему влиянию как можно больше людей; манипулирование людьми вместо наполнения их жизни знанием стало целью и одновременно методом построения церковью отношений в обществе и с обществом.

Большинство священников не обладало элементарными научными знаниями даже на базовом (школьном) уровне. К тому же многие старались подчеркнуть свое пренебрежительное отношение к науке. Однако, в этот раз в объявлении лектором был заявлен профессор c Кафедры высшей математики, которого студенты очень любили за его живое и нестандартное отношение к предмету. Поэтому на эту лекцию пошли даже те студенты, которые предпочитали использовать любые средства, чтобы откосить от подобных мероприятий. Пошли даже просто из интереса. Причем, на этот раз студентов на лекцию собралось столько, что не хватило мест в самой большой поточной аудитории и сидели даже на ступеньках между секторами.

Завершив официальное приветствие аудитории, профессор начал лекцию с рассмотрения понятия «культура»:
- Друзья мои, во всех индо-европейских языках есть общий корень *kuel-, от которого происходят слова двух значений: - kult, что обозначало «поклонение»; - kultura – возделывание. То есть, значение современного понятия «культура» сводится к определенной системе поклонения, к формированию определенных доминант этого процесса, и к возделыванию, т.е. формированию окружающего мира на тех самых доминантах. Иными словами, внутри самого понятия «культура» заложен, как исходное зерно, религиозный смысл: религиозное чувство и религиозные доминанты являются основой любой культуры на любом этапе развития общества. На любом! Вопрос лишь в том, насколько развитым на этом этапе является само религиозное сознание.

- Профессор, простите, - раздался голос с самого верха амфитеатра. – но какая связь между математикой или вообще любой другой наукой и православием или христианством, и почему именно Вы, математик читаете сегодня лекцию по христианской культуре?

- Все очень просто, коллега, - ни сколько на смутившись, ответил тотчас на вопрос Профессор. – В III веке был такой богослов, один из отцов ранней христианской Церкви, Климент Александрийский. В его «Строматах» есть очень интересная мысль о том, что все естественные науки и математика служат более высокой науке – философии, которая сама является служанкой богословия. И путь философии – это был такой же путь ко Христу для эллинов, каким был путь закона для иудеев.

Но вернемся к теме, - продолжил Профессор. – Итак, для того, чтобы понимать пути развития культуры, необходимо определить ее исходные доминанты, базовые понятия. А таковым в любой религии и культуре является Бог. И потому предметом нашей сегодняшней темы будет математическое осмысление значения имен Бога. Как это отражалось в культуре в различные времена, мы рассмотрим позже.
Русское слово «бог» имеет, очевидно, двойное происхождение: от иранского boga и от санкскритского bhaga – и там, и там оно означает «тот, кто подает блага». Это в принципе известно всем. Но такое значение не дает основания для понимания сущности и действия Бога в мире.
Возьмем древнееврейский текст Библии. Там мы можем найти два основных имени Бога, которые открывают на просто Его сущность, но и показывают Его действие в мире. Первое из них Элохим, второе – Яхве (заметим, однако, что такое произнесение древнееврейской тетраграммы JHWH с точки зрения филологии достаточно условно, но такая форма произнесения является единственно возможной; трактовка имени как Иегова исключается полностью, ибо такое прочтение тетраграммы является ошибочным).

- Профессор, простите, можно задать вопрос? - раздалось сразу несколько возгласов. – Отчего мы должны исследовать еврейский текст? Ведь христианство пришло к нам из Византии. Там писали и говорили по-гречески. А европейское христианство происходило из Рима, где в ходу была латынь.

- С одной стороны, начал свой ответ Профессор, - ни греческое, ни латинское именование Бога не дает понятия Его сущности или дает лишь частично. Латинский Deus – это Светящийся, Сияющий, Небесный. Греческое же Theos можно трактовать как Всевышний. Как видите, ни то, ни другое не дают нам понять исходного значения: они суть уже вторичное именование, именование по проявлению в мире и в действии. С другой стороны, не будем забывать о том, что на древнееврейском языке была написана основная часть Библии – та часть, в которой говорится о творении мира и в ходе повествования раскрывается сущность Творца.
Итак, продолжим. Первое имя – Элохим – встречается с самых первых строк Книги Бытия и присутствует во время всего процесса сотворения мира (впрочем, не только). Это не случайно, ибо его значение в переводе с древнееврейского можно в математической форме выразить через объемный интеграл сил или энергий i-тых при значении i от единицы до бесконечности. Если же перевести это в словесную форму, то получится Всесильный.
Самое интересное в значении этого имени - то, что приставка в русском языке «все-» соответствующая интегральному суффиксу в древнееврейском «-им-» фактически показывает бесконечный характер этих сил или энергий (помним, кстати, о том, что сила и энергия по сути тождественные понятия).
Второе имя – Яхве – появляется тогда, когда требуется подчеркнуть вневременной характер Бога. И подчеркнуть не просто вневременной характер, а обозначить направленность этого характера в будущее – дескать, актуален от здесь и сейчас и до нескончаемой перспективы. Таков характер древнееврейского имперфекта – грамматической формы глагола «хайя» - «быть», в которой этот глагол составляет основу имени Яхве. Вернее, находится одновременно в двух формах имперфекта – одной из которых описываются события в прошлом, о начале и окончании которых нам ничего не известно – возможно они не имеют начала и длятся до днесь, - а второй формой описываются события от здесь и сейчас и далее – уходят в неопределенное будущее. Сочетание этих двух форм в одном глаголе приводит к тому, что им описывается по сути вечное действие, безначальное а равно и бесконечное.
Действие энергии или силы во времени ыифизике называется работой (видите, - вновь улыбнулся Профессор, и в аудитории послышалось удовлетворительное хмыканье - мы уже потихоньку физику подключаем). Мы можем, в принципе, графически представить это, составив бесконечное число функций этой работы, продифференцировав их по времени. В зависимости от того, к чему стремится аргумент - время - мы можем получить их значения: нуль, число (какое-то) или бесконечность. Тут, надо сказать, вступают в действие правила высшей математики по решению неопределенности типа бесконечность умноженная на нуль или бесконечность деленная на бесконечность.

- Профессор, извините, раздался вопрос одного из студентов из кружка верующих, - но какое это имеет отношение к творению?

- Все очень просто, - Профессор на мгновение погрузился в размышление, как бы подыскивая наилучшую словесную форму подачи мысли. – Каковы первые слова Книги Бытия? «В начале сотворил Бог…». По-древнееврейски эти слова звучат так: «Берешит бара Элохим…». «Бара» - это глагол, значение которого не только «творить», но также и «порождать». Получается, что Бог мир не просто сотворил (сразу возникает вопрос – «из чего?»), а именно породил. То есть, породил из самого Себя. И этот процесс математически может быть описан неопределенностью типа бесконечность умноженная на нуль.

- Профессор, - раздался голос одной студентки, маленькой, почти неприметной, - а графически представить Яхве, получается, можно в виде прямой?

- Именно! Без начала и без конца. Или исходящей из бесконечности и в нее же уходящей. Ведь время тут выступает не в виде параметра, как в случае с энергией, а само является функцией, неизменной и потому имеющей какое-то постоянное числовое значение. Эта функция является бесконечной мерой бесконечного числа функций энергии или силы. И потому в качестве результирующего мы можем привести еще одно имя, или точнее, характеристику Бога – Бесконечный. По-древнееврейски - Эйн Соф, буквально «нет конца». Этого имени нет в Библии, но оно является как бы логическим следствием из совмещения двух основных имен, – Элохим и Яхве, - выведенным посредством математической логики.

- Позвольте, Профессор, - раздался голос, полный возмущения: голос был из одного угла, где обычно сидели, плотно прижавшись плечом к плечу, ощущая тем самым братское единство, группа, высказывающая радикально-монархические и черносотенные взгляды. – Зачем Вы нам преподаете чуждое для нас учение? Эйн Соф – так именуют Бога кабалисты!

- Коллеги! – Профессор вновь улыбнулся. Он всегда именовал всех студентов коллегами, как бы подчеркивая тем самым равенство их, студентов, и людей своего круга - профессоров, ученых, в среде которых, «коллега» было общепринятым обращением. Нарочито возвышая студентов в их же собственных глазах, возводя их до уровня корифеев науки, профессор тем самым давал понять, во-первых, равенство между собой всех причастных к научному мышлению, а во-вторых, как бы намекая на то, что и он сам не забыл, что когда-то тоже был студентом, а некоторым, сидящим в аудитории со временем суждено самим войти в круг реальных ученых, корифеев науки.
- Простите, коллеги, но Бесконечным именуют Бога не только в Кабале. Многими православными любимый святитель Игнатий Брянчанинов также применял этот эпитет в отношении Бога. В своем труде «Слово о смерти» он, в частности, пишет о том, что объяснить отношение творения к Творцу не способна ни одна наука, кроме математики. И далее, цитирую буквально его слова: «…она, одна она доказывает неприступность Бесконечного к постижению его, ставит в правильные отношения к нему все числа, то есть все виды тварей. Вселенная есть число, и все составные части ее суть числа». Вот так! Ни больше, ни меньше. Бесконечный, если перевести слова Брянчанинова на древнееврейский или современный иврит, так и получится из «его уст» - Эйн Соф. Кстати, Брянчанинов по первому образованию был тесно связан с математикой.
- А еще, коллеги, я хочу сделать небольшое отступление. – лицо Профессора стало очень серьезным. – Прошу всех любителей заниматься политикой иметь в виду, что политика – дама капризная, с весьма переменчивым характером, к тому же, продажная и очень-очень меркантильная. И порой бывает так, что некогда бывшие ее фавориты оказываются на задворках истории, без различия в чинах и званиях. А бывает и так, что попадают они в места не столь отдаленные, лишь только их «избранница» решит учудить какой-нибудь очередной каприз. Математика же, в пример ей, конкретна и постоянна в своих приоритетах. И часто случается, что именно ей доводится посрамить тех, кто имеет политику дамой своего сердца.
Позволю себе привести лишь один пример из нашей отечественной истории: в XV веке решили в Кремле построить новый Успенский собор, то есть, перестроить уже ранее построенный. Никому такое важное и ответственное дело было нельзя доверить, кроме, естественно, русских православных зодчих. Ведь именно в то время было начало развития доктрины «Москва – третий Рим». И именно потому, строить собор должны были только русские зодчие. Построили, подвели под купол и …  стены обрушились. Оказалось, что зодчие не смогли произвести правильный математический расчет и проект изначально был обречен на неудачу. Тогда пригласили итальянского архитектора Аристотеля Фьорованти, католика, который, будучи искусным в своем умении, создал настоящий шедевр русского зодчества, совместив в построенном им соборе традиции древнерусской и европейской архитектуры.

- А как же русские зодчие Барма и Постник, которые построили Собор Василия Блаженного? – раздался голос одной девушки из той же группы, с шикарной косой и в длинной юбке. – Ведь, согласно преданию, построили они собор без единого чертежа, по наитию.

- Во-первых, - Профессор вновь улыбнулся, - для настоящего постижения научного знания необходимо очень внимательно читать текст и изучать источники: в легенде ничего не сказано о том, производили ли они какие-либо расчеты, или нет. А во-вторых, ни один мало-мальски серьезный архитектор и ни один уважающий себя математик никогда не поверит в то, что можно построить что-то серьезное, без хотя бы элементарных расчетов. Другое дело, в каком виде таковые были произведены. Вполне возможно, что зодчие считали по какой-то своей системе. И к тому же, предыдущий пример, имевший место веком ранее, доказывает несостоятельность этой легенды.

Тут Профессор посмотрел на часы: до перерыва оставалось несколько минут.
- В заключение хочу подвести итог сказанному. Из того же самого индоевропейского корня *kuel- , из которого происходят слова «культура» и «культ», происходит славянское слово «коло» - круг, которое, например, в русском языке нашло свое развитие в слове «колесо». Это означает, что процесс формирования и развития культуры имеет циклический характер. То есть, мы, имея какие-то исходные доминанты, начинаем возделывать окружающий нас мир, мы его изменяем, «окультуриваем» в соответствии с этими доминантами. Далее, этот мир начинает влиять на наше сознание, создавая вторичные доминанты, уже более развитого порядка, которые в свою очередь влияют на наше сознание. Под их влиянием процесс возделывания становится шире и глубже. И так далее, «по кругу».
И еще. Без этого заключение было бы незавершенным. Коллеги! Только культуры и вера, опирающиеся на осмысление мира, в основе которого лежат научные знания, подобны дому, построенному на камне – ему не страшны никакие стихийные бедствия, ибо он стоит на прочном фундаменте. Вера же и культура, опирающиеся на политику и ее приоритеты, подобны дому, построенному на песке – подул ветер перемен, и здание обрушилось. Помните, что сказано еще на заре христианства - для думающих людей путеводителем ко Христу является философия, которой служат точные науки и математика.

…Профессор объявил короткий перерыв, после которого рассматривали тему числовых отношений в церковной музыке и пении, а также в богослужебных языках. Но это уже совсем другая история…