О преподавании математики в будущем

Илл.:советский пропагандистский плакат

ИЗ МОИХ СТАТЕЙ О НАУКЕ И ОБ ОБРАЗОВАНИИ. 2017 ГОД.

Мы любим все - и жар холодных числ,
И дар божественных видений,
Нам внятно всё - и острый галльский смысл,
И сумрачный германский гений...
  А. Блок. Скифы.

В этой статье речь пойдет о преподавании математики. Цикл мой обозначен, как Программа развития страны.
Начало цикла см в концептуальной статье "Дедукция и катарсис", с которой поднимаются вопросы Нового Образования в Новом мире.

Связь, впрочем, с темой развития страниц очевидна. Я уже писала о загадочной роли латинского языка, в статье "Вернуть ли нам латынь в школу?", предмета, оставшегося от дореволюционной гимназии в сталинской средней школе, ее старших классах. При этом древнегреческий был сразу решительно изгнан. Почему такое почтение латыни, такому же «мертвому» языку, как и древнегреческий? Мной была высказана гипотеза, см статью. А зачем в исключительно функциональной сталинской советской школе, тяготевшей к «реальному училищу», а не классической гимназии, если сравнивать с дореволюционным школьным образованием, были такие невиданные нашими поколениями предметы, как психология и риторика? Это в «трудовой политехнической общеобразовательной школе»! А не излишество ли  было чистописание, каллиграфия(и поныне на почетном месте в системе высокотехничного японского среднего образования). А музыка в общеобразовательной школе? Я писала о том, как правильно строить полиязыковое образование, доставшиеся нам секреты старины. см. список статей и ссылок внизу. См. статью "Начинать с английского, немецкого, французского, испанского?"

В статье "Дедукция и катарсис" писала об особом учебнике, о «Геометрии» Киселева, его уникальности, едва не единственном учебнике, перешедшем из дореволюционной школы в советскую и долго служившим верой и правдой. С базисом в частности этого учебника точного геометрического мышления страна осуществила прорыв в Космос. Пока не было сказано: устарел! И появились новые учебники, к сожалению, не столь удачные.

Долго мусолить зачем тему нужности стране принципиально новой методики преподавания математики, полагаю, нет необходимости. Картина упадка математического образования налицо. Так, если советские учащиеся стабильно побеждали на международных математических олимпиадах, даже второе место было поражением, то в этом, 2017 году, на международной математической олимпиаде Россия заняла…11-е место. Уступив в том числе странам Латинской Америки(типа Гондураса).

Общий же фон математической культуры просто катастрофичен. Отчего так? Почему математика тяжелый и неприступный предмет для большинства учащихся? Отчасти я объяснила это на примере геометрии, см. статью. Геометрия считается очень трудным предметом, труднее алгебры.  Древний мир разделился на «алгебраический вычислительный Восток(страны арабского Востока. Ранее Вавилон, Персия и т.д.) с очень высокой вычислительной культурой и прикладной математикой. А  Античность греко-римского мира, «презирала" арифмометров Востока, как низшую касту математиков, и специализировавшегося на «высшей материи», на «Священной Геометрии», доведя незнакомый Востоку культ доказательства утверждений(теоремы) до изощренного уровня.  Философия и геометрия были излюблены греческой Античностью. Грек Эвклид написал «Начала», первый систематический труд по геометрии, ставший основой на тысячелетия преподавания геометрии по всему миру, переведенный на все языки мира. В античной литературе были часты образчики изложения наук, и в том числе математики, в поэтической форме. С соблюдением всех тонкостей поэтического размера. Будут приведены колоритные образчики в Приложении.

Ничто так не развивает строгость дедуктивного мышления, как изучение геометрии, и очень желательно, с возможностью построения курса на максимальной активизации самостоятельных попыток доказательств теорем. По моему мнению, построение такой методологии преподавания геометрии в школе будущего снимет вопрос о качестве интеллекта основной массы выпускников. Коллективный IQ будет на уровне, который сотворит в пределах одного поколения новую цивилизацию. Пока это, конечно, утопично, но хотя бы в специализированных школах готовящих кадры для фундаментальной науки, запросов НТР, и оборонного комплекса государства.

ЕГЭ, как и многие, полагаю, формой крайне недостаточной для проверки уровня интеллекта, в его многообразии, а не только способности к зубрежке и интуитивному выбору правильного ответа из предложенных «галочек». НО в плане объективности и некоторого равенства ЕГЭ это шаг вперед.

Но что же алгебра, мат.анализ?  Если алгебра, как наука об уравнениях и неравенствах, еще как-то воспринимается учащимися, которые научаются по формальным правилам, решать квадратные и биквадратные уравнения, то с переходом к началам математического анализа основная масса учащихся останавливается в понимании даже элементов Анализа. Что такое высшая математика?  Почему словосочетание это ничего кроме тихого ужаса обычно не вызывает даже у студентов-технарей?  Какая связь между массовым непониманием  математики и нелюбви к ней и хроническим отставанием Державы во всех сферах? Нужно ли эту связь раскрывать или она самоочевидна?  Рисуются ли нам абрисы Новой Индустриализации или страна так и не слезет с нефтегазовой иглы пока все не «проест».

Нам нужны по новому образованные инженеры, необходимо возродить престиж и уважение к инженерной профессии, к среднему специальному и высшему техническому образованию, начиная с естестесственно-научной и математической культуры школьников. Необходимо объявить открытый конкурс на  новые мудьтимедийные учебники, ибо нынешние что в ходу, те  морально устарели, будучи написаны в докомпьютерную эру и постоянно переиздаваясь и  не поспевая за научно-техническим прогрессом.

В следующей статье цикла я намереваюсь показать, как в советской педагогической и методической мысли, которую я перелопатила еще со студенческих пор в поисках наилучшего и вернейшего, и по сей день много этим занимаюсь, были гениальные на мой взгляд попытки построения преподавания математики и других предметов на принципиально иной основе, чем так, к которой мы привыкли. Почему они не были внедрены массово и остались втуне, а труды давно библиографическая редкость, этот вопрос выходит за рамки этой статьи. Было допущено много ошибок. И были силы, которые сопротивлялись развитию, рывку Державы социализма. 
 Пришло время все вспомнить на уровне коллективного разума.  Воспоминание о будущем…

сентябрь 2017г.

ПРИЛОЖЕНИЕ. ОТВЕТЫ РЕЦЕНЗЕНТУ.

Математика насквозь материалистична. Длинно объяснять в таком формате, но я подумаю и напишу а эту тему. Для начала же почитайте "Диалектику природы" Энгельса, заметки в ней о диалектике математике.
Я еще собираюсь читать Лосева "Хаос и структура".

Про арифметику наверное не нужно вам объяснять связь с реальностью. А вот например чем является геомектрия- букв "землемеие".

А весь интегральный и дифференциальный анали" это... измерение объема винной бочки.
Тригонометрия выросла из наблюдений за звездным небом для решения задач "вычисления треугольников"(тригоно-метрия), это астрономическая математика.

Математическая статистика - прикладная экономическая наука, а также для обобщений результатов научных исследований.

Физика- весь научный аппарат математический.

И т.д. Без математики ни одна сфера невозможна, даже поэзия(стихотворные размеры математичны). Музыка, архитектура, инженерные коммуникации, математика душа всего.
 

 
 
Спасибо за вопрос.

 
Про арифметику наверное не нужно вам объяснять связь с реальностью. А вот например чем является геометрия- букв "землемерие".

А весь интегральный и дифференциальный анализ это(исторически)... измерение объема винной бочки. Сугубо инженерная наука изначально. Для вычисления объемов и площадей и современная наука ни в одной области немыслима без Математического Анализа.
 
Математическая логика также есть, как строгая наука. Отвлеченные понятия не означают идеализма. "Математика это наука о количественных формах и пространственных отношениях"(Энгельс Диалектика природы).

Отвлеченность(абстракция) означает ОТВЛЕЧЕНИЕ от всех прочих свойств объекта для создания идеализированной модели, которая и изучается.
Мы отвлекаемся например от всех прочих свойств, изучая числовые отношения, числа абстрактны, их в природе не существует, это абстракция, но она выражает конкретные соотношения.
То же: модели геометрических фигур, модели функциональных зависимостей(графиков функций), функциональных зависимостей вполне конкретные процессы в природе.
Диалектика абстрактного и конкретного. Вся наука это абстракция, в которой свойства изучаемого рассматриваются изолированно от всех прочих бесчисленных связей.
 
Но действительно: преподавание математики, особенно, высшей математики, до сих пор грешит усложненностью и слабой связью с реальными задачами, отчего и кажется многим, что это голые схемы и отвлеченности. Об этом я пишу в статье: о необходимости создания новых учебников на иных принципах, а именно, истории эволюции науки, связи с практикой, пока очень слабой в курсах школ и вузов, и эволюции вместе с ней математики, и логике и диалектике математики.
 
Идеалистичен Пифагор. Он создал нумерологию, в которой числа наделены самостоятельной сущностью и "разумом", "числа правят миром".
Когда телега впереди лошади, вот это и есть идеализм. Абстракция, оторванная от конкретики, от реальности, от материи и мыслится как самосущность. Идеалистичен Гегель, для которого идеи самосущи. и т.д. Любые идеи для материалиста лишь выражение связей материального мира.
 
 
См также том ПСС Маркса-Энгельса

том Математические рукописи Маркса с комментариями прооф. Яновской.

Маркс не считал возможным изучать экономику, не изучив глубоко мат анализ. Так что см

"Диалектика природы" Энгельса(хорошо с комментариями Бонифатия Кедрова о том как читать "Диалектику природы").

том "Математические рукописи Маркса" с комментариями Софьи Яновской.

О математике есть много интересно для гуманитариев, вставлю в статью названия , поняла, что необходимо дополнить ссылками на интересные книги и статьи.
 
Так что всем советую поскорее запастись писчебумажной канцелярий...

 
Теория Большого взрыва возникла как одна из моделей объяснения происхождения вселенной. Она основана на открытых к тому времени законах. Модель эта небезупречна, у нее много противников, но по своему не лишена аргументативной базы, но это для другой статьи.

 
 
Ох, путаетесь...а все потому что алхимик в душе, мечтаете о власти над миром из дармовой энергии, изобретаете гиперболоид инженера Гарина, но увы. Сколько вложено работы, таков и КПД.

 
А если еще точнее, то формула работы:

работа= сила умноженная на путь
или A=E*s

Это физический смысл понятия "работа". НЕ путать с "мощностью".

Мощность = работа деленная на время.

N=A/t,
где А - работа, t-время.

За единицу мощности принимают такую мощность, при котjрой в 1 с совершается работа в 1 Дж.
Эту единицу наpывают ваттом(обозначается Вт) в честь англ ученого Уатта.

1 ватт=1 джоуль/1секунду, а в технике также применяют единицы:

1 кВт, = 1000 Вт$ 1МВт=1000 000Вт
 
 

Итак, работа и время. От зависимости этих физических величин исходит понятие мощности в джоулях. НО и в знаниях тоже. Сколько затрачено работы и времени, такова и мощность, производительность труда. Никакие врожденные таланты из нематерии не дадут плодов, там где нет труда и времени.

http://www.proza.ru/2017/11/26/235
"Недоставало фантазии, чтобы заниматься математикой"(Д. Гилберт)

https://zera-cherkesov.livejournal.com/190161.html

http://proza.ru/2016/06/12/1085
О важности точных переводов терминов в обучении

http://proza.ru/2018/01/27/1789
О преподавании математики в будущем

http://proza.ru/2022/03/25/153
Недоставало фантазии заниматься математикой

https://zera-cherkesov.livejournal.com/190161.html