21 февраля 2018

Если разобраться, то в математике, первоначально, количество решений в уравнении всегда одинаковое (с учетом комплексных чисел). В связи с тем, что комплексные числа не принято выписывать в школьной программе количество решений начинает уменьшаться.

На примере уравнения x;2=x*x=0 => x_1=0, x_2=0 можно убедиться, что квадратное уравнение никогда не имеет одного решения, а может иметь два совпадающих решения. Для учета этого момента используют фразу «различных решения», чтобы превратить 2 в 1.

Но, всё-таки можно получить одно решение в квадратном (любой степени) уравнении с помощью дополнительного условия, которое выполнится только с одним из корней. Например, добавить ОДЗ (знаменатель, корень или логарифм) для переменной.

Из опыта, в заданиях просят найти значения параметра всегда при различных значениях, не указывая слово «различных». Ведь именно этот пункт заставит проверить условие на совпадение корней и усложнит задачу. В данном видео параметр, в котором получается промежуток с 3-мя решениями, но в то же время содержит в себе 2 точки с двумя решениями, одну из которых Вы скорее всего не найдете!

И да, в данном задании слова «различных» нет. А значит два одинаковых решения должны считаться за два. Интересно увидеть решение автора, который должный это учесть, иначе ему/ей придётся найти еще одну точку с невероятно сложным значением.