О вероятности с Я. Фукзоном и В. Морозовым

Номер сообщения:#1   эдя псковский » Ср мар 29, 2017 13:33
Отсутствие размерности у вероятности есть методическая ошибка.
Кстати. Вероятностная модель всегда - дискретная модель бытия. Хочу заметить, что, например, описанию дискретной системы управления объектом может соответствовать бесконечное количество полных моделей с его линейной частью. Равная вероятность обнаружения кошки в любой точке комнаты ничего не говорит о ее траектории, которых может быть бесконечное количество (хотя если увязать скорость кошки и частоту проб, то траектория вполне выявится). Вот ни разу не слышал, что бы в ускорителях стреляли дуплетом! А, зря!!! «Тридцать лет спустя Джон Стюарт Белл ответил на это работой, которая показала, что никакая физическая теория локальных скрытых переменных/параметров (англ.) не может воспроизвести все предсказания квантовой механики (Теорема Белла)».
Т.о. само по себе распределение вероятностей, мало, что говорит о полной модели в классическом представлении "есть-нет".
 
Номер сообщения:#3   morozov » Чт мар 30, 2017 12:56
Попытка приписать размерность безразмерным величинам бессмысленна.

Номер сообщения:#6   эдя псковский » Чт мар 30, 2017 18:55
Размерность - элемент автоматизации смыслов, его протоколирование, КРАТКАЯ ЗАПИСЬ ПОДОБИЯ ОПЫТА. Бюрократия, в общем то. Но, можно оперировать смыслами вручную, без автоматики, как сейчас.

Номер сообщения:#7   morozov » Пт мар 31, 2017 12:05
Именно в теории размерности главное безразмерные величины.  В физике без них просто никуда. Хоть бы Википедию глянули.

Номер сообщения:#8   эдя псковский » Пт мар 31, 2017 15:25
Я надеюсь, речь идет не просто об удобстве, а о системной правильности? Честно скажу, глядел и не раз, хотя системно не долбил. Но, после одна задачка замучила:
Сколько метров в километре?
Решение:
Определение: 1км=1000м. Тогда, 1км/1м=1000м/1м= 1000 РАЗ (тоже, странная, но размерность  ).
Вопрос: как этим типовым способом получить правильный ответ «1000 метров»?
Очевидно, что вопрос может быть отнесен к дюймам или саженям, дабы сразу не сослаться на определение.
Тогда неизбежно решение: 1км/1саж=1000м/2м=500 РАЗ, ... но, не саженей.
Я к тому, что правильный ответ должен следовать из записи, если ее язык корректен, а не из рассуждений на расширенном языке. Типа, "если в 1км 1 сажень укладывается 500 раз, то 1км=500 саж."
Т.о. строгое решение: 1км= 1м*(1км/1м)=1м*(1000м/1м)=1000м. Безразмерная величина, это когда размерность выносят за скобки вычислений на бытовой логический уровень и не более того. Т.е. по сути, размерность есть всегда. В том числе у вероятности. Более того. Подозреваю, что в математике : 1ед.*1ед=1 ед2.
   
Номер сообщения:#9   эдя псковский » Сб апр 01, 2017 16:09
Свойства размерности вероятности проявляются при потенциальном подходе. Например, возьмем в качестве отправной точки определение Вики.
" В качестве вероятности выступает отношение количества исходов, благоприятствующих данному событию, к общему числу равновозможных исходов."
Офизичим это определение: вероятность = количество реализованных событий (исходов)/количество всех равновозможных событий (исходов).
При потенциальном подходе:
вероятность = потоку событий/потенциалу событий.
Т.е. вероятность это – «проводимость» событий, заданная в потенциальном поле событий.
Возможен иной аргумент за размерность вероятности. Вероятность есть отношение количеств. Безразмерным оно может быть, только если количества имеют одну размерность. Но, таки очевидно, что количество реализованных исходов имеют разную размерность с количеством равновозможных исходов. Разные это вещи, однако. Это любому банку известно.
Н.А. Морозов основывает метод размерностей на основной теореме анализа размерности.
«Всякое математическое равенство заключает в себе, полный и законченный логический смысл только в том случае, когда обе его части изотезичны, т. е. представляют те же самые тезисы, состоят из одноимённых величин".
Количество реализованных событий явно НЕ одноименны количеству равновозможных событий. Поэтому вероятность не есть безразмерный коэффициент.
Согласно законам логики "реализованные события" не есть "возможные события".
Или согласно классике.  Вероятностью случайного события A называется отношение числа n несовместимых равновероятных элементарных событий, составляющих событие A, к числу всех возможных элементарных событий N:
Р=n/N
Так вот - "не совмещаются" они! Т.о. размерность n иная чем у N. Неужели для вас деньги, которые вы можете получить, и те которые вы получили - одно и то же? Не один и тот же это рубль! Не равен виртуальный рубль даже копейке! Это как соленое и зеленое! Вы разоритесь!
Повторюсь. Вероятность имеет безразмерный характер только в том случае, если «количество реализованных событий» можно складывать с «количеством всех возможных событий».

Номер сообщения:#14   эдя псковский » Ср фев 14, 2018 11:23
К какой науке относится умение видеть число? Например , найдем число в гуманитарном приколе - «человек работает для того, чтобы не работать». И «работа» и «неработа» выражается в часах. Причем не работает человек за счет времени работы, их количественно связывает операция вычитания. В рамках единой размерности – часах. Дальше уже дело техники. Можно анализировать, сколько человек работает, если час работы обеспечивает два часа неработы. Связать количество опыта и интенсивности текущей работы с способностью создать тот или иной коэффициент между часом работы и часом неработы. Очевидно же, что квалификация позволит, работая час обеспечить уже не два часа неработы, а больше. Так же очевидно, что избыточный досуг снижает квалификацию, как и избыточная работа. Введем инерционности. И т.д. Дифуры,ТАУ и переходные процессы личностных характеристик в системе охваченной обратной связью. Все как у взрослых, а не как у психологов.
Или, например. Сангвиник, холерик, флегматик, меланхолик. Вроде числом и не пахнет. Однако. Человек, быстро строящий модель поведения и быстро отказывающийся от нее. Человек, быстро строящий модель поведения и медленно отказывающийся от нее. Человек, медленно строящий модель поведения и медленно отказывающийся от нее. Человек, медленно строящий модель поведения и быстро отказывающийся от нее. Самый однозначный здесь холерик. Он никогда не живет в ситуации двух одновременно верных моделей. Очевидно, что как только появляется "медленно-быстро" и ограничения по времени, темпу и равномощности интеллекта - становится возможным и число с размерностью.
Продукт умения видеть число – размерность. Все кто принципиально отвергает размерность – враги. Размерность есть у любой величины, ибо любая величина – продукт обобщения вполне физического опыта. Даже когда размерность сокращается. Ну, вот не сокращается у строителей метр высоты на метр длины, хотя формально имеют право! Поэтому любую безразмерность можно уточнить до размерности. Хотя, иногда это сложная и неактуальная задача. А можно размерностью пренебречь, но не более того. Цена пренебрежения - живомертвость кота.

Номер сообщения:#15   эдя псковский » Сб фев 24, 2018 14:47
Размерность есть у всего. А есть ли размерность у математической единицы? Да. Будем последовательны – есть. Какова она? А, Бог знает. В этом мире много разных видов бесконечности. Размерность математической единицы является обобщением миллионов опытов. Она начинает формулируется бессознательным образом в возрасте трех лет и является продуктом обобщения категорий «единичное» и «общее». Например, пространство – общее, точка единичное. Частным случаем пространства является перечень элементов. По факту перечень элементов определен процедурой перечисления, которая всегда физична и существует в аналоге времени – последовательности перечисления, даже если это сделано на неизменной, неподвижной бумаге. Ибо воспринимается последовательно, у нас - слева направо. От физичности чего бы ни было избавиться невозможно. Естественно, что при этом точки вне пространства не существует, как и пространства без точки. Они находятся в диалектическом единстве. Безусловно, размерность математической единицы не может быть бесконечной, ибо формулируется из конечного количества опытов человечества и конечной головой. Но, ни одна голова не в состоянии описать самое себя. Поэтому хотя размерность единицы не бесконечна, она вполне может быть непознаваемой. Это что-то типа имени Бога – «/имя Бога». Ее характерной особенностью является то, что размерность дроби остается неизменной. Ну, имя Бога оно - такое. Естественно, чем меньшую область описывают математические закономерности, тем проще размерность.
Т.о. размерность никогда не определена полностью. Всегда есть погрешность и недоговоренность. В таких случаях все определяет практика. Истина всегда относительна и актуальна. Часто актуально пренебрежение размерностью. До тех пор, пока это не дает подножку на очередном этапе познания. Очевидно, что и секунда и килограмм непрерывно уточняются в понятийном отношении. Смешно, но реально - раньше была и рыба больше и килограмм другой.

Номер сообщения:#16   morozov » Вс фев 25, 2018 1:58
И все-таки. Физика не обходится без безразмерных величин. Тут нет предмета спора.
В теории размерности нет вариантов. Все задано определениями.
Вероятность это отношение двух величин одинаковой размерности, например штук.
Например, а вот посчитайте ...
кидаем одновременно две монеты по копейке, какова вероятность того, что выпадет один орел?
Рассуждения тут не помогут.

Номер сообщения:#17   эдя псковский » Пн фев 26, 2018 16:09
1. Это не так. Штуки в вероятности принципиально разные.
2. Вероятность в данном случае это - отношение количества возможных, но не реализованных вариантов, к количеству реализованных.
Существенным признаком размерности является в одном случае штуки "все возможные, но не реализованные", в другом "реализованные". Очевидно, что друг на друга эти признаки не сокращаются.
Отношение ("реализованные")/("все возможные, но, не реализованные") не дает математической единицы. Ибо разнородны по сути. И местами противоположны. Это как сокращать метр на секунду. В частности, "реализованные" это – прошлое. А, "возможные не реализованные", это - будущее. Т.о. в задаче о коте Шредингера безразмерщики путают прошлое с будущим.
Что, кстати, нормально. Математически во многих случаях времени как необратимого процесса не существует. Вот все знают, что время необратимо и всем плевать, что на матмодели этого не видно. Было бы не страшно, если этим СОЗНАТЕЛЬНО пренебрегали.  А, размерность вероятности выпадения орла элементарна -  0,5 (реализованных случаев/количеству возможных случаев). И "реализованные" на "возможные" без утраты смысла не сокращается. Надеюсь, никто не скажет, что реализованное и возможное - одно и то же?
Я понимаю, что бороться с традицией формально, не предлагая полезной практической конфетки, безнадежно. Но, в некоторых случаях это - минимум забавно.

Номер сообщения:#18   morozov » Пн фев 26, 2018 16:49
Бороться с ОПРЕДЕЛЕНИЕМ нет смысла.
Можно дать свое определение. Но оно должно быть востребовано, и что б не вызывать путаницу другое название...

Номер сообщения:#19   Кисантий » Пн фев 26, 2018 17:08
Дать свое определение для дилетанта  непосильно. Проблема в том,  что алгебра событий в общем случае не булевская .

Номер сообщения:#20   эдя псковский » Вт фев 27, 2018 9:26
1. Я рад, что мое НАБЛЮДЕНИЕ смысла размерности вероятности было воспринято.
2. Я считаю размерность понятием, что не подразумевает строгого определения. Очевидно, что погонный метр и метр высоты - размерности. И с другими метрами в рамках методов решений определенного круга задач сокращаться по заявленным в физике правилам
не могут. Т.е. размерность относительна. Относительна круга задач. Круг задач физики постоянно меняется. Следовательно, размерность будет меняется как по форме, так и по содержанию. Содержание килограмма сейчас иное чем сто лет назад.
3. Кисантий, постом ранее я указал, что размерность математической единицы существует, конечна, но, скорей всего, непознаваема. Т.е. существует ряд размерностей от самых простых до самых сложных. Имея ввиду не длину ряда символов, а способ смыслового исчисления, порядок логики в лучшем случае. Т.е. в предельном случае исчисление размерностей это - секрет нашего мышления. В наиболее простом случае это - какое то достаточно логическое высказывание из которого выделен коэффициент подобия в виде числа. ( Легко сказать "подобие", до того как не всплывает другой термин "распознавание образов". "Ваш сын - ваша копия" - кто нить хочет попробовать определить коэффициент подобия в этом случае?) Разумеется, высказывание может быть и не булевым. Думаю, очередной этап развития машинного интеллекта будет происходить именно в направлении развития исчисления размерностей.
4. Да. Я мелковат.