Расчет совершенного темперированного спектра света

ВНИМАНИЕ! При цитировании и разработке размещенного на странице материала ссылка на автора обязательна




РАСЧЕТ СОВЕРШЕННОГО ТЕМПЕРИРОВАННОГО СПЕКТРА ВИДИМОГО СВЕТА (СОВЕРШЕННОЙ СВЕТОВОЙ СИСТЕМЫ)
Опубликовано 27 февраля 2018 г. Свидетельство о публикации № 218022701294


Подобно тому, как современная система музыкальной темперации делит гамму на 12 полутонов, современная система измерения времени делит сутки на 24 часа, а год на 12 месяцев, - любой цикл, в том числе и спектр цветов видимого света, может быть разделен на 12 равных частей. Эти цвета наблюдаются в радуге, которая состоит не из «7 основных цветов», а из 12 основных цветовых полутонов (расположены по возрастанию длины световой волны): 1) пурпурный (фиолетово-розовый); 2) фиолетовый; 3) синий; 4) лазурный (небесно-голубой); 5) циановый (морской волны); 6) весенне-зеленый (изумрудный); 7) зеленый: 8) желто-зеленый; 9) желтый; 10) оранжевый; 11) красный; 12) розовый. Шесть из приведенных полутонов являются основными тонами спектра видимого света: розовый, оранжевый, желто-зеленый, весенне-зеленый, лазурный, фиолетовый. Соответственно, шесть других полутонов являются в ряду спектра их «диезными» производными: красный, желтый, зеленый, циан, синий, пурпурный соответственно.

Совершенный темперированный световой спектр – это разделенный на 12 равных частей световой спектр видимого света, принятый за один полный цикл (360 град) в диапазоне длин световых волн от 400 нм до 672, 7273 нм включительно. В совершенном темперированном световом спектре 12 цветовых полутонов (6 цветовых тонов), обозначенных выше (расположены по увеличению длины световой волны): 1) пурпурный; 2) фиолетовый; 3) синий; 4) лазурный; 5) циановый; 6) весенне-зеленый; 7) зеленый; 8) желто-зеленый; 9) желтый; 10) оранжевый; 11) красный; 12) розовый. Такой строй состоит из двух триламп (от. греч. trilampa – трехфонарный): пурпурный-синий-циановый, зеленый-желтый-красный. Первая трилампа состоит из «холодных» цветовых полутонов, а вторая трилампа состоит из «горячих» цветовых полутонов.

Даже подросток, вникая в современный курс физики, понимает, что различным цветам видимого спектра традиционно отведены неравные отрезки на шкале длины волны спектра, и о равномерности в такой системе не может быть речи. Например, фиолетовому цвету (общепринятые длины волн примерно 380-440 нм) отведен отрезок протяженностью в 60 нм; синему (общепринятые длины волн примерно 440-485 нм) – в 45 нм; голубому (общепринятые длины волн примерно 485-500 нм) – в 15 нм; зеленому (общепринятые длины волн примерно 500-565 нм) – в 65 нм; желтому (общепринятые длины волн примерно 565-590 нм) – в 35 нм; оранжевому (общепринятые длины волн примерно 590-625 нм) – в 40 нм; красному (общепринятые длины волн примерно 625-740 нм) – в 115 нм. Получается, что хотя спектр и составлен из равнозначных по статусу цветовых тонов (каждый из которых получается смешением соседних с ним в спектре цветовых тонов), но современная «семицветная» трактовка спектральной последовательности цветов произвольна. Это происходит из-за неверной калибровки шкалы длин волн спектра видимого света.

Спектр совершенного темперированного спектра видимого света – это простое и равномерное чередование 12 цветовых полутонов в пределах цикла цветов видимого света. Эта калибровка спектра также лежит в основе рассматриваемой далее конвертации (перевода) цветов спектра видимого света по шкале значений длины волны в цвета по шкале RGB, принятой в современной колористике. Заметим, что значения длин волн цветов спектра видимого света легко конвертируются в значения этих цветов по системе RGB, но далеко не все значения цветов в системе RGB можно перевести в значения соответствующих им длин волн.

Расчет совершенного темперированного спектра видимого света и конвертация его в систему RGB проводится в 5 этапов:
1) Качественное определение границ спектрального цикла. При внимательном рассмотрении фотографий радуги в высоком разрешении, а также приведенных в научной литературе фотографий картины дисперсии (разложения на составляющие спектра) видимого света, спектральных диаграмм с обозначением длины световой волны, видно, что спектр начинается не с фиолетового цвета, а с фиолетово-розового (пурпурного) цвета, и заканчивается при этом не красным цветом, а насыщенным розовым цветом. Таким образом, спектральный цикл состоит из 12 цветовых тонов, нижней (согласно длине волны) границей которого является начало зоны пурпурного цвета, а его верхней границей является окончание зоны розового цвета.

2) Количественное определение границ спектрального цикла. Согласно приведенной выше диаграмме соответствия спектра видимого света длине световой волны (как и других диаграмм) в достаточном приближении примем, что начало зоны пурпурного цвета приходится на длину волны 400 нм, а окончание зоны красного цвета приходится на длину волны 650 нм. Разница между этими величинами составляет 650 нм – 400 нм = 250 нм, и в этом интервале находится 11 полных цветовых тонов (без розового цвета). Таким образом, на один цветовой тон в спектре видимого света приходится (250 нм/11) = 22,727 нм. Величина 22,727 нм является шагом по значению длины волны в спектре видимого света, определяющим диапазон длин волн, соответствующий одному цветовому тону. В цветовых моделях, в которых спектр распределен по циклу (кругу) в 360 градусов, например, в системе RGB, величина 22,727 нм соответствует 30 градусам изменения цветового тона (всего их 12 х 30 град = 360 град). Если шаг в световом спектре определяется как 22,727 нм, то полный цветовой цикл из 12 тонов будет равен (22,727 нм х 12) = 272,724 нм, а границы спектрального цикла видимого света определяются значениями 400 нм (начало зоны пурпурного цвета) и (400 нм + 272,724 нм) = 672,724 нм.

Таким образом, диапазон длин световых волн от 400 нм до 672,724 нм – это цикл совершенного темперированного спектра видимого света.

3) Расчет диапазонов (отрезков значений длин волн), соответствующих каждому из 12 цветовых полутонов в совершенном темперированном спектре видимого света. От 400 нм пошагово прибавим значение 22,727 нм двенадцать раз, определив значение длины волны для каждого цветового полутона в спектре видимого света:

Пурпурный цвет 400-422,726 нм,
Фиолетовый цвет 422,727-445,453 нм,
Синий цвет 445,454-468,180 нм,
Лазурный (небесно-голубой) цвет 468,181- 490,907 нм,
Циановый (морской волны) цвет 490,908-513,634 нм,
Весенне-зеленый цвет 513,635-536,361 нм,
Зеленый цвет 536,362-559,088 нм,
Желто-зеленый цвет 559,089-581,815 нм,
Желтый цвет 581,816-604,542 нм,
Оранжевый цвет 604,543-627,269 нм,
Красный цвет 627,270-649,996 нм,
Розовый цвет 649,997-672,724 нм.

Округлим полученные значения длин волн до целых чисел:

Пурпурный цвет 400-422 нм,
Фиолетовый цвет 423-444 нм,
Синий цвет 445-467 нм,
Лазурный (небесно-голубой) цвет 468- 490 нм,
Циановый (морской волны) цвет 491-513 нм,
Весенне-зеленый цвет 514-535 нм,
Зеленый цвет 536-558 нм,
Желто-зеленый цвет 559-581 нм,
Желтый цвет 582-604 нм,
Оранжевый цвет 605-626 нм,
Красный цвет 627-649 нм,
Розовый цвет 650-672 нм.

Каждый (без исключения) из 12 цветовых полутонов является спектральным тоном, определяемым монохроматическим излучением с небольшим (22,727 нм) разбросом значения длины волны. Согласно И. Ньютону, традиционно насчитывают 7 спектральных цветовых тонов, но по причине равномерности светового спектра и удобства его конвертации в другие цветовые системы (а также корреляцией со звуками музыкальной гаммы) разумнее определить совершенный темперированный спектр видимого света как цветоряд, состоящий из 12 одинаковых отрезков - цветовых полутонов.

4) Расчет диапазонов (отрезков частот), соответствующих 12 цветовым тонам в спектре видимого света. По известной формуле (частота = [скорость света в вакууме/длина волны]) рассчитаем значения частот излучения для каждого цветового полутона совершенного темперированного спектра видимого света:

Пурпурный цвет 750-794 ТГц,
Фиолетовый цвет 710-749 ТГц,
Синий цвет 673-709 ТГц,
Лазурный (небесно-голубой) цвет 641-672 ТГц,
Циановый (морской волны) цвет 611-640 ТГц,
Весенне-зеленый цвет 584-610 ТГц,
Зеленый цвет 559-583 ТГц,
Желто-зеленый цвет 537-558 ТГц,
Желтый цвет 516-536 ТГц,
Оранжевый цвет 496-515 ТГц,
Красный цвет 478-495 ТГц,
Розовый цвет 462-477 ТГц.

Рассчитанные таким образом значения частот хорошо согласуются с общепринятыми значениями частот спектра видимого света для различных цветов.

5) Конвертация (перевод) цветовых тонов от значений длины волны в значения системы RGB (Красный-Зеленый-Синий - предложенная в 1860 г. Д. Максвеллом аддитивная система цвета) имеет следующий вид:

Пурпурный цвет 400-422 нм, 750-794 ТГц; RGB (255; 0; 255), угол цветового тона 300 град, название тона в RGB – цвет маджента;
Фиолетовый цвет 423-444 нм, 710-749 ТГц; RGB (127,5; 0; 255), угол цветового тона 270 град, название тона в RGB – фиолетово-сизый цвет;
Синий цвет 445-467 нм, 673-709 ТГц; RGB (0; 0; 255), угол цветового тона 240 град, название тона в RGB – синий цвет;
Лазурный (небесно-голубой) цвет 468- 490 нм, 641-672 ТГц; RGB (0; 127,5; 255), угол цветового тона 210 град, название тона в RGB – лазурный цвет;
Циановый (морской волны) цвет 491-513 нм, 611-640 ТГц; RGB (0; 255; 255), угол цветового тона 180 град, название тона в RGB – циановый цвет;
Весенне-зеленый цвет 514-535 нм, 584-610 ТГц; RGB (0; 255; 127,5), угол цветового тона 150 град, название тона в RGB – весенне-зеленый цвет;
Зеленый цвет 536-558 нм, 559-583 ТГц; RGB (0; 255; 0), угол цветового тона 120 град, название тона в RGB – зеленый лаймовый цвет;
Желто-зеленый цвет 559-581 нм, 537-558 ТГц; RGB (127,5; 255; 0), угол цветового тона 90 град, название тона в RGB – цвет шартрез;
Желтый цвет 582-604 нм, 516-536 ТГц; RGB (255; 255; 0), угол цветового тона 60 град, название тона в RGB – желтый цвет;
Оранжевый цвет 605-626 нм, 496-515 ТГц; RGB (255; 127,5; 0), угол цветового тона 30 град, название тона в RGB – темно-янтарный цвет;
Красный цвет 627-649 нм, 478-495 ТГц; RGB (255; 0; 0), угол цветового тона 0 (360) град, название тона в RGB – цвет
Розовый цвет 650-672 нм, 462-477 ТГц; RGB (255; 0; 127,5), угол цветового тона 330 град, название тона в RGB – глубокий розовый цвет.

При этом расчете важны следующие замечания:
1) Хотя Исаак Ньютон и начал работу по созданию теории света (1666 г.), но он условно и с научной точки зрения произвольно (отчасти в угоду эзотерическим представлениям о семеричном построении Вселенной, мировой гармонии и Солнечной системы) разделил спектр на 7 цветов. Иоганн Вольфганг фон Гете, хотя и был в отличие от Ньютона больше художником, чем ученым, но верно определил цикл светового спектра (1810 г.), разделив его на 6 частей и включив в него пурпурный цвет как промежуточный между фиолетовым и красным цветами, а также справедливо заключил, что каждый полутон в цветовом круге является результатом сложения двух граничащих с ним с разных сторон полутонов. Далее Джеймс Клерк Максвелл предложил аддитивную систему цвета RGB (1860 г.), которая в наши дни хорошо разработана и широко применяется во всех областях, где работают с цветом (от дизайна одежды и косметики до компьютеров). Также цветовая система RGB использована и нами для цветового описания цикла совершенного темперированного спектра видимого света в тэлиотитологии (науки о совершенстве и циклах).

3) При сочетании совершенного темперированного спектра цветов видимого света и совершенного темперированного музыкального строя – систем, в которых световой и музыкальный циклы (соответственно) условно разделены на 12 хроматических ступеней, можно получить представление о соответствиях между цветовыми и музыкальными полутонами соответствующих рядов. Между ступенями гаммы (рассматривается совершенный темперированный строй) и тонами спектра существует линейное соответствие:

до - глубокий розовый цвет RGB (255; 0; 127,5) – (в обычном понимании розовый цвет);
до диез - красный цвет RGB (255; 0; 0) – (в обычном понимании красный цвет);
ре - темно-янтарный цвет RGB (255; 127,5; 0) – (в обычном понимании оранжевый цвет);
ре диез - желтый цвет RGB (255; 255; 0) – (в обычном понимании желтый цвет);
ми - цвет шартрез RGB (127,5; 255; 0) - (в обычном понимании желто-зеленый цвет);
ми диез - зеленый лаймовый цвет RGB (0; 255; 0) – (в обычном понимании зеленый цвет);
фа - весенне-зеленый цвет RGB (0; 255; 127,5) – (в обычном понимании изумрудный цвет);
фа диез - цвет морской волны (циановый) RGB (0; 255; 255) – (в обычном понимании сине-зеленый цвет);
соль - лазурный цвет RGB (0; 127,5; 255) – (в обычном понимании небесно-голубой цвет);
соль диез - синий цвет RGB (0; 0; 255) – (в обычном понимании синий цвет);
ля - фиолетово-сизый цвет RGB (127,5; 0; 255) – (в обычном понимании фиолетовый цвет);
ля диез - цвет маджента RGB (255; 0; 255) – (в обычном понимании фуксиево-пурпурный цвет).

Переводя эти соответствия на язык житейских терминов, можно сказать, что звук до красного цвета спелого граната, ре - оранжевого цвета апельсина, ми – зеленого цвета сочной травы, фа - голубого цвета всех оттенков морской волны, соль - синего цвета всех оттенков небесного цвета, ля - розово-фиолетового цвета спелого инжира, звук си в совершенном строе отсутствует.

Выводы:
1) В спектре видимого света не семь основных цветов, а 6:  розовый, оранжевый, желто-зеленый, весенне-зеленый (изумрудный), лазурный, фиолетовый.

2) В дополнение к основным тонам и на их основе рассматривается еще 6 цветов этого цикла: красный, желтый, зеленый, цвет морской волны, синий, пурпурный, которые являются «диезными» тонами к основным цветам спектра. Таким образом образуются пары в ряду 12 цветовых полутонов: Эти пары соответствуют музыкальным тонам в звуковом цикле гаммы лишенного звука «си» совершенного темперированного строя: (до-до диез)-(ре-ре диез)-(ми-ми диез)-(фа-фа диез)-(соль-соль диез)-(ля-ля диез).

3) На основе шести основных тонов цветового цикла образуются 12 полутонов этого цикла: розовый, [красный], оранжевый, [желтый], желто-зеленый, [зеленый], весенне-зеленый, [цвет морской волны], лазурный, [синий], фиолетовый, [цвет маджента]. Соответствие между звуками гаммы и цветами спектра прямое. Здесь в квадратных скобках обозначены «диезные тона» основных цветов.

4) Рассчитаны частоты для всех цветовых полутонов совершенного темперированного спектра видимого света, которые наряду с данными о частотах для звуковых полутонов совершенного темперированного музыкального строя будут использованы в клавишном инструменте будущего – тэлиотитофоне (от греч. teleiotita - совершенство, foni - голос).

На рисунке: спектр цветов видимого света с калибровкой длины волны в нм.


О предмете тэлиотитологии
http://www.proza.ru/2016/07/02/1011