Человек-изобретатель. 6 Глава. Человек и его мера

6 Глава. Человек и его мера.
«Человек есть мера всех вещей»
Протагор.
   Человеку не дано знать все законы природы сразу. Да ему это и ни к чему. Шаг за шагом, ступень за ступенью в процессе эволюции он открывает самые необходимые из них для своего уровня развития. Открой он нечто большее – и был бы многими не понят, не принят или отвергнут. Значит не пришло ещё этому время. Но это не значит, что нужно чего-то бояться. Если уверен в чём-то  - иди до конца. Не может быть открыто или изобретено то, что не может быть понято хотя бы одним человеком. И если вещь хотя бы одному человеку пойдёт на пользу, то это – изобретение.
   В процессе познавательной и творческой активности человек переносил открытые им  законы природы в свою жизнь посредством изобретений, и чем сложнее они становились, тем важнее для него становилась способность измерения каких-либо величин. То есть – сравнения объекта с какой-то эталонной величиной. А измерять человеку необходимо было уже много чего: и время , и массу, и скорость, и расстояние; вести счёт денег, скота, зерна и т.д. Начиналась новая эпоха человек-измеритель. Открытие  измерения ещё больше помогло человеку в жизни.         

               

Первыми эталонами мер человеку
служили  его части тела (о чем свидетельствуют названия  мер): стопа (тамильское adi, лат. pes, франц. pied, англ. foot, нем. Fu;), палец (вавилон. "убану", греч. ;;;;;;;;, лат. digitus, голл. duim, франц. pouce), локоть (санскрит. hasta, егип. "мех", вавилон. "амматум", греч. ;;;;;, лат. cubitum, нем. Elle) и др.
-Люция, а как же быть, ведь и локти и пальцы у людей могут быть разными!
- Да, это понимали и египтяне, и главным эталоном измерений для них были соответствующие части тела их Фараона.

Меры человека получились под стать его собственным размерам – то, что он мог пройти, выпить, поднять  или измерить шагами. То есть в то время, когда ещё не знали привычных нам метров, квадратных метров, кубических метров , люди измеряли эти величины удобными для себя способами. Если у вас есть загон овец, то он занимает площадь равную индийской мере patti (Южная Индия VI – XII в. в.), а затраченный труд можно подсчитать  площадью однодневной вспашки парой волов – русская земельная мера «плуг», или мера «обжа» - площадь земли, которая вспахивалась с помощью одной лошади в течение одного светового дня  (Новгород, 15 – 16 в. в. ) Мерой у древних людей  могли быть горсти, охапки, шагами мерялись расстояния, а скорость  могла  брать эталон как путь проходимый взрослым мужчиной за один час.
    Появление мер на Руси связано с зарождением самого государства в начале 9 века н. э. Хотя многие традиции мер уходят корнями ещё в более глубокое прошлое. Главное помнить: ничего не произошло ниоткуда  или внезапно.  Так, о Верхнем Палеолите на территории России Википедия          рассказывает:               


 В процессе развития древнерусского государства, у народов его населявших сложилась  своя самобытная система мер, хотя во многом и схожая с мерами древних египтян и шумер. Одним из источников для изучения мер длины древнерусского государства является «Хождение игумена Даниила в Святую землю». Игумен Даниил называет следующие меры длины — локоть, пядь, сажень, версту, поприще. Иногда он прибегает к описательным выражениям, которые дают представление о расстояниях и, следовательно, о мерах длины, например «вержение камня», т. е. расстояние, которое пролетает брошенный камень; «перестрел», т. е. расстояние, которое пролетает стрела, пущенная из лука; «день пути» и т. д.

Древнейшими находками Homo sapiens в Сибири являются: усть-ишимский человек (ок. 45 тыс. лет назад) и таранная (надпяточная) кость из Байгары датируется возрастом 43 тыс. лет.
Самыми древними стоянками Homo sapiens на Русской равнине считаются Костёнки, Зарайская стоянка (45—35 тыс. лет до н. э.), Сунгирь (35 тыс. лет до н. э.), Хотылёво 2 (24—21 тыс. лет до н. э.), Авдеевская стоянка (23—22 тыс. лет до н. э.), Гагаринская стоянка (22 тыс. лет до н. э.). В азиатской части России известны стоянки Бунге-Толля/1885 (45 тыс. л. н.) на Яне, Янская, Ачинская, Мальта;, Буреть, Буор-Хая/Орто-Стан и др. Эти поселения состояли из построек, нередко из костей мамонта, и обтянутых шкурами. Население вело сложную хозяйственную деятельность, одевалось в меховые одежды. Тела умерших хоронили, посыпая охрой, что свидетельствует о развитом мировоззрении.
 
В документах периода древнерусского государства встречается упоминание о сажени как мере длины. Первое упоминание о сажени содержится в «Слове о зачале Киево-Печерского монастыря», приписы­ваемом летописцу Нестору. В «Слове» рассказывается об иноке Иларионе, который около 1017 г. «ископа себо печерку малу — дву сажен», т. е. выкопал себе небольшую пещеру в 2 сажени. Необходимо признать, что русская цивилизация является довольно молодой, и то, что в Древнем  Египте было известно  2 тысячи лет до н. э. на Руси стало возможным  лишь  в 17-м веке.  Так первым учебником  геометрии  исследователи называют рукопись  Ивашки Елизарьева “Сие предисловие собрал я, Ивашко, князь Елизарьев сын... от многих учителей и их книги у меня все”. В этом первом учебнике геометрии содержались не только способы решения задач, но и давались основы теоретических знаний по геометрии. Рукопись была богато иллюстрирована картинками, гравюрами, при этом, последние были вырезаны из неизвестной современникам книги по геометрии. Но это отнюдь не означает отсталости. Просто каждой цивилизации у человечества отмерено своё время.  И как показывает новейшая история – наше время ещё впереди.


    Параллельно с изобретением различных мер развивалось ещё одно важное изобретение – математика. И почти у каждой цивилизации древности она была своя. Алан Бишоп  в своей книге «Приобщение к математической культуре. Обучение математике с точки зрения культуры» (Mathematical enculturation: a cultural perspective on mathematics education) говорит, что математика – продукт культуры.
   Продукт культуры человека, и следовательно – его изобретение. Независимо друг от друга математика появилась у египтян, у китайцев , у вавилонян и шумер примерно  во 2-м тысячелетии до н. э.  Причём у вавилонян это была 60-ричная система отсчёта, которой мы пользуемся измеряя градусы углов, измеряя секунды в минуте,  минуты в часе. В Китайском календаре  существует 60-летний цикл полного прохождения всех знаков и их атрибутов. Система шумер была двенадцатеричной. Считали шумеры по фалангам пальцев, а их на одной руке (исключая большой палец, для удобства) – 12 . Это они придумали делать записи на мягких глиняных табличках как в записных книжках, который высохнув на тысячи лет сохранили для нас их историю. В наследство от шумерской системы 12-ричного цикла нам достался год поделённый на 12 месяцев, циферблат часов поделённый на 12 часов, 12 знаков китайского зодиака. Вообще, среди математиков бытует такое мнение, число 12 очень гармонично вписывается в геометрию вселенной. Так, известно, что шар является идеальной фигурой мироздания, все естественные образования вселенной – звёзды, планеты, галактики, и даже сама вселенная стремятся принять форму шара.  Это удивительное свойство сферических поверхностей было подмечено и людьми: от первых круглых жилищ,   храмов , до колёс подшипников и шестерёнок и обтекаемых поверхностей самолётов и ракет. Геометрам известно, например, что вокруг одного шара можно разместить ровно 12 шаров такого же диаметра.  Математики признают, что основание двенадцатеричной системы  счисления наиболее удобное.
   Но общепринятой в большинстве стран является сегодня десятеричная система.  Та, что пользуемся мы в математических расчётах.    Начало её можно отнести и к Древнему Египту и к Китаю. Самоё простое основание счёта – от количества  пальцев на руках. Эта система идеально подходит для подсчётов  в  кубическом и прямоугольном мире. Объяснение сфер становится в нём иррациональным.
   А вот число 12 наиболее  полно охватывает целостность мира  и гармонично вписывается в геометрию мироздания. Ещё Платон писал: «Земля , если взглянуть  на неё сверху похожа на мяч, сшитый из 12-ти кусков кожи».  И сегодня есть мнение о том, что земной шар — кристалл и его фигура приближается к многогранной форме икосаэдра или правильного додекаэдра. Так, в двенадцатеричной системе число  ;=3 тогда как в нашей десятеричной оно иррационально.
   Изобретение мер и математики были важным шагом эволюции человека. Благодаря возможности считать при её помощи, стали легки действия сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень, извлечение корня. Действия и задачи усложнялись , усложнялось и абстрактное мышление, и в математике были найдены ключи для решения многих важных бытовых, торговых и государственных задач.
   Параллельно с развитием мер и математики шло усложнение и механизмов, приспособлений. А для них требовались всё более точные измерительные приборы. Локоть, стопа или шаг уже в средние века уходили в прошлое. В это время наука ещё тесно была связана с философией и метафизикой, она всё ещё находилась под гнётом неоткрытых вопросов-ответов. Изобретательство становилось стезёй умельцев, ремесленников и людей искусства – архитекторов, скульпторов, художников. В их творениях всё чаще возникал вопрос о силах природы поставленных на службу людям.