Генеалогический парадокс

Каждый ныне живущий человек имеет двух родителей, каждый из которых в свою очередь, также имеет двух родителей. Таким образом, каждое предыдущее поколение родственников имеет удвоенное число по сравнению с последующим. Число родственников непосредственно участвующих в репродукции одного человека определяется по формуле:

a (n) = 2^(n-1)

где n - число поколений:
для родителей   n = 2
для дед. и баб. n = 3
для прадедов    n = 4
для прапрадедов n = 5 и т.д.

Если принять средний репродукционный возраст, то есть возраст зачатия нового поколения, 25 лет, то можно рассчитать количество родственников в любом предшествующем поколении. В течение последних 1000 лет сменилось 40 поколений (1000/25=40), следовательно для того что бы сегодня существовал один человек 1000 лет назад в его воспроизводстве должно участвовать:

a (40) = 2^(40-1) = 5,5*10^11

то есть около 550 миллиардов человек, что является полным абсурдом.

Динамика численности населения подчиняется экспоненциальному закону геометрической прогрессии:

N (n) = N (0) * q^(n-1)
N (0) - численность в точке отсчёта;
N (n) - численность в искомой точке на глубине n поколений (n - число поколений).

В 1980 году численность населения планеты составляла 4,43 млрд.чел., а в 1000 году 265 млн. чел.

Если принять N (0) = 4 430, a N (n) = 265 и n = 39,2, то имеем:
ln q = ln(N(n)/N(0))/n-1
q = 0,92892

Численность репродукционного населения в каждом поколении составляет не более 1/4 от численности всего населения в данный момент (2/(2+2+4)). Непосредственно в репродуцировании участвует около 0,95 потенциальных родителей. Таким образом, численность людей непосредственно участвующих в биологическом воспроизводстве равна:

N (n) = k(1)*k(2) * N (0) * q^ (n-1)

где
k(1) - коэф. репродукционной численности = 0,25
k(2) - коэф. репродукционной активности  = 0,95

Возвращаясь к расчёту числа родственников в данном поколении, ограничим его числом людей участвующих в непосредственном репродуцировании, то есть:

a (n) = N (n)

Из полученного равенства можно определить глубинный уровень поколений на котором все люди становятся родственниками:

n = {ln [k(1)*k(2)*N(0] / [ln(2/q)]} +1

Расчёт по приведённой формуле необходимо вести по национальной или этнической общности людей.
Данные численности на 1983 год в целом по планете: русские  143 млн. чел. 
n = 23,6
Т = 23,6 * 25 = 590 лет

Полученный результат говорит о том, что на глубине 590 лет, то есть в 1393 году все русские участвующие в репродуцировании нового поколения к каждому из ныне живущему в настоящее время являются абсолютными родственниками, или все русские на 1983 год имели общих прямых родственников не глубже 24 поколений своих предков.
Таким образом, русская национальная идея этнической общности имеет не только нравственно-психологическую основу, но и прямую генетическую связь генеалогического единства всех представителей русской нации.

В пересчёте на 2017 год нижняя граница родовой общности находится на 1427 году.
Следует помнить, что в это время Русь находилась под татаро-монгольским игом, не смотря на победу в Куликовской битве. Следовательно, булгаро-татарский генотип является важной составляющей русской нации. Генотипы остальных этносов в русской нации незначительны.

При анализе полученного результата следует учитывать приближённый характер используемой методики, которая не учитывает многодетность семьи, перекрестные браки, детскую смертность и прочее. С учетом более полных данных полученный результат может изменяться в пределах 15% как в одну, так и в другу строну.