Ошибка дверью из Хроник Нарнии. научн. -поп. текст

   Вот список математических слов, найденных в 1-ой главе Племянника Чародея из Хроник Нарнии: Связь; одном из; отмерять; сколько; промежуток; измерив шагами; не были видны; пустой; фраза; мало; со временем
   Что такое связь? В книге упоминается о связи между нашим миром и Нарнией... Очевидно, это что-то, что может перенести из одного места в другое. Но что это значит в математике? Вот, допустим, теорема Пифагора и теорема косинусов. Связаны тригонометрией в доказательстве. По-видимому, в математике сама связь должна быть сделана как бы из того же вещества, что и места, которые она позволяет посетить. Это вещество--Язык Математики. Это не физический эфир. Это конкретный набор символов-инструментов, это инструментальный язык.
   Вот например Одном из. В повести говорится, что Полли жила "в одном из домов, стоявших тесным рядом". Здесь всё конкретно, вполне вещественно. Но есть ли здесь что от математического языка. Только Одном из и, пожалуй, ещё незамеченное слово "рядом". Если бы мы были философами, нас бы ещё заинтересовало слово Дом. Но пока откинем это. Итак слова Одном из. Что же это такое по математике. А вот что. У нас есть множество, состоящее из простейших элементов-объектов. Математических. И мы можем выбрать один из них, например просто представив, что мы его физически берём. И вдруг этот объект оказывается не простейшим, вдруг у него те или иные свойства, целый богатый мир. Вот мы тогда и говорим: в одном из.
   Рядом. В повести втречается, когда говорится про место, где жила Полли. Слово дом для нас не так интересно, но почему-то всего две буквы--и слово представляет уже математический интерес. Дело в том, что нельзя подходить так формально. К подобным понятиям надо подходить как к понятиям с богатым содержанием, как и "В одном из". Рядом--это значит тесно, тесно связано, близко, близко по области применения или по области расположения, или даже по функциональным характеристикам. С точки зрения математики. Вот например, прямоугольный треугольник и его высота. Или интеграл и дифференциальное уравнение. Или две большие окружности с малым расстоянием между центрами. Или числовой ряд, арифметическая, геометрическая прогрессии, числовая последовательность.
    Кто-то может спросить: но как это связано, допустим, с самой "Связью"? С "Одном из"? Ведь уже многие догадались. что в математематике надо всё связывать со всем в случае необходимости. Ответ: ряд, расположение "рядом" связывает числа илиф игуры той или иной закономерностью, понятия близким смыслом, элементы--общей принадлежностью; "В одном из" может быть применено к ряду, так что окажется, что "в одном из промежутков ряда" что-то да не так, или наоборот всё лкассно, да до такой степени, что там даже что-то интересное есть...
     Сейчас мы не будем сразу всё связывать всё со всем, объясним по порядку. Отмерять. встречается  в описании начала ночного приключения детей: Полли и Дигори между домами. Что это значит в математике? это значит: выделять определённое число системы мер длины движением руки для отрезка, его части и вообще: выбор числа длины отрезка, выбор числа величины или промежутка для её числа.
     Сколько. Встречается прямо после слова "отмерять" в первый раз. Там речь идёт о числе балок. Понятно, что сколько--это число объектов в множестве, это такое же понятие, как "в однмо из", логическая операция того же порядка, но немного другая.
     Промежуток. В повести встретился как промежуток между чердаком и комнатой. В математике это как бы менее конкретная связь, это просто интервал между числами либо расстояние между фигурами, но при этом несущий более механический, более машинный характер.
      Измерив шагами. В повести встречается: "Измерив шагами чердак". Измерив шагами--это значит не просто измерив, а измерив  с умом, не абстрактными, а конкретными единицами, так же это могут быть единицы конкретного свойства, например, те же числа, но с ограничением: округлить, не считать иррациональным, и т.п.
    Не были видны. В повести про стены комнаты дяди Дигори. В математике мы, измеряя, можем что-то не заметить, находясь в точке рисунка, можем не увидитеь тот или иной объект в силу таких-то математических ограничений, например: связь угла нашего зрения и отрезка такова, что он меньше, чтобы на данном расстоянии вмещать его, или: есть геометрическое премятствие для угла зрения. В одном из этих случаев была даже придумана специальная теорема--теорема Красносельского (можете посмотреть с Интернете, если интересно).
    Пустой. Пуста может быть душа человека, мы часто чувствуем себя опустошёнными, пустыми, но математика поможет с этим справиться, не унывайте! Всё будет нормально! Итак, пустой. напугало нас это слова. а в математике это всего-навсего меньше, чем точка или безобиднее, чем мешок без всего...Это значит: во множестве нет элементов, либо внутри  фигуры не нарисовано никаких математических объектов. Не стоит выдумывать "пустые" элементы, чтобы между ними выбирать, но всё же можно пооригинальничать со сходными понятиями. например, множ выдуман был объект "пустышка", характеризующийся тем, что все его логические высказывание бессмыссленны, то есть во всех применяемых ситуациях не пмогающих ничему. Я обозначил его единицей перечёркнутой. Так что можете связывать математику и окружающий мир. Эти языки сращиваются.
    Фраза. Фразы бывают разными, например: простите, но я съел пятьсот шоколадных печений, и теперь меня, наверное, отвезут в больницу; или: знаете, это самый серьёзный текст! Написано же: будьте справедливы! Но бывают фразы и в математике, тоже не обязательно слишком серьёзные. Бывают фразы в музыке. Что такое фразы в математике? Это логичные (или алогичные) утверждения о свойствах, их сути или связи свойств тех или иных математических объектов. При этом свойства не всегда связаны прямо, именно в этом случае можно надеяться на постройку новых теорий.
    Мало. Встречается во фразе: "Слишком мало они прошли". Если Вам мало, то вот ещё фраза: "Простите, но я не попугай. Я весёленький заяц, превратившийся в весёлого попугая!--Так...понятно!" Ладно. к делу. Мало в математике, это когда мало не эмоций, а элементов, их числа. утверждений об их числе и вообще утверждений о тех или иных математических объектах.
    Со временем. "Со временем. со временем!.."--говорит мистер Кеттерли из Хроник Нарнии. Так что же значит в математике Время? Просто четвёртое измерение? Целый мир? Объект с непонятными свойствами? Или что-то четвёртое? Но пока у меня нет ответа на этот вопрос. Слушайте Стивена Хокинга! Я же прощаюсь с Вами, может быть, ещё будет такая же встреча.