Дан прямоугольный треугольник ABC, середина BC--У, ортоцентр H, центр описанной окрудности треугольника EHC--P, высоты треугольника BEC-- CD,EF и BK. Прямая DK пересекает радиус PC в точке L, отрезок DP пересекает выосту EF в точке M. Диагонали четырёхугольника DEPC пересекаются в точке N. Пусть DM=a, MN=b, а EM=c.
Доказать: (a+b)/bc>1/2
Подсказка: используйте теорему о вписанном угле, какую-нибудь теорему о параллельных прямых, теорему о квадрате касательной и свойства суммы ит разности двух сторон треугольника
Так получилось, что в данной конструкции они не уничтожают результат
задача по планиметрии уровня 4 из 10
© Copyright: Николай Москвитин, 2018
Свидетельство о публикации №218040801686
Свидетельство о публикации №218040801686
Рецензии