qqq - 10

Я не репетирую. И не пишу контрольные/курсовые/дипломные. Вбивать в башку оболтуса какие-то знания – это такое душу раздирающее занятие! Слава Богу, я от этого свободен во всех смыслах. К тому же, школьную задачку решаю, как привык: составил дифур (дифференциальное уравнения), порой и в частных производных, решил его (можно и по справочнику), определил экстремум – вот и ответ. Школьнику подобное решение не подходит, а других не знаю. Потому что обучен задачу решить (любым способом), а не решать.

Но иногда мне приходится консультировать по математике знакомых или их чадов. Чаще – самих знакомых, а они уже сами потом объясняют. Однократно сделать это не проблема.

Звонит (обычно она приходит) знакомая и просит решить задачку за 10 класс. И срочно, и ничего не получается (мало данных, непонятно, как вектора располагать и пр.), а надо! Говорю: давай попробуем, но по телефону объяснять труднее, не гарантирую, что пойму и поймешь. Она еще посетовала и повозмущалась, затем начала:

- … при этом определить длину вектора М, который задается выражением: вектор А минус два вектора В. При этом модуль вектора А равен двум, а модуль вектора В – единице. Угол между векторами составляет пи-нА-три…

- Ну да, именно два.

- Что два?

- Длина вектора Мэ.

Мы помолчали. Я ждал продолжения условий. Не дождался, побудил ее:

- Ну, дальше. Давай задачку-то? Вектор нашли, что с ним делать дальше?

- Всё! Надо было найти длину вектора М.

Далее медленно и основательно объяснил ей решение. Вроде поняла достаточно, чтобы объяснить своему сыну.

Скажешь, хвастаюсь? Во-первых, ну отчего бы и не хвастнуть, если такой факт есть! Значит, еще гибкИ извилины! Коллеге я эту задачку пересказал. На слух он ее не решил, сам начертил на листке и тут же дал ответ. Молодые ни на слух, ни со схемой на доске решения не нашли. Они, как и школьник, уперлись: а где же координаты векторов? Без координат не решается, неправильная задача!!

В другой раз коллега, вместе с сыном первокурсником проходя аналитическую алгебру, предложил задачку.

На пару неколлинеарных векторов натянута линейная оболочка. И на другую пару тоже натянута линейная оболочка. Какова размерность подпространства пересечения оболочек и как определить его базис?

Я нарисовал схему векторов на демонстрационной доске и полдня на нее поглядывал задумчиво между делами. Таки решил! Забавно и легко решается!

Как говорится, физфак - это на всю жизнь!