Теорема Ферма А В-С не является натуральным числом

Памяти мамы

Все числа записаны в системе счисления с простым основанием n, где n>2.
Итак, допустим для взаимно простых натуральных A, B, C и простого n>2
1°) A^n+B^n-C^n=0, где, как известно (http://vixra.org/pdf/1707.0410v1.pdf),
1a°) C>A>B>U=A+B-C=unk>0 (k>1),
1b°) A=U+a, B=U+b, C=U+c, где a+b-c=0, a=A-U, b=B-U, c=C-U.

Доказательство ВТФ
2°) Умножим равенство 1° на число g^n (которое, согласно малой теореме Ферма, существует; обозначения чисел оставим прежние) из равенства ug=n^v-1, откуда
3°) U=(n^v-1)n^k=n^s-n^k, где k=const, s=v+k и s>nk.
Теперь (с учетом 1b°) равенство 1° можно записать в виде
4°) (a+n^s-n^k)^n+(b+n^s-n^k)^n-(c+n^s-n^k)^n=0, или [(a-n^k)+n^s]^n+[(b-n^k)+n^s]^n-[(c-n^k)+n^s]^n=0, из чего, после раскрытия биномов Ньютона, следует, что число
5°) D=(a-n^k)^n+(b-n^k)^n-(c-n^k)^n делится на n^s, ибо все остальные члены содержат сомножитель n^s. Вычислим нулевые окончания в каждой сумме из трех слагаемых:. Раскроем биномы Ньютона и вычислим нулевые окончания в каждой сумме из трех слагаемых:
6°) a^n+b^n-c^n=(см. где все три выражения в квадратных скобках оканчиваются на k+1 нулей (1 ноль добавляет второй сомножитель в разложении суммы степеней) с равными четвертыми цифрами.
7°) (a^{n-1}+b^{n-1}-c^{n-1})n^k. Эта (единственная!) и все последующие суммы оканчиваются на kt (t=1, 2, ...n) нулей. И, следовательно, число D на n^s не делится и тождественные равенства 4° и 1° не выполняются по (k+2)-й цифре. Что подтверждает истинность ВТФ.
8°) Если же A делится на n^k, тогда числа C-B, U, a, c-b и d делятся на n^{kn-1}, а e – на n^{kn+k-1}.
Mezos. 11.07.2018