Из серии Контакты со звездами Андрей Николаевич Т

  По природе, я технарь с МИФИ-ческим образованием, что обязывает подходить корректно к решению проблем на которые бросает судьба. Так , при решении чисто практических вопросов определения эффективных теплофизических свойств деструктирующих теплозащитных материалов задача идентификации этих характеристик из решения нелинейного параболического уравнения оказалась некорректной. И здесь, в моих математических познаниях решения некорректных задач оказался провал. Разобраться с возникшей проблемой самостоятельно не получилось, нужна была помощь и я начал посещать семинары по обратным задачам, которые проводили Тихонов А.Н.(МГУ) и Алифанов О.М.(МАИ). Эффективность моего посещения была низкая, у меня постоянно возникали проблемы при переходе из декартовой системы координат в другую систему, например, в Риманово пространство, где все преобразования и вычисления были очень простыми и понятны математикам. Для меня это был другой мир, в который я с декартовой закомплексованностью, так и не смог войти и ,тем не менее, я регулярно посещал эти семинары, знал многих участников и сам «примелькался». Я определил для себя практическую значимость обратных задач, качество постановки  и результаты их решения. Пришло время заявить себя на семинаре. Вел его Андрей Николаевич Тихонов. Готовился я с пониманием своих слабых мест. Коротко об обратных задачах.. Из школьного курса алгебры, при решении квадратичного обыкновенного уравнения, мы помним, получали два корня, которые удовлетворяли равенство (уравнение)- это «прямая» задача. Обратная задача заключается в том, что вы имеете численные значения уравнения, его корни, вид, а значения коэффициентов необходимо определить. Это же относится и к дифференциальным уравнениям. В моем случае – дифференциальное уравнение параболического типа с нелинейными коэффициентами (функционалами), которые необходимо было определить при известных значениях уравнения на ограниченном пространстве. Некорректность такой задачи заключалась в том, что известные из эксперимента значения уравнения можно получить разными комбинациями коэффициентов-функционалов. Поиск вида этих функционалов и их комбинации сложная обратная задача, решению которых Тихонов А.Н посвятил много своих работ. Вопрос некорректности своей задачи я решил заданием вида функционалов –кубическим полиномом с заданными экстремальными координатами, полученными экспериментально из дифференциально-термического и хромато- графического анализов деструктирующего материала, в качестве невязки принял среднеквадратичное отклонение восстанавливаемых значений уравнения от экспериментальных значений . Понятно, что для математиков такой подход был не академический, с принятым видом функционалов и невязки.  Требовалось определение устойчивости решения задачи с исследованием ее регуляризации и сходимости. На меня полетела масса вопросов, на которые я пытался отвечать, запутался и был загнан в угол, и в этот момент Андрей Николаевич, подойдя к моему плакату с функционалами задал вопрос:
- А как вы, молодой человек, догадались выбрать вид кубического полинома для определяемых функционалов?
Я позже осознал этот педагогический прием профессора работы с аудиторией.
Этот вопрос вывел меня из стопора. Я начал представлять результаты экспериментальных исследований процессов термической деструкции, которые хорошо аппроксимировались кубическим полиномом с экстремальными значениями, совпадающими с данными дифференциально-термического анализа, представив большой объем экспериментальных результатов.
Андрей Николаевич при этом одобрительно кивал и после моего выступления произнес:
- Ребята, против эксперимента не попрёшь.
 Пожал мне руку и пожелал успехов. Для меня это был значимый подарок от Академика, профессора, педагога и вообще чудного человека Андрея Николаевича Тихонова.