Струны понимания. Глава 102

1. В этой главе мы переходим к разбору смысловых факторов заключительной (четвертой по счету)контекстной модальности актономного цикла, а именно символономной контекстной модальности IBJA (где I центральное контекстное поле смысловых взаимодействий, В верхнее правое контекстное поле жизненных форм, J верхнее центральное месономное контекстное поле Блага/смысловых соответствий/резонансов, а А верхнее правое контекстное поле общих принципов истины и справедливости).

2. Прежде чем заняться отдельными смысловыми факторами, относящимися к этой модальности, рассмотрим ее структуру и общие свойства. Символономика состоит из четырех половинок: нижней перцептономики IBA, верхней агатономики BJA, правой (а от наблюдателя левой) афферономики IBJ и левой дифферономики IJA.

3. Символономика заключает в себе понятия и соотношения конечного и бесконечного, прерывности и непрерывности, минимума и максимума, линии, точки и окружности, бесконечно малых и неделимых.

4. В историческом плане использование символономных факторов и отношений сыграло центральную роль в возникновении новоевропейского математизированного естествознания и в особенности математического анализа (дифференциального и интегрального исчисления). Здесь нам необходимо обратиться к творчеству Николая Кузанского, Симона Стевина, Галилея, Кеплера, Декарта, Кавальери, Торичелли, Валлиса, Ньютона, Паскаля и Лейбница.

5. Так как в этой книге наши задачи главным образом экзистенциальные и практические, а не исторические или историко философские я ограничусь самым необходимым минимумом сведений, относящихся к этим областям. Более подробно историческую и философскую динамику и значение этих понятий я буду рассматривать в книгах Зов площадей и Грамматика повседневности.

6. Уже древние пифагорейцы в 6 в. до хр. э. обнаружили, что соотношение диагонали прямоугольного треугольника к любому из его катетов не может быть выражено рациональным числом, то же самое, как известно, имеет место и в соотношении между длиной окружности и ее диаметром.

7. Так были открыты иррациональные числа, а ведущие математики и философы, такие как Евклид и Аристотель пришли к выводу, что линия не состоит из точек (неделимых), каждую из которых можно связать с определенным числом, а является непрерывной. Таким образом геометрия и арифметика пошли разными путями.

8. Вместе с тем практические нужды измерения поверхностей и обьемов вызвали развитие так называемого метода исчерпания, открытого Евдоксом и впоследствии детально разработанного Архимедом: многоугольник вписывался в окружность и площадь этого многоугольника, при большом количестве сторон приближалась к площади окружности, как к своему пределу. Однако дальше этого практического приема дело не пошло. Греческие и римские математики не видели глубинной внутренней связи между арифметикой и геометрией.

9. В 17 веке Декарт, используя систему координат, создал аналитическую геометрию, где кривую любой формы можно представить соответствующим уравнением. Но проблема соотношения между прерывностью и непрерывностью оставалась нерешенной.

10. Какие здесь скрывались парадоксы можно видеть на следующем примере. В 14 веке крупнейший мыслитель поздней схоластики Уильям Оккам вслед за Аристотелем отрицал тот факт, что линия состоит из точек и чтобы объяснить это предлагал своим слушателям сравнить между собой два круга: больший и вписанный в него меньший.

11. Эти окружности имеют общий центр и следовательно одинаковое количество точек, через которые можно провести радиусы. Но очевидно, что большая окружность длиннее меньшей. Оккам указывал на это противоречие, но то, что он в данном случае не учитывал это возможность того, что может быть речь идет не о точках как таковых, а о неделимых отрезках переменной величины.

12. Таким образом мы приходим к идее неделимых и к связанному с ней понятию прерывности. А эти понятия в свою очередь увязаны с категорией изменения/становления как аспекта мировой реальности. В отличие от всегда равного себе статического бытия становление предполагает рост/умаление и несовершенство, как интегральное свойство мировой динамики.

13. Становление/несовершенство занимает промежуточную позицию между пределом и беспредельным и обуславливает возможность диалога между двумя различными аспектами бесконечности (предел и беспредельное) как необходимой предпосылки внутреннего роста.

14. В плане контекстного анализа предел и такие понятия как прерывность и неделимость связаны с верхним левым контекстным полем общих принципов А. Напротив геометрические понятия непрерывности и делимости связаны с верхним правым контекстным полем жизненных форм В (включая конечно и геометрические формы, о не прерывности которых писали Евклид и Аристотель).

15. Но если внутри перцептономики IAB, как нижней половины символономики, прерывность А и непрерывность В противопоставлены друг другу как взаимоисключающие свойства, то внутри агатономики ВJA, то есть верхней (месономной) резонансной половины символономики, эти понятия и связанные с ними контекстные поля опосредованы резонансной динамикой взаимодополнительности, также как в барочной фуге противоположные голоса образуют единую мелодию внутри контрапунктной музыкальной структуры.

16. Иными словами Благо, как определяющая черта агатономики (от греческого to agathon Благо), это совокупность резонансных отношений, способствующих продуктивному росту и развитию мировых сущностей, как проявлений множественности и прерывности внутри непрерывности и единства.