Загадка центростремительного ускорения

               
           Главная загадка центростремительного ускорения относится пожалуй не к физике как науке, а скорее к методологии преподавания физики как предмета в школе и в вузах.
           За двадцать лет популяризаторской работы в этой области для меня стал очевидным тот факт, что очень многие не понимают до конца физический смысл понятия "центростремительное ускорение", а иные даже считают , что такой смысл отсутствует вовсе.
           Возможной причиной тому является традиционное объяснение сути центростремительного ускорения при помощи достаточно простого, но сугубо абстрактного  математического вывода и отсутствие при этом предваряющего, в достаточной степени наглядного, физического примера.
            Таким примером, на мой взгляд, может служить последовательное рассмотрение различных вариантов соударений абсолютного упругого шара конечной массы о различные поверхности столь же упругого тела с бесконечно большой массой. Такая последовательность показана на рисунках 1,2,3 и 4.
            Вполне очевидно, что синий упругий шарик малой массой, двигаясь со скоростью V и, налетая под некоторым углом на бесконечно большую оранжевую массу, отражается от нее под таким же углом и с такой же абсолютной скоростью. В таком ударе шарик изменяет лишь направление вектора скорости V , а любое изменение скорости, как известно, является ускорением, которое на рисунке 1 обозначено W.
            Заметим, что вектор W здесь строго перпендикулярен поверхности соударения. Это объясняется тем, что модуль вектора скорости шарика V, направленного вдоль этой поверхности, не изменяется.
            Представим теперь, что четыре подобных плоскости образуют квадратную полость внутри бесконечно большой массы, как это показано на рис. 2. В этом случае четыре ускорения W, очевидным образом, будут направлены к центру полости. Уже здесь можно говорить о "стремлении к центру".
             Увеличив число плоскостей до 6-ти получим уже шесть, устремленных к центру, ускорений W. Увеличивая число тех же  плоскостей до бесконечности, получим цилиндрическую поверхность и постоянное, направленное к центру, ускорение W, которое по своему физическому смыслу и является  классическим "центростремительным ускорением".
             Последующий вывод формулы центростремительного ускорения приводить здесь  нет смысла, в силу очевидной его тривиальности.