Ещё о простых числах

Ещё о простых числах
К 16ой проблеме

Меня продолжает удивлять тот факт, что такие гении, как Гаусс, Гольдбах, Эйлер, Харди, Рамануджан и т. п., регулярно обращавшиеся к простым числам, прошли мимо фундаментальных закономерностей. Развивая подходы и тезисы, изложенные при формулировке 14ой и 15 проблем обращаю внимание на особенности функций у(к) и f(k) (см. прилагаемый рис. 16ой проблемы). Из ранее доказанного ясно, что все значения, выражающие пары простых чисел, отличающихся на два (числа близнецы), лежат на прямой у(к)=к-1, причём они являются наибольшими локальными максимумами, и их бесконечно много. Легко показать, что локальных минимумов также бесконечное множество. И ведут они себя довольно интересно: несмотря на то, что разность соседних простых чисел растёт неограниченно, максимумы отношения этой разности к номеру одного из этих чисел, в основном, возрастают, за исключением некоторых аномалий, но возрастают по отношению к аргументу к ограниченно, т.е. в нашей формулировке  минимумы функции у(к), за некоторым исключением (например, для соседних минимумов 41/47 оказывается меньше, чем 37/42), возрастают (с возрастанием значения к), но остаются меньше, чем  к-1, почти асимптотически приближаясь к прямой у=к-1. Приведённые закономерности позволяют написать довольно простые формулы и построить «быстрые» алгоритмы для нахождения разных простых чисел, в том числе «близнецов». Самое интересное заключается в том, что аномалии поведения простых чисел остаются в любом случае! В этом проявляется принцип математического «индетерминизма»: каждое простое число, каждое натуральное число обладает неповторимой индивидуальностью, определение каждого подобного числа является самостоятельной аксиомой. Единое с самого «начала» программно  расщепляется на несводимое многое. Поскольку физический мир квантован и даже может быть сведён к счётному конечному множеству определяемых сущностей, принцип индивидуальности чисел является самым фундаментальным основанием появления и воспроизводства реальности.