Математика – это общее название. Если рассматривать её более подробно, то она включает в себя арифметику, алгебру, геометрию, теорию чисел, теорию множеств и т.д. и т.п. И если уж быть честными до конца, то у неё нет ни определенного предмета изучения, ни единого математического языка. Каждый раздел имеет собственные операции, обозначения, аксиомы.
А между тем, её считают «царицей наук», предоставляющей инструменты исследования всем другим наукам и пытающейся сформулировать «наиболее общие законы природы».
Если кто-то со мной не согласен, пусть ответит мне на вопрос: что является предметом исследования математики? Числа? Множества? И уже на этом вопросе возникнут первые трудности.
Если числа мы можем складывать и умножать, то множества могут объединяться и пересекаться. Операции над числами и операции над множествами – это совершенно разные разделы математики. И ничего общего они друг с другом не имеют.
А разве можно рассматривать числа отдельно от множеств? Ведь числа и возникли изначально при изучении различных множеств! Число – это и есть количественное выражение того или иного свойства множества.
Тогда что такое множество? Это качественное выражение числа. У множества есть имя. Элементы одного множества обозначают, как правило, общей буквой с порядковым номером: x1, x2, x3 и т.д.
И известный всем диалектический закон перехода количества в качество есть не что иное, как взаимосвязь между числами и множествами. До тех пор, пока математика не способна выразить закон этой взаимосвязи, она не может считаться полноценной наукой, исправно выполняющей свою главную функцию.
Математика – это инструмент, это ПРИКЛАДНАЯ наука. Пока она изучает абстрактные числа, в отрыве от их естественнонаучного смысла, она занимается совершенно пустым делом, не имеющим никакого отношения к другим наукам, к естествознанию, к нашей физической реальности, в конце концов. И в таком виде она совершенно бесполезна для развития сознания и познания мира.
А существует ли наука математика?
© Copyright: Гульмира Жамантикова, 2018
Свидетельство о публикации №218080101193
Свидетельство о публикации №218080101193
Рецензии
"Математика – это инструмент, это ПРИКЛАДНАЯ наука. Пока она изучает абстрактные числа, в отрыве от их естественнонаучного смысла, она занимается совершенно пустым делом, не имеющим никакого отношения к другим наукам, к естествознанию, к нашей физической реальности, в конце концов. И в таком виде она совершенно бесполезна для развития сознания и познания мира."
Если считать, что абсолютных идей не существует, то это абсолютно правильная идея.
Но математики почему-то считают, что математика заканчивается там, где начинается ее применение. Почему?
От имени математиков:
Ник Пичугин 02.08.2018 09:34 • Заявить о нарушении
Если считать, что абсолютных идей не существует, то это абсолютно правильная идея.
Но математики почему-то считают, что математика заканчивается там, где начинается ее применение. Почему?
От имени математиков:
Ник Пичугин 02.08.2018 09:34 • Заявить о нарушении
"Но математики почему-то считают, что математика заканчивается там, где начинается ее применение. Почему?"
----
Наверное, потому что математики настолько привыкли оперировать идеальными формами и сущностями, что суровая земная реальность повергает их в уныние.
Гульмира Жамантикова 02.08.2018 09:52 Заявить о нарушении
----
Наверное, потому что математики настолько привыкли оперировать идеальными формами и сущностями, что суровая земная реальность повергает их в уныние.
Гульмира Жамантикова 02.08.2018 09:52 Заявить о нарушении
Интересно, а на какую тему доклад, что на него возлагают такие большие надежды?
Гульмира Жамантикова 08.08.2018 11:38 Заявить о нарушении
Гульмира Жамантикова 08.08.2018 11:38 Заявить о нарушении
Сергей, примерно такое же смутное представление о математике имеет, как видим, и окружающая действительность. Ожидать, что математика займется изучением структуры естественных наук, просто смешно. Тем более, что для таких задач имеется отдельная отрасль знаний, гносеология; другое дело, что в гносеологии все более активно применяются математические методы – в системном анализе, например. А где они не применяются? Уже только за одно это математики могли бы рассчитывать хотя бы на скупое «спасибо», хотя бы между текста, где о них говорят.
Ник Пичугин 08.08.2018 14:57 Заявить о нарушении
Ник Пичугин 08.08.2018 14:57 Заявить о нарушении
Так и получается, Сергей, потому что у нас, в России, хорошие условия для возникновения талантов, а в США - хорошие условия для их реализации. Но я думаю, что скоро и у нас будут условия для жизни и развития не хуже, чем в США. И даже лучше. Это зависит от всех нас.
Гульмира Жамантикова 09.08.2018 08:39 Заявить о нарушении
Гульмира Жамантикова 09.08.2018 08:39 Заявить о нарушении
Сергей, в природе нет вообще никаких величин – все это человеческие метафоры. Это «Вторая природа» - только не материальная, а культурная. Например, время – это наше субъективное восприятие причинности. Но с помощью этих метафор его можно измерять, а не обходиться качественными понятиями «больше-меньше». Числа помогают жить. Абстрактное мышление – адаптивное свойство человека.
Не надо путать природу со своим повседневным опытом. Мир больших и малых величин слишком от него удален, чтобы могли сгодиться бытовые образы и метафоры, поэтому физики прибегают к отвлеченным; вплоть до чисто математических. «На самом деле» нет никаких фотонов – это удобная, функциональная, математическая, но приближенная к быту метафора постулатов Бора. Компромисс для научно-популярной литературы, которая как раз и специализируется на бытовых интерпретациях.
Вы пишете: «Но нельзя приравнивать продукты воображения, с продуктами мира реального». Нельзя по-другому, Сергей. Вы же сами писали о психических моделях в воображении человека – они нам доступны, а «мир на самом деле» дается только в ощущениях, которые нельзя понять без этих моделей и абстрактного мышления. Все, что Вы называете «на самом деле», на самом деле существует только в Вашем воображении, оно отделено от реальности Вашими сенсорными органами; и эта реальность – только «основание» для Вашего субъективного «на самом деле».
Ник Пичугин 09.08.2018 09:00 Заявить о нарушении
Не надо путать природу со своим повседневным опытом. Мир больших и малых величин слишком от него удален, чтобы могли сгодиться бытовые образы и метафоры, поэтому физики прибегают к отвлеченным; вплоть до чисто математических. «На самом деле» нет никаких фотонов – это удобная, функциональная, математическая, но приближенная к быту метафора постулатов Бора. Компромисс для научно-популярной литературы, которая как раз и специализируется на бытовых интерпретациях.
Вы пишете: «Но нельзя приравнивать продукты воображения, с продуктами мира реального». Нельзя по-другому, Сергей. Вы же сами писали о психических моделях в воображении человека – они нам доступны, а «мир на самом деле» дается только в ощущениях, которые нельзя понять без этих моделей и абстрактного мышления. Все, что Вы называете «на самом деле», на самом деле существует только в Вашем воображении, оно отделено от реальности Вашими сенсорными органами; и эта реальность – только «основание» для Вашего субъективного «на самом деле».
Ник Пичугин 09.08.2018 09:00 Заявить о нарушении
Сергей, мне понравились Ваши рассуждения на тему интернета. Хотелось бы только встретить чуть больше реализма. То, что понимаете Вы поймет со временем и самый тупой начальник. И возьмет под контроль интернет, чтобы сорвать Ваши прекраснодушные планы. Не теряйте времени, пользуйтесь теми возможностями, которые пока не закрыты.
"Время - решающий фактор. Пользуйтесь услугами интернета!"
Ник Пичугин 09.08.2018 09:35 Заявить о нарушении
"Время - решающий фактор. Пользуйтесь услугами интернета!"
Ник Пичугин 09.08.2018 09:35 Заявить о нарушении
Сергей, Вы говорите о "государственных органах", но забываете, что в них работают живые люди, такие же, как и мы. У них есть родители, дети, семьи. И вместе мы образуем единое общество. Нельзя об этом забывать и снимать с себя ответственность за общее и личное развитие.
Гульмира Жамантикова 09.08.2018 09:43 Заявить о нарушении
Гульмира Жамантикова 09.08.2018 09:43 Заявить о нарушении
Сергей, а я разве говорю, что надо идти ПРОТИВ системы? Я не не иду против, а просто живу по природным принципам самоорганизации, и моё мировоззрение основано на этом. Если я вижу, что некая система противоречит естественным принципам, я игнорирую её просто игнорирую, расценивая её как временную аномалию развития.
Гульмира Жамантикова 09.08.2018 11:36 Заявить о нарушении
Гульмира Жамантикова 09.08.2018 11:36 Заявить о нарушении
Сергей, дуализм заключается в том, что одни рассматривают объект с точки зрения его прошлого, его происхождения, и тогда это материальная частица, а другие рассматривают объект с точки зрения его целей развития, его функций в системе, и тогда это волна.
Гульмира Жамантикова 09.08.2018 12:08 Заявить о нарушении
Гульмира Жамантикова 09.08.2018 12:08 Заявить о нарушении
Эксперимент можно поставить так, чтобы исследовать объект как частицу, или так, чтобы исследовать её как волну.Вы видите синусоиду на экране - это факт. Но то, как Вы интерпретируете это, зависит от вашей точки зрения.
Гульмира Жамантикова 09.08.2018 12:49 Заявить о нарушении
Гульмира Жамантикова 09.08.2018 12:49 Заявить о нарушении
Синусоида - это график, показывающий плавные колебания изменения какой-либо величины. Скорее всего, это некий циклический процесс.
Гульмира Жамантикова 09.08.2018 13:30 Заявить о нарушении
Гульмира Жамантикова 09.08.2018 13:30 Заявить о нарушении
Сергей, я не могу «этого сделать» вот уже 38 лет. А фундаментальная физика– все 69 лет. Построить более содержательную теорию света. Но той модели (де Бройля), которая есть, с головой достаточно не только для XXI, но, скорее всего, и для XXII века – если говорить про обывателя, имеющего среднее образование. Сегодня не всякого и высшего достаточно, чтобы понять, что обнаружили физики в начале прошлого века. Если представлять волну как «траекторию в виде синусоиды», а потом обижаться на физиков, которые «всех считают дебилами». Физики и сами, знаете ли, почувствовали себя дебилами – в начале прошлого века. Но на то они и физики, чтобы уважать факты. По-вашему, было бы лучше, если бы они скрыли от общественности фантастику и парадоксы микромира? Они объясняют как могут. Вы слышите, что я говорю, Сергей? «Мир больших и малых величин слишком от нас удален, чтобы могли сгодиться бытовые образы и метафоры, поэтому физики прибегают к отвлеченным; вплоть до чисто математических.» Боюсь, вы слишком невнимательно читали мой предыдущий пост.
Я могу объяснить Вам, откуда берутся электроны в электрической цепи: из внешних атомарных оболочек токопроводящего металла. Я могу Вам объяснить, откуда берется энергия безмассовых фотонов: энергией обладает вся материя (по определению); а материя – не только вещество, но и безмассовое поле. Я могу объяснить, что такое «волна»: это периодические (в пространстве и времени) изменения поля; например водной глади. Возможно, я смог бы объяснить все, что (по Вашей невнимательности?) не объяснил Вам учитель физики. Но более содержательного объяснения «что такое фотон» я Вам предлагать не собираюсь: того, что есть в учебниках, с гловой достаточно. Для Вас. Не обижайтесь, но опровергать Эйнштейна и Бора – не самле достойное занятие; несмотря на все унизительные проблемы физики, о которых я говорил в начале поста. Мир действительно поумнел за эти сто лет, но пока так и не понял, что ему надо догонять физиков, а не притягивать их за уши к своим обывательским предрассудкам.
С уважением, Ник.
Ник Пичугин 09.08.2018 14:38 Заявить о нарушении
Я могу объяснить Вам, откуда берутся электроны в электрической цепи: из внешних атомарных оболочек токопроводящего металла. Я могу Вам объяснить, откуда берется энергия безмассовых фотонов: энергией обладает вся материя (по определению); а материя – не только вещество, но и безмассовое поле. Я могу объяснить, что такое «волна»: это периодические (в пространстве и времени) изменения поля; например водной глади. Возможно, я смог бы объяснить все, что (по Вашей невнимательности?) не объяснил Вам учитель физики. Но более содержательного объяснения «что такое фотон» я Вам предлагать не собираюсь: того, что есть в учебниках, с гловой достаточно. Для Вас. Не обижайтесь, но опровергать Эйнштейна и Бора – не самле достойное занятие; несмотря на все унизительные проблемы физики, о которых я говорил в начале поста. Мир действительно поумнел за эти сто лет, но пока так и не понял, что ему надо догонять физиков, а не притягивать их за уши к своим обывательским предрассудкам.
С уважением, Ник.
Ник Пичугин 09.08.2018 14:38 Заявить о нарушении
Ник, но ведь сами физики пытаются "притянуть за уши" факты к геометрическим моделям, в результате чего рождаются такие образы как "планетарная модель атома" с вращающимися вокруг ядра "электронами". Если бы они такими глупостями не занимались, их уважали бы гораздо больше.
Гульмира Жамантикова 09.08.2018 14:45 Заявить о нарушении
Гульмира Жамантикова 09.08.2018 14:45 Заявить о нарушении
Если бы они не занимались физикой?
Гульмира, я же объяснял: когда создавалась "орбитальная модель атома" (в начале прошлого века) физики сами были в растерянности. Мягко говоря. Они залезли в такие глубины, что сами испугались. Потом испуг прошел. Модель Резерфорда (а потом Бора) работают до сих пор - но только как эвристическая картинка для специалистов. Если бы интерпретаторы не делали из этой картинки фетиш, физики уважали бы больше читателей этих дилетантских интерпретаций.
Нет претензий к школьным учебникам: дети должны иметь хотя бы приблизительное представление о физике микромира. Но кто-то должен был сказать им, что это представление - ну очень, очень приблизительное. Так, чтобы дети запомнили на всю жизнь, что их знания о физике микромира очень, очень приблизительны. И без головоломной математики не могут стать другими.
Ник Пичугин 09.08.2018 15:23 Заявить о нарушении
Гульмира, я же объяснял: когда создавалась "орбитальная модель атома" (в начале прошлого века) физики сами были в растерянности. Мягко говоря. Они залезли в такие глубины, что сами испугались. Потом испуг прошел. Модель Резерфорда (а потом Бора) работают до сих пор - но только как эвристическая картинка для специалистов. Если бы интерпретаторы не делали из этой картинки фетиш, физики уважали бы больше читателей этих дилетантских интерпретаций.
Нет претензий к школьным учебникам: дети должны иметь хотя бы приблизительное представление о физике микромира. Но кто-то должен был сказать им, что это представление - ну очень, очень приблизительное. Так, чтобы дети запомнили на всю жизнь, что их знания о физике микромира очень, очень приблизительны. И без головоломной математики не могут стать другими.
Ник Пичугин 09.08.2018 15:23 Заявить о нарушении
Не только школьники, но и некоторые физики и химики принимают теперь эту модель за чистую монету и представляют себе шарики, летающие по орбитам, по проводам. И это смешно... было бы, если бы не было так грустно.
Гульмира Жамантикова 09.08.2018 15:29 Заявить о нарушении
Гульмира Жамантикова 09.08.2018 15:29 Заявить о нарушении
Те физики и химики, которых это касается напрямую, таких представлений иметь не должны, не имеют права. Остальные могут иметь какие угодно представления, это культурная проблема "притягивания за уши".
Ник Пичугин 09.08.2018 15:34 Заявить о нарушении
Ник Пичугин 09.08.2018 15:34 Заявить о нарушении
Это касается всех физиков и химиков. И вообще ученых-теоретиков.
Гульмира Жамантикова 09.08.2018 15:38 Заявить о нарушении
Гульмира Жамантикова 09.08.2018 15:38 Заявить о нарушении