Чудеса чисел

Посвящается Его Высочеству принцу Абдалле,
Человеку, коллеге, другу.

Абдалла был одним из многочисленных принцев большой династии. В свои четырнадцать лет выглядел переростком. Ему было неинтересным общение с ровесниками и родственниками. Он знал заранее все их реакции, мнения, привычки. С детства его интересовали числа. Перед сном числа строились в ряды, роились, оживали. Затем снились. В интернете Абдалла нашёл фрагменты «Начал» Евклида, «Арифметики» Диофанта, «Арифметических исследований» Гаусса, трудов Эйлера, Римана, Харди, Рамануджана… Многое сначала было непонятным. Но через некоторое время в голове стала возникать связь между разными подходами. Вариться постоянно в собственном соку было неуютно. Обсудить свои мысли было не с кем. Обращаться к светилам теории чисел Абдалла стеснялся. Да и душа не лежала к «перепевам» известного знания на все лады. Хотелось открытий. Собственных открытий…
И вдруг на пляже в Ницце Абдалла увидел странного человека, сидящего на пластиковом белом кресле и пишущего какие-то формулы. Подойдя поближе, понял: «Свой брат, математик!» А математик не обращал никакого внимания ни на лазурное море, ни на окружение. Казалось, он попал сюда, сбежав от назойливых сожителей. Абдалла подошёл вплотную, встал, специально загораживая солнце. Математик продолжал писать, не обращая никакого внимания на Абдаллу и его тень. Тогда Абдалла стал ногами перемещать песок и пылить так, чтобы пыль пошла на математика. Наконец, математик стал задыхаться от пыли и обратил внимание на подростка, но ничего не сказал. Математик тоже оказался стеснительным. Рядом на таких же пластиковых белых креслах сидели двое подростков и перекрикивались с компанией, сидящей на большом камне в море, куда впадала родниковая речка. Это место на пляже называлось Bon Rivage. Оно напоминало математику дни счастливого детства, проведённые тут…
Брутального вида, загорелый дотемна, жгучий зеленоглазый брюнет Рене (так обращались к загорелому крупному подростку по соседству) явно был лидером, авторитетным и знающим. Поэтому с ним советовались. Рядом с ним сидел  друг-«ботаник», бледный, хрупкого телосложения голубоглазый блондин. К нему обращались по кличке «Люна», произнося звуки на французский лад, но с итальянским ударением и смыслом. Рене достал сигарету и вдруг обратился к Абдалле, спрашивая, нет ли зажигалки. Абдалла не успел ответить, только покачал головой, как Люна, порывшись в одежде, нашёл и достал зажигалку. Рене затянулся. Затем передал сигарету Люне.
- А как тебя зовут? Ты откуда? – обратился Рене к Абдалле.
- Абдалла. Я араб, - ответил Абдалла.
- Здесь много арабов. Ты из Марселя? Я тебя здесь раньше не видел.
- Да, - соврал Абдалла, чтобы дальше не продолжать разговор…
Тут компания попросила Рене и Люну сходить и купить гамбургеры. Когда Рене и Люна оделись и ушли, Абдалла сел на освободившееся кресло, пододвинув его поближе к математику. А тот по-прежнему был погружён в себя и не обратил никакого внимания на подростка.
- Вы математик? – спросил Абдалла, набравшись смелости.
- Да, - ответил, не поднимая головы, математик.
- Я тоже интересуюсь числами, - робко заметил Абдалла.
- И какими же? – наконец математик взглянул на собеседника с некоторым любопытством.
- Простыми.
- И есть мысли, результаты, предложения, открытия?
- Открытий нет. Но хотелось бы.
- Это замечательно. Кстати, в теории чисел, в высшей арифметике, если есть талант, достаточно школьных знаний, чтобы делать открытия.
- Да? А у Вас есть труды?
- Есть. Я их выкладываю на сайте google.
- А можно посмотреть?
- Конечно. Хотите, я сейчас наберу и покажу?
- Разумеется.
Математик стал показывать на экране ноутбука страницу сайта с формулами.
- Так много формул! Я не могу так сразу, - с нотками сожаления в голосе заметил Абдалла.
- Я могу показать самые краткие изложения проблем, - пришёл на помощь математик, - вот, например, число 19. Для меня это удивительное простое число, единственное после 7, являющееся единственным представлением в виде полусуммы двух разных простых чисел.
Или вот одна из первых моих проблем (достаёт исписанный формулами лист бумаги и показывает собеседнику). Слышали о теореме Вильсона 1770 года? Если к факториалу чётного числа прибавить единицу и сумму эту разделить на следующее после чётного нечётное число, а при этом нечётное число будет простым, то полученное число будет натуральным. И наоборот.
- Я читал об этом. Но доказательства все мне показались не очень элементарными. Мне не понравилось обращение к малой теореме Ферма. Кажется, можно доказать это более просто.
- Удивительно! Я тоже так думаю! – воскликнул, бурно оживившись, математик.
- А в чём заключается Ваша  проблема? – напомнил Абдалла.
- В нахождении условия, при котором полученное натуральное число будет простым.
- Я понял. Ваши труды оказались именно теми, которые я искал. Можно с Вами переписываться на эту тему? Я сначала проштудирую все ваши открытия.
- Конечно! Я буду рад. У вас чувствуются талант и интерес. А сколько Вам лет?
- Четырнадцать.
- Это как раз тот возраст, когда надо начинать делать открытия. У меня есть заметка «Как стать богом математики?». Правда, на русском. Но можно перевести на английский.
- Это интересно. Так английский не родной ваш язык? Я думал, вы англичанин. Я обязательно переведу вашу заметку на английский и прочту.
- А как Вас зовут? Меня – Альберт.
- Меня – Абдалла. Я уже понял: Вы Ал Афлитун. Я вспомнил, что встречал ссылки на Ваши труды. Мне очень хотелось бы продолжить знакомство.
- Хорошо. Ссылки теперь у Вас есть, там указан адрес электронной почты, - математик встал, стал одеваться с намерением покинуть пляж.
- Вы уже уходите? – разочарованно спросил Абдалла.
- Да, мне пора. Не хотелось бы обгореть.
- А вечером вы не ходите гулять по Promenade des Anglais? Могли бы вместе гулять.
- Выхожу почти каждый вечер. После ужина. Часов в семь.
- Тогда давайте встретимся в семь у отеля Негреско.
- Хорошо. Тогда счастливо! До встречи!
- До встречи!
***
Вечер был тёплый. Набережная была полна людей. Прогулка располагала к философским беседам. Абдалла легко нашёл математика. Разговор был, в основном, о математике, теоретической физике, устройстве вселенной. Незаметно прошло время. Гуляли уже третий час.
- Не пора идти спать? – предложил математик.
- Я говорил с отцом. И мы пришли к тому, чтобы пригасить Вас к нам пожить во дворце. Я  бы очень хотел заняться математикой и физикой всерьёз, - заключил Абдалла.
- Нет. Я более двух-трёх дней не могу выдержать в гостях. Теперь есть интернет. И нет необходимости в очном общении. Особенно в теоретических областях познания и исследования.
- Это само собой. Но хотелось бы и очного общения. Во всяком случае, мы всегда будем рады принять Вас у себя.
- Я каждый раз уговариваю себя прекратить математические исследования. Математика – наука молодых и юных. Надо бы сосредоточиться на поэзии, музыке, литературе.
- По-моему, вашим математическим открытиям и заметкам не будет равных тысячелетиями. А литература стареет. Поэзия вечна, но застывает. Музыка тоже. В душе, чувствуется, вы ещё ребёнок. Поэтому с математикой невозможно расстаться. Я тоже платоник, пифагорик. Я понимаю Ваше всемогущество и Вашу вечность от слияния с Единым.
- Да. Я не приписываю открытия и откровения себе. Я представляю себя больше проводником между абсолютом и миром. Всё от Единого, всё в Едином. Но самое интересное, что оно умудряется быть в нашем знании.
- Да. Я тоже думаю, что это самая интересная связь, умещающая неуместимое.
"Я - бог!" - как Мансур*,
эту истину я возгласил,
Одних озарил, а других
возмутил и взбесил.
------
* Мансур аль-Халладж –
первый мученик суфизма.


Я - кыбла для праведных,
любящий друг - для влюблённых,
Ваш сад я, ваш дом,
что для каждого двери открыл.

- О! Это же Насими!

- Я самый тайный клад всех кладов,
я очевидность всех миров,
Я драгоценностей источник, -
в моря и недра не вмещусь.


Хоть я велик и необъятен,
но я Адам, я человек,
Я сотворение вселенной, —
но в сотворенье не вмещусь.


Все времена и все века — я.
Душа и мир — всё это я!
Но разве никому не странно,
что в них я тоже не вмещусь?

- Я тоже не вмещаюсь в этот мир…

Примечание о Насими. Насими; Несими; (псевдоним; настоящее имя Сеид Имадеддин;  около 1369 г. — 1417 г., Халеб) — выдающийся поэт и мистик XIV—XV вв., писавший на азербайджанском,  персидском и арабском языках.
Писал в жанрах газель, рубаи и туюг. Его сочинения получили широкую известность на Ближнем Востоке и в Средней Азии. Он был поклонником иранского суфия и поэта X века Гусейна Халладжа Мансура, который говорил: «Я — Бог!». Так Мансур выражал мысль, что Бог или частица Бога в каждом из нас. В своих стихах Насими часто повторяет эту фразу. Таким образом, он стал последователем хуруфизма.               
В Шемахе Насими создал общества ученых (меджлис-ул-улема) и музыкантов (муганнилер), в которые объединились талантливые люди. После казни Наими Насими покидает пределы Ширвана и отправляется в Багдад, посещает другие города Ирака, а также Турции, где он продолжает распространять идеи хуруфизма. За это поэт неоднократно подвергался гонениям и был брошен в темницу.
Насими отправляется в Сирию и останавливается в городе Алеппо. Из-за обвинений, выдвинутых духовенством, Насими был приговорён к смертной казни и должен был принять мученическую смерть. В ожидании казни Насими написал ряд стихотворений под общим названием «хабсие» («тюремные)», где выразил свои горестные размышления о несправедливости властей, невежестве и продажности судей, осудивших его, и бунтарские по характеру мысли человека, остающегося до конца верным своим убеждениям. Египетский Султан Муайад приказал содрать с него кожу и выставить его тело в Алеппо на всеобщее обозрение.Легенды рассказывают о мужественном и стойком поведении Насими во время казни. Согласно преданию, один из богословов, присутствовавших на казни, заявил, что кровь Насими проклята, и всё, на что она попадёт, должно быть отрублено мечом и выжжено огнём. Сразу после его слов капля крови Насими попала на палец самого богослова. Толпа присутствовавших на казни людей потребовала отрубить палец, на что богослов, испугавшись за свой палец, стал отвечать, что он говорил иносказательно. Умирающий поэт успел сочинить по этому поводу ставшее затем пословицей двустишие:
«Если отрубят палец благочестивого —
отвернётся от истины.
А с несчастного влюблённого снимают
кожу с ног до головы — не плачет».