Три задачки. Остаток и факты

Представляю вашему вниманию несколько интересных задач, которые смогли удивить меня за последнее время. Их уровень сложнее первой части профильного ЕГЭ по математике, но ненамного. Благодаря им, можно вспомнить позабытые моменты за летний период в более быстрые сроки. Наслаждайтесь! Две из них подцепил у Павла Бердова.

Удивительно, но на 15:00 еще находятся ученики. Обычно у моей возрастной группы 7 уроков, которые заканчиваются позже. Тем не менее еще осталось 2 места для индивидуальных занятий и одно место в группе (желательно, для сильного 5-го класса или очень слабого 11-го). Запись и расписание: http://YRB.su/week

Ягубов.РФ продолжает развиваться, но времени пока очень мало. Недавно было произведено три изменения:
1. Появились полезные правила и случайные факты о математике на главной странице (будет пополняться);
2. Остатки оплаченных занятий теперь отображаются более ярко и дублируются в удобной форме с целью оперативного отслеживания;
3. Форма добавления материалов на портал становится более автоматизированной с целью более активного пополнения контента (для сотрудников).