Кругом тринадцать

Не совсем серьезное эссе о календарях, картах и числе 13

– Представляешь, в этом году восьмое марта выпадает на пятницу!
– Слава Богу, что не на тринадцатое!
(из разговора блондинок)

    Спросите у кого-либо – какие числа лежат в основе нашего календаря? Конечно же, двенадцать месяцев и семь дней в неделе знают все. Многие назовут и число дней в году, не забывая про високосные годы, и, может даже, перечислят количество дней в каждом месяце. Кто-то упомянет и пятьдесят две недели. С високосными годами, наверняка, будут затруднения. Конечно, все знают, что високосный год – номер которого делится без остатка на четыре. А вот про исключение из этого правила скажут не все. Поэтому напомним об этом исключении.

    Продолжительность года в Юлианском календаре (т. н. «старый стиль», действовавший в России до 1918 года) принята равной 365,25 суток. Для точного отсчета дат в каждый четвертый год был добавлен день. Таким образом, високосным (366 дней) является год, номер которого кратен четырем. Но в таком календаре со временем накапливается ошибка, поскольку в году 365 суток 5 часов и 49 минут. Эти 11 минут и дают отставание календаря – 1 день в 128 лет. Расхождение современного (Григорианского) календаря с Юлианским к настоящему времени составляет 13 дней. Вспомним Октябрьскую Революцию – 25 октября, годовщина которой отмечалась 7 ноября; а также «Старый Новый Год» – 14 января. В Григорианском календаре високосными являются годы, номера которых кратны 4, кроме тех, номера которых кратны 100 и не кратны 400 (вот оно, исключение). Таким образом, годы 1700, 1800, 1900 – невисокосные, а годы 1600, 2000 и т. д. – високосные.

    Попутно обратим внимание на то, что 365 дней – это 52 недели (52 х 7 = 364) плюс один день. Поэтому день недели для любой даты в следующем году сдвигается на день, а при переходе через 29 февраля – сдвигается на 2 дня. Например, 1 января 2018 года – понедельник, 1 января 2019 года – вторник, 1 января 2020 года – среда, а 1 января 2021 года – пятница. Благодаря этому наш календарь разнообразен, что бы там ни говорили о его несовершенстве поборники всяческих календарных реформ. В числе прочего, предлагалось начинать новый год всегда одним и тем же днем недели – например, воскресеньем. Число дней в феврале сделать постоянным, а дополнительный день високосного года добавлять в конец. В этом случае все повторялось бы из года в год. Восьмое марта всегда было бы в среду (а то и в пятницу, если февраль сделать 30-дневным), учебный год в школах начинался бы в пятницу. А те, кому довелось родиться в понедельник, так бы и отмечали День Рождения по понедельникам. Хотели бы вы жить по такому «идеальному» календарю?

    Здесь еще стоит заметить, что малый цикл нашего календаря составляет 28 лет, за исключением перехода через невисокосный нулевой год (1700, 1800 и т. д.), тогда эта закономерность нарушается, и приходится начинать новый 28-летний цикл.

    Теперь вопрос – какую роль в нашем календаре играет число 13? Казалось бы, причем тут «чертова дюжина»? Но внимательный читатель заметит, что число 13 содержится в числе недель в году – 52 (13 х 4), и, если бы в году было ровно 364 дня (13 х 4 х 7), то год можно было бы поделить на 13 двадцативосьмидневных месяцев. В дальнейшем мы увидим, что число 13 хоть не столь явно, но все же присутствует в нашем календаре.

    Настала пора обратиться к картам. К игральным, разумеется. И напомнить об одном интересном совпадении.

    В полной колоде 54 карты, 4 масти по 13 (!) достоинств в каждой масти и две особых карты – джокеры. Числовые карты имеют значения от 2 до 10, тузу в некоторых случаях соответствует число 1. Его мы и примем. Валету, даме и королю дадим значения 11, 12 и 13 соответственно. В некоторых играх джокеры наделяются особыми свойствами. Мы поступим так же – дадим джокерам по единичке. Сложим значения карт одной масти:

    1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 91.

    Умножим это значение на число мастей:

    91 х 4 = 364.

    Ничего не напоминает? Достаем из рукава припасенного джокера и получаем 365 – число дней в году. В случае високосного года достаем из другого рукава второго джокера.

    Совпадение? Или нет? Возможно, строение карточной колоды и призвано отражать строение календаря. Заметим, что число 13 нам уже встретилось дважды – число карт одной масти и значение старшей карты.

    Сопоставим это с календарем. 4 масти по 13 карт – 4 времени года по 13 недель (91 день) в каждом. И один или два особых дня – джокеры.

    На очереди – «нехорошие» даты. Самой «нехорошей», конечно же, считается пятница, тринадцатое. Начнем, для примера, с пятницы 13 января 2017 года и будем подсчитывать число дней (или недель) от одной пятницы до следующей:

    до 13 октября 2017 – 273 дня (39 недель)
    до 13 апреля 2018 – 182 дня (26 недель)
    до 13 июля 2018 – 91 день (13 недель)
    до 13 сентября 2019 – 427 дней (61 неделя)
    до 13 декабря 2019 – 91 день (13 недель)
    до 13 марта 2020 – 91 день (13 недель)
    до 13 ноября 2020 – 245 дней (35 недель)
    до 13 августа 2021 – 273 дня (39 недель)
    до 13 мая 2022 – 273 дня (39 недель) и т. д.

    Подсчитав число дней «от пятницы до пятницы» на 28-летнем цикле, можно будет увидеть, что число 91 встречается 10 раз, число 182 – 8 раз и число 273 – 9 раз. Числа 182 и 273 кратны числу 91, а само число 91 состоит из множителей 7 и 13. Мистика? Конечно же, нет. Если в идущих подряд месяцах 30, 31 и 30 дней, что в сумме составит 91, то и между нашими пятницами будет такое же число дней. Например, с 13 апреля по 13 июля 2018 года.

    Всего же «пятниц, тринадцатого» на 28-летнем цикле будет 48. Немного – из 1461 пятницы, но и немало – из 336 «тринадцатых» чисел.

    Конечно, можно взять любые другие даты, например, «понедельник, первое» или что нравится. Интервалы распределятся по другому, но картина будет похожей. Число 13 все-таки скрыто в нашем календаре.

    И напоследок – реформа календаря была проведена в 1582 году папой Григорием XIII. И здесь «тринадцать»...

октябрь 2018