Скрытая многомерность

Попытаюсь популярно объяснить, как можно определить, существуют ли скрытые размерности пространства. Разумеется, ключом к таким объяснениям является язык математики.
К этому надо приложить воображение. Вот представьте, что из некоторых точек  нашего трёхмерного пространства идут перпендикуляры вовне, в «никуда». К тому же эти перпендикулярные к нашим координатным плоскостям прямые вовне могут затем "раздуться", образовывая целые пространства. Резонно спросить: знаем ли мы что-либо о точке и геометрии вообще? Или представьте, что не три взаимно перпендикулярные оси, а гораздо их большее число. Это и будет многомерное пространство. А как определить, многомерно ли на самом деле пространство и есть ли в нём нечто, не умещающееся в видимой нами трёхмерности?
Вектор в трёхмерности обозначим х, а «доставшиеся» остальным измерениям – у. Они взаимно перпендикулярны. Поэтому вектор у в трёхмерности воспринимается просто как точка. В таком случае мы можем применить известное понятие комплексного числа и описывать весь многомерный вектор с помощью х+iу, где i – квадратный корень из минус единицы (т.е. заранее нереальный для нашей трёхмерности объект).
Теперь представим, что в результате взаимодействия возникает физическая величина, описываемая квадратом вектора х+iу, т.е. х**2 - у**2 + i2ху  (где ** означает возведение в степень). И тут оказывается, что величина у из «небытия», из нереальности вдруг «съедает» часть вполне реальной результирующей величины.
Когда перемножаются сопряжённые комплексные числа, получается величина
х**2 + у**2 , т.е. мнимая часть добавляет в реальный мир свой вклад. 
Природа скрытой энергии, скрытой массы может описываться аналогично. Аргументов в пользу многомерности пространства достаточно  в рамках современной физики. И всё же физика пока выбрала самую простую модель – счётное и даже конечное множество фундаментальных частиц. Соответственно и пространство, и время могут оказаться квантованными. Математический мир намного более разнообразен. Но самые абстрактные математические концепты и конструкции неожиданно находят применение в практических областях.