Законы Гаусса и Релея

.Законы Гаусса и Релея.
 Эти законы описывают случайные процессы (шумы).   Первый описывает одномерную или многомерную плотности вероятностей реализаций шума, второй описывает одномерную или многомерную плотности огибающих реализаций шума. Речь идёт об описании одного и того же процесса с разных точек зрения. Рассмотрим белый шум. В книге Гуткин Л.С. Теория оптимальных методов радиоприёма при  флюктуационных помехах, М. Госэнергоиздат,  1961 г.стр.34 утверждается, что максимальную плотность вероятности имеют нулевые реализации, когда шум равен нулю на всём интервале наблюдения. Но если наблюдать огибающие реализаций такого шума, то плотность вероятности огибающих нулевых реализаций равна нулю согласно закону Релея. .Если реализация равна нулю, то и её огибающая равна нулю. Это противоречие можно разрешить переходя от плотностей вероятностей просто к вероятностям, которые при обоих законах для нулевых реализаций дают значение ноль. В первом случае нуль обеспечивается малостью интервала при максимальной плотности, во втором случае и интервал мал и сама плотность равна нулю...  . Ещё раз отметим , что реализации шума и их огибающие подчиняются различным законам, но нулевые их реализации совпадают и в этом смысле законы должны быть согласованы, что и даёт переход к вероятностям вместо рассмотрения плотностей вероятностей. Этим решается вопрос о надёжности передачи информации шумом, что ставилось под сомнение в указанной выше книги. Шум является надёжным переносчиком информации.  В приложении приведены АМ И ЧМ колебания. Из АМ видно, что информация передаётся дискретно точками максимумов несущего колебания.