Симметрия Мира 7

   Полный текст книги в PDF одним файлом:

https://disk.yandex.ru/i/4t0sQBLytOTHPg
         
       Эталон

     Берём первый попавшийся камень под ногами и говорим:

     - Это тот самый камень!
     - Тот, - это какой?  Это ведь необычный камень, особенный. Для хорошего камня и название должно быть достойное.
     - Назовём его - эталон! Пусть себе живёт, радуется, таким именем гордится.

     А каким символом его обозначить? Попробуем по аналогии с нолём. Будем располагать чашу с эталоном в разных точках траектории весов и анализировать. В двух крайних точках (2НТТ) - неподвижность, в остальных - чаши совершают колебательные движения. Однако есть особая точка, которую эталон чаще всего «пересекает». Скажем больше: к этой точке эталон стремится. Это крайняя нижняя точка. Эталон отождествляется с ней.

     Можно было бы обозначить эталон точкой, но для такого важного камня - эталона, быть точкой - несолидно. Пусть это будет фигура, точнее отрезок, положения чаши: от точки опоры до расположения этой точки.
 
     Рис.1.

     Символ для него - «|».

     Сравним эталон с другими камнями. Камень, противоположный эталону, называется проба. Чаша, в которую укладываем эталон, будем называть «эталонной».

     Противоположная ей - «пробирная» чаша. Название «пробная» было бы удобнее, но оно вносит неточность понимания: будто хотим «попробовать», и только после этого что-то сделать. Мы ничего не пробуем – всё делаем сразу основательно. Чтобы отличать эталон-массу и пробу-массу, обозначим их буквами. Например, «M» и «m».

     Анализ - это сравнивание эталона и пробы методом 3НТТ.

     Результат: множество масс-проб, тождественных эталону-массе.

     Символ тождественности масс в чашах - «=».  Проба правой чаши тождественна эталону левой: «|=|».Эту запись мы прочитали справа-налево.

     Сравним камень-эталон и камни-пробы, тождественные камню-эталону. Между ними есть разница. Камни-пробы тождественны камню-эталону, но камень-эталон не совсем тождественен им: все камни анализируются с ним. Эталон не анализируется с другим камнем! За это и получил название - Эталон. В таком случае, необходимо подчеркнуть принадлежность камней, тождественных эталону, именно как камень-проба. Название им дадим - «один».

     Так выглядят весы при поиске, тождественных эталону, камней:
 
     Рис.2.

     Рисунок состоит из двух частей: символьное обозначение - сверху, графическое изображение - снизу. Серый треугольник на рисунке - опора весов. Левый круг - эталонная чаша. Палочка по центру указывает наличие в чаше  эталона массы «|».

     Правый круг - пробирная чаша. Она без обозначения. Под треугольником (опора) обозначение тождества взвешиваемых масс - «=». Для не тождества масс знак  перечёркнут. Палочки на коромыслах обозначают тождество длин коромысла весов. Над рисунком показана символьная запись: M=m - эталон массы "M" тождественен пробирной массе "m". Можно было бы обозначить, |=m .

     Поскольку никакой разницы между камнями, тождественных эталону массы, нет возможности установить - все их обозначим одним и тем же символом: «|».

          Натуральные числа

     Что делать с остальными камнями? Можно было бы создать второй эталон и провести аналогичную процедуру, потом создать другой эталон, потом ещё и ещё. Такое ощущение, что от нашего первоначального эталона может ничего не остаться. Ещё неизвестно - какое количество этих эталонов может быть вообще придумано.

     Так и решено: никаких больше эталонов. Есть один эталон и хватит! Выражение «один эталон», по логике, абсурдно. Эталон - это эталон. Один - это камень, тождественный эталону. Не может быть один эталона. Может быть «эталон» + «камень, тождественный эталону». Это всегда необходимо понимать. В дальнейшем, для упрощения повествования, не будем это подчёркивать и делать на этом акцент, но об этом никогда не надо забывать. 

     - А что делать дальше? - поглядывая, то на кучу камней-эталонов, то на оставшуюся кучу, размышляем себе под нос.

     Положим в чашу эталон, ещё эталон и сравним с камнями из общей кучи?
 
     Рис.3,а.

     Логично было бы этот процесс назвать и обозначить. Объединение масс будет называться «сумма», символ – «+». В нашем случае, в эталонной чаше будет «|+|», либо «M+M». Обозначение тождества взвешивания: M+M=m .

     Процесс анализа пошёл: мы выделили из всего количества камней кучу, тождественную «|+|». Понимаем, что это так же особая группа камней, которой  требуется название и обозначение.

     Назовём каждый камень из этой кучи - «два». С графическим символом сложнее. Как и эталонный, камень этой группы, так же стремится попасть в крайнее нижнее положение.

     Одним и тем же символом нельзя обозначать разные камни – это может внести неразбериху в анализ. Есть вариант «|+|»: «эталон + эталон» на одной чаше, соответствует массе камня «два». Можно «||» - это просто эталон и эталон.

     Это изображение недопустимо. Оно может ухудшить ситуацию, когда палочек из эталонов будет много. Нужен один символ. Пусть это будет символ:
 
     Рис.3,б.

     Информацией о количестве эталонов является не количество палочек, а количество внутренних углов.

     Причина такого выбора является человеческое восприятие: человеческий мозг лучше воспринимает, запоминает и ассоциирует графические формы, чем количественные. Это относится и к звуковому восприятию: произношение «эталон плюс эталон» хуже, чем слово «два».

     Символ «один» необходимо скорректировать. Теперь он будет выглядеть так:
 
     Рис.4.

     Продолжим систематизировать кучу дальше.

     Дальнейшие действия аналогичны предыдущему: на чашу кладём «эталон + эталон + эталон» и выделяем из кучи тождественные ей. Называем каждый камень из этой кучи - «три».

     Если читатель думает, что автор будет описывать каждое деление кучи, то он ошибается. Остановимся на символьном обозначении образующих куч.

     Мы получили кучи, каждый камень из которой, обозначили символом «0», «1», «2». Придерживаясь той же стратегии, каждой последующей куче камней-проб будет соответствовать символ, определяющий количество углов в символе  камня-эталона.
 

     Рис.5.

     Дойдя до символа «9», начинаем понимать: это может быть утомительным. Количество углов возросло. Скоро символы превратятся в подобие загадочных чудовищ. К примеру, число «99» может выглядеть вот так:
 
    Рис.6, а,

    а число «100»:
 
    Рис.6, б.

    Напрашивается вопрос: в чём отличие, если они так похожи.

    Чтобы этого избежать, необходимо воспользоваться позиционной системой счисления: пространственной комбинацией цифр, нами используемых:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

    После «9» будет идти «10». Логика проста: как только будет «перебран» весь числовой ряд, цифра слева увеличивается на эталон (один).

    «Пространственная комбинация», требует пояснения. У любой цифры, из нашего ассортимента, есть множество вариантов изображения. К примеру, цифру «один» можно изобразить способами:
 
     Рис.7.

     При желании можно увидеть их схожесть. Число «10» можно изобразить большим количеством вариантов.
 
     Рис.8.

     Понять, какое число изображено, уже сложнее: есть неоднозначность. Устраним её, придав строгие правила написания и прочтения для каждой цифры и каждого числа.

     Во-первых, графическое изображение. Для цифры «ноль» всё просто: симметричность не даёт разночтение и понимание.

     Для цифры «один» необходимо выбрать один из предложенных вариантов. К примеру,  самый первый. Все остальные цифры аналогичны: выбираем то, что нам нравится. Большой разницы нет, но исторически получилось так, что они трансформировались в вид:
 
     Рис.9.

     Как мы видим, есть отличия. Однако прослеживается закономерность с указанием количества углов.
 
     Во-вторых, указать чёткое правило правописания для позиционной системы исчисления. Она заключается в том, что младшие разряды пишутся правее от старших. К примеру, число «25» - это «двадцать пять», а не «пятьдесят два». Число «134»  - это «сто тридцать четыре», а не «триста сорок один».

     Нам, Землянам, трудно понять ; разве могут быть сложности в написании и чтении написанного? В Фантастическом Мире всё иначе. Понятия «справа-слева» может и не быть, так же как  «верх или низ». Такое представление - исключительно для нас, Землян.

     Однако мы легко взвешиваем на весах, находясь в Фантастическом Мире. Удивительно.