Математики подтверждают наличие свободы воли

В комментарии к своей заметке про свободу воли (Свобода воли. И всё-таки она есть! http://www.proza.ru/2018/11/21/1882) я задаю напрашивающийся вопрос: почему выводы из квантовой теории поля, которой без малого сто лет, сделаны (Марком Бикхардом) лишь двадцать лет назад и до сих пор малоизвестны? Сам Бикхард, к которому я обратился с таким вопросом, прямо не объяснил этого, но написал, что "классическая" свобода воли должна включать моральный аспект. Что относительная независимость человека (и любой сложной системы) от внешних причин, которую он обосновал, это лишь "непредсказуемое / недетерминированное понятие свободы воли", и может быть применено разве только к (ещё асоциальным) малышам и животным.

В том же комментарии я написал, что рассуждать таким образом – всё равно, что пытаться взлететь, или хотя бы шагнуть, наступив себе на хвост. Если человек не может проявлять свободу воли, то САМ он и подумать ни о чём не может, не то что шагать или летать (на всё воля чья-то, только не его), и о морали говорить бессмысленно. Чтобы необходимый разговор о морали имел смысл, надо показать, что свобода воли – не иллюзия и научно подтвердить право человека считать себя свободным. Тогда здравый смысл будет подтверждён логикой, и все сомнения в справедливости общественных требований к человеку отпадут.

Больше возражений и подтверждений моей точки зрения нашлось в прошлогодней (2017г.) заметке Натали Волчево (Natalie Wolchover) «Новая математика распутывает таинственную природу причинности», доступной по адресу

Главный герой заметки – Эрик Хоэль, молодой нейробиолог-теоретик и писатель, докторант Колумбийского университета, работающий в  Environmental Systems Research Institute и разрабатывающий математическую теорию "причинного возникновения". Его научный руководитель (с 2010 года) и соавтор Джулио Тонони является авторитетом в области сна, и в частности генетики и этиологии сна. Его также называют лидером в области исследований сознания. Совместно с лауреатом Нобелевской премии Джеральдом Эдельманом он написал книгу на эту тему.

Тонони также разработал интегрированную теорию информации: научную теорию того, что такое сознание, как его можно измерить и как оно коррелирует с состояниями мозга. Он понимает сознание как информацию: биты, которые кодируются не в состояниях отдельных нейронов, а в сложной сети нейронов, соединяющихся в мозге в более и более крупные ансамбли. Тонони утверждает, что эта особая "интегрированная информация" соответствует единому, интегрированному состоянию, которое мы переживаем как субъективное осознание. Интегрированная теория информации получила известность в последние несколько лет, когда начались дебаты о том, является ли она точной и достаточной моделью сознания.

Согласно теории "причинного возникновения" Хоэля существа-агенты (и в том числе, безусловно, человек) способны обладать желаниями и намерениями и вести себя целеустремлённо, причём такое поведение несводимо к движениям и взаимодействиям элементов, из которых они состоят. Это в корне противоречит традиционному редукционизму, который как раз требует разложения каждого явления на составляющие процесс взаимодействия элементов.

В XX веке редукционизм несколько сдал свои позиции на философском уровне и в ряде дисциплин. Особенно в связи с развитием междисциплинарного синергетического направления, провозгласившего существование общего движения к самоорганизации, образованию целого из частей. Доминирование целого над своими частями является принципом холизма, распространённого в средние века как религиозное миропонимание. Возможно, это сказывается на настороженном отношении к синергетике. Большинство ученых по-прежнему привержены зарекомендовавшему себя на практике принципу редукции.

Физики считают истинными причинами фундаментальные силы, действующие между частицами и порождающие все известные им эффекты. Действительно, эти силы, когда их можно выделить, выглядят совершенно детерминированными и надежными - физики могут с высокой точностью предсказать результаты столкновений частиц, например, на большом Адронном коллайдере. С этой точки зрения, предсказать причины и следствия трудно лишь тогда, когда надо отслеживать слишком много переменных. Независимых агентов среди атомов никто не замечал, поэтому редукционизм полагает, что агентов вообще не существует, и реальными причинами действий человека являются не его желания, а неизвестные сложные взаимодействия между атомами в мозгу и его окружении.

Кроме того, философы утверждают, что причинно-следственную силу нельзя учитывать в двух масштабах одновременно, потому что она получится вдвое больше, чем нужно; во избежание двойного учета применяют “аргумент исключения”, требующий учитывать только причинно-следственную силу, исходящую с микроуровня. Но обсуждать причины и последствия почти всегда легче с точки зрения макроскопических объектов.

Широко распространённый среди учёных натурализм (которого придерживается и М. Бикхард) избегает излишних философских обобщений и везде где можно проводит проверенную временем редукционистскую логику. Проблема как раз в том, что редукция даёт надёжные результаты там, где её удаётся применить, но неизвестен критерий, который указал бы, где применить её невозможно.  Редукция часто до невозможности сложна, но как доказать, что она будет невозможна и завтра?

По мнению Хоэля и Тонони макроскопическое состояние физической системы (например, психологическое состояние мозга) может сильнее воздействовать на систему, чем более подробные её детали. Саймон Дедео, теоретик информации и ученый-когнитивист в университете Карнеги-Меллона и Институте Санта-Фе, который не участвует в их работе, придерживается таких же взглядов и говорит, что макроскопические состояния, такие как желания или убеждения, являются не сокращением описания реальных причин, а самим описанием, причём в более детальном описании эти причины будут отсутствовать.

Хоэль и его сотрудники разрабатывают математику своих идеей с 2013 года. В майской (2017г) статье в журнале Entropy Хоэль теоретически обосновал причинное возникновение, показав, что причинная сила в макромасштабе подобна кодам с исправлением ошибок, увеличивающим количество информации, которая может быть передана по каналу связи. Хоэль утверждает, что таким же образом макросостояния уменьшают шум и неопределенность в причинной структуре системы, усиливая причинные связи и делая поведение системы более детерминированным.

Хоэль и Тонони показали, что в простых моделях нейронных сетей количество эффективной информации растёт по мере укрупнения зёрен, то есть групп нейронов, рассматриваемых как единые системы. Возможные состояния этих взаимосвязанных единиц образуют причинно-следственную структуру, в которой переходы между состояниями можно математически моделировать с помощью так называемых Марковских цепей. В определенном макроскопическом масштабе наблюдаются информационные пики: это масштаб, при котором состояния системы обладают наибольшей причинной силой, предсказывая будущие состояния наиболее надежным и эффективным способом. При дальнейшем увеличении размера зерна важные детали причинной структуры системы теряются.
 
По мнению Хоэля, причинное возникновение возможно из-за характерных для нейронных сетей случайности и избыточности. В качестве простого примера он приводит сеть, содержащую две группы по 10 нейронов в каждой. Каждый нейрон может находиться в одном из двух состояний – спящем и возбуждённом. При этом нейроны обеих групп случайным образом связаны между собой. Когда нейрон в группе А возбуждается, он обычно возбуждает связанный нейрон из группы B. Какие именно нейроны связаны, неизвестно. Если, скажем, состояние группы А {1,0,0,1,1,1,0,1,1,0}, где 1 и 0 представляют собой возбужденные и спящие нейроны, то соответствующих комбинаций 1 и 0 в группе B может быть очень много. В среднем, в группе В будут возбуждены шесть нейронов, но какие – сказать невозможно; микросостояние безнадёжно неопределённо. Но если оценивать состояния групп по числу возбуждённых нейронов, то можно утверждать, что  возбуждение А до уровня 6 с высокой вероятностью вызовет в группе B также уровень 6. Поэтому макроскопическое состояние и надёжнее и эффективнее микроскопического.

Хоэль считает, что можно выявить естественные масштабы явлений, связанных с формированием горных пород, цунами, планет и других объектов. С двумя группами нейробиологов, в Мэдисоне и Нью-Йорке, Хоэль планирует провести эксперименты по визуализации мозга модельных организмов, чтобы попытаться определиться с пространственно-временными масштабами, которые дают наибольший причинный контроль. Активность мозга в этих масштабах должна наиболее достоверно предсказывать будущую активность. Если данные подтвердят их гипотезу, они увидят результаты как доказательство более общего факта природы.

О нисходящей причинности в природе пишет также Джордж Эллис, южноафриканский космолог. Он считает, что появление причинно-следственной связи в макромасштабе может объяснить возникновение многих явлений, таких как сверхпроводимость и топологические фазы вещества. По мнению исследователей, причинное возникновение возможно в таких коллективных системах, как птичьи стаи и суперорганизмы, и даже простых структурах, как кристаллы и волны.

Взгляды такого рода пока не приняты большинством учёных, но на стыке физики, биологии, теории информации и философии, где возникают сложные задачи, новые идеи вызывают волнение. Их конечная полезность в объяснении мира и его тайн — включая сознание, другие виды появления причин и отношения между микро- и макроуровнями реальности - сводится к тому, правильно ли поняли Хоэль и его коллеги, что именно является причиной.