Доказательство единственности любимой

Математика дает формальный логический не противоречивый инструмент для анализа как глобальных проблем и задач, возникающих перед человечеством, так и самых простых бытовых задач.

В первой половине двадцатого века в математике разразился кризис. Было показано, что любая формальная аксиоматическая теория не полна, то есть существуют высказывания, которые не могут быть ни доказаны, ни опровергнуты с помощью формальной логике в данной системе.

Первый пример такой ситуации связан с геометрией. В системе аксиом геометрии Эвклида утверждение о существовании не пересекающихся параллельных прямых не может быть не доказана не опровергнута.  Н.И. Лобачевский  в 1826 году предложил новую непротиворечивую систему геометрических  аксиом,  в которой параллельные прямые,  расходились в бесконечности. Это соответствует геометрии на гиперболоиде, то есть в пространстве с  отрицательной  кривизной .
   
В дальнейшем при исследованиях в теории множеств, в логике были обнаружены новые парадоксы, которые не удавалось разрешить. Кризис в формальной логике привел к тому, что в математике возникло несколько различных течений, которые строили математическую теорию, исходя из различных оснований: формализм, логицизм, интуиционизм, конструктивизм.

Интуиционизм – система философских и математических идей и метод, связанных с пониманием математики как совокупности «интуитивно убедительных» умственных построений.  С точки зрения интуиционизма, основным критерием истинности математического суждения является его интуитивная убедительность, возможность проведения мысленного эксперимента. В интуитивной математике отвергается теоретико-множественный подход к определению математических понятий и некоторые рассуждения принятые в классической логике.

В конструктивизме и интуиционизме отвергаются  логические доказательства от противного. 

Пусть есть некоторое утверждение А. Для того, что бы его доказать предположим, что А не выполняется. Затем показывается, что сделано предположение о неверности А не выполняется. Отсюда мы делаем вывод, что исходное выражение верно.
В интуиционизме и конструктивизме признаются истинными только прямые доказательства.

Шуточный пример показывающий, что доказательства от противного приводят к парадоксальным решениям.

Пусть у нас есть влюбленный молодой человек, который утверждает, что его девушка самая лучшая и единственная на свете.
Как можно осуществить доказательство этого утверждения?
Доказательство от противного. 
Предположим, что существует еще одна девушка, обладающая теми же положительными качествами, что и избранница молодого человека.
 Молодой человек должен познакомится с ней и убедится, что она не самая лучшая.
 Но этим самым он не докажет, что его девушка единственная.

 Надо провести сравнение со всеми существующими девушками!

Р.S. Именно такое перебор осуществляется в сказке "Золушка".