10 - Умножение

     Полный текст книги в PDF одним файлом:

https://disk.yandex.ru/i/4t0sQBLytOTHPg
 
         
    Умножение

     Лабораторные весы с набором пронумерованных масс (гирь) упрощают процесс получения тождества пропорциональности двух чисел. Нахождение числа, тождественного пропорции двух чисел, называется умножение. Символ умножения:  « * ».

     Есть следующие варианты умножения:

- M*L (масса * расстояние);
- L*M (расстояние * масса);
- M*M (масса * масса);
- L*L (расстояние * расстояние).

     Первые два варианта тождественные, объединим их в один: L*M=M*L. Там, где пишем L*M, подразумеваем замену на M*L.

     Результатом умножения может быть либо тождественная масса, либо тождественное расстояние.

          Пропорция: расстояние–масса. L*M=>M

     Если «A» - проба-расстояние, а  «B» - проба-масса, то с помощью лабораторных весов легко найти пропорциональность. Достаточно на расстоянии «A» в правую чашу положить массу «B». Ответом тождество: расстояние «L» до эталона-массы «M» слева.
 
     Рис.1.

     Обозначим ответ буквой «L»: L=A*B. Это сокращенный вариант.

     Лучше писать так: «1*L=A*B». Так указывается последовательность располагающихся данных на шкале, слева - направо: эталон-масса «M», искомое расстояние «L», проба-расстояние «A», проба-масса «B».

     В заголовке нами использовано выражение M*L=L*M. Насколько выражение M*L тождественно L*M? Для этого требуется провести полное получение. В этом случае, выражение M*L=L*M тождественно 

    
     Предполагается, что для статического поля разницы нет, что мы найдём раньше – ветку или камень.

     Пропорция: масса-масса. M*M=>M

     Если «A» - проба-масса, «B» - проба-масса, то для нахождения пропорции этих чисел необходимо сначала одну из проб-масс перевести в тождественную пробу-расстояние.

     Положим пробу-массу «A» на эталонное расстояние в правую чашу. Перемещая по шкале эталон-массу, методом 3НТТ получаем тождественное значение: расстояние «A».
 
     Рис.2.

     Теперь нам требуется найти число, как пропорцию – расстояние-масса. Это предыдущий вариант рассмотрения. Обозначение: M*M=(M=>L)*M=>M.

     Пропорция: расстояние-расстояние. L*L=>M

     Если «A» - проба-расстояние, «B» – проба-расстояние, то для нахождения пропорции этих чисел необходимо сначала одну из проб-расстояний перевести в тождественную пробу-массу (L=>M).

     Положим эталон-массу «1» на расстояние «A» в левую чашу, правую чашу расположим на эталон-расстояние «1».

     Тождественность весов методом 3НТТ будет достигнута в случае нахождения в правой чаше массы, тождественной  пробе-расстоянию «A».
 
     Рис.3.

     Такое преобразование мы уже анализировали раньше. Рис.3. «Симметрия Мира 8».

     Впредь, постараемся ограничиться указанием метода преобразования (L=>M).

     Теперь нам требуется найти число, как пропорцию - расстояние-масса. Это уже рассмотренный вариант. M*L=L*M=>M.

Продолжение следует…