19 - Структура как дробь

     Полный текст книги в PDF одним файлом:

https://disk.yandex.ru/i/4t0sQBLytOTHPg
         
 Если нам дана дробь 2/5, то результирующее значение мы легко посчитаем – 2/5=0.4. Это означает: если в одной чаше камень «2», а в другой – «5», то тождественная структура этому соотношению будет – 0.4.  А если в чашах весов, оба камня неизвестны («A» и  «B») – какая структура будет соответствовать отношению «A/B»?

           Проба: число/число

     У нас в руках два камня, неизвестной массы. Необходимо тождественно представить их отношение в виде структуры. Массу-числитель укладываем в правую чашу на эталон-расстояние, массу-знаменатель – в левую чашу.
 
     Рис.1.

     Двигаем левую массу-пробу по шкале, до получения тождественности масс методом 3НТТ. Убираем все пробы-массы с чаш. В левую чашу кладём эталон-массу. Получаем тождественный отношению A/B маятник.
 
     Рис.2.

     Воздействую на него эталонным импульсом, получим тождественную структуру.
 
     Рис.3.

     Существует ещё три варианта отношение:
1. Проба: масса / расстояние.
2. Проба: расстояние / масса.
3. Проба: расстояние / расстояние.

     Переведём расстояния в тождественную массу. (Рассматривали выше L=>M). После чего все отношения соответствуют анализу чисел-масс, и нами рассмотрено выше.

     Обозначение записи

     Допустим, нами используется отношение:

M*L/L*M=M*l.

     Поясним  смысл этой записи: M (эталон-масса на левой чаше) * (символ пропорциональности) L (эталон-расстояние левой чаши) / (отношение) L (эталон-расстояние правой чаши) * (символ пропорциональности) M (эталон-массы) = (тождественно) M (эталон-масса) * l (проба-расстояние).

     1. Множество символов эталон-масс не означает, что это именно масса «1». Заглавная буква обозначается, что масса известна.

     2. Для числителя последовательность записи (масса-расстояние), для знаменателя – (расстояние-масса).


     Это связано с указанием координатных осей OX. Взглянем на весы. Чтение слева-направо: масса, шкала, опора, шкала, масса. Поэтому обозначение соответствует: M, l, /, l, M.

     Может создаться ощущение, что весы взвешивают. Это не так. Весы определяют тождественность (не тождественность) отношение пропорциональных  пар чисел: A*B/C*D=E*F. Результат тождества масс ; частное рассмотрение отношения, когда либо B=C=E=1 (шкалы нет, подбор масс), либо B=D=F=1 (шкала есть, подбор расстояния).

     Для обозначения результата в виде маятника:  чтение снизу-сверх (направление координатной оси OY) – сначала эталон-масса M, потом расстояние l.

     M*L/L*M=M*l.

     Если необходимо указать результат в виде весов, получили бы другую форму:

  M*L/L*M=l*M.

     Почему так? Ответ:  l * M   не совсем тождественно ответу M*l . В первом случае мы показали результат как тождественные чаши весов, во втором результат – тождественный маятник.

     Такая сложность обозначения связана с необходимостью упрощения анализа. Сложные словесные конструкции упрощаются компактностью и чёткой постановкой символов.

     К примеру, мы легко сможем написать и понять, что означает такая запись:

     m*L/L*M=M*L,

но значительно дольше придётся описывать её словами.

Продолжение следует…