Об Информации - без формул

В аксиоматике Альберта Вейника, вещество обладает качеством и количеством. Точнее, набором качеств, но это, пока, несущественно. Например, качеством может быть "иметь массу", а количеством - сама эта масса, выраженная в каких-либо единицах.

Далее Вейник вводит понятие Заряд - как нечто, что можно переместить в пространстве. Для заряда формулируется закон сохранения: если переместить заряд из одного места в другое, то в прежнем его уже не будет.

Вторая важная характеристика, вводимая Вейником в его аксиоматике - Потенциал. Если взять два заряда одинакового качества, то разница их количеств и будет разностью потенциалов. Очевидно, эта разность потенциалов не существует изолированно, подобно заряду, а всегда требует пары зарядов и измеряется между ними.

Например, если взять две массы, то их разность потенциалов - это насколько одна масса больше другой.

Важно, что хотя как числовая характеристика разность потенциалов существует сама по себе (можно, например, сказать что одна разность больше другой), она, в отличие от заряда, неперемещаема. Иными словами, имеет смысл только в привязке к конкретным зарядам.

В силу этой фундаментальной разницы между Зарядом и Потенциалом, Флойдом Файрстоуном была предложена терминология "продольные" и "поперечные" величины. Продольные - это те, что замеряются в разрезе системы, поперечные - те, что измеряются между ее частями.

Например, в электрической схеме амперметр включается в разрыв проводника, а вольтметр - между двумя узлами цепи.

Очевидно, что если перепутать порядок включения этих приборов, последствия могут быть плачевными.

Одно из первых устройств для измерения разности потенциалов масс - это (равноплечие) рычажные весы, состоящие из коромысла и двух подвешенных к нему чаш для грузов. Если массы грузов равны, то весы находятся в равновесии, иначе, под действием сил гравитации, более тяжелая чаша опускается вниз, а более легкая поднимается вверх.

Обобщением рычажных весов служит дифференциальный измеритель: любое устройство, которое находится в равновесии при двух одинаковых воздействиях и реагирует только на их разницу.

Например, дифференциальным измерителем является состязательный суд, где на весах Фемиды взвешивается правота обоих спорящих. Другой пример - соревнования по перетягиванию каната или дуэльные единоборства.

Общепринятой моделью коммуникации является пятизвенная диаграмма Шеннона: Источник-Кодер-Канал связи-Декодер-Приемник.

Этой схеме полностью соответствует дифференциальный измеритель, например, рычажные весы. Чаши весов (Кодер-Декодер) отвечают за трансформацию груза (насыпной, гири итп), коромысло является Каналом связи, грузы - Источником/Приемником сигнала.

Для систем с единственным качеством, например, массой выполнение измерения очевидно - прямым сравнением двух количеств.

Но для "мультивалентных" систем это уже затруднительно. Например, два борца сумо - один выше, другой толще. Единственный вариант сравнения - организовать их схватку и выявить победителя. Такая оценка всегда качественная: невозможно сказать насколько именно и в каких единицах один борец сильнее другого.

Процесс взвешивания на рычажных весах дает общее понимание процесса коммуникации: добавляем гирьки до равновесия.

Применительно к процессу передачи информации это означает передачу сигналов до окончания синхронизации двух систем.

Процесс синхронизации (взвешивания) требует выполнения нескольких условий:

- Груз и гири разделяют те же самые весы
- До начала взвешивания весы были сбалансированы
- Процесс взвешивания продолжается до достижения равновесия

Тот набор (и порядок) весов, который добавлялся на чашу весов до достижения равновесия, называется сообщением.

В общем случае, измерение не является именно "взвешиванием", но реализует тот же самый процесс дифференциального сравнения.

Пусть, например, рабочий протачивает цилиндрическую деталь, контролируя ее диаметр калибром (мерной скобой). Если диаметр детали больше калибра, записывает "НЕТ" и продолжает проточку, если диаметр равен калибру - завершает операцию.

В таком случае, записанное сообщение выглядит как последовательность "НЕТ". Причем число их не имеет отношения к диаметру детали, а только к частоте измерений. Получив фразу "НЕТ-НЕТ..НЕТ-НЕТ" все что можно сказать о диаметре детали - что он соответствует калибру. Информация о диаметре не передавалась по каналу связи, но тем не менее, она известна и Источнику и Приемнику (отвечает заданию, тезаурусу).

Как видно из изложенного, сообщение (то, что передается по каналу связи) не имеет ничего общего с семантической информацией (кроме факта получения данного сообщения). Это как продольные и поперечные величины - их не нужно и нельзя смешивать.

Например, напряжение в розетке - 220 вольт - ничего не говорит о том, какой ток потребляет лампочка.

Из сообщения - как набора символов - невозможно получить информацию, которой обменялись Источник и Приемник, только установить сам факт обмена.

Понятно, что любые разговоры об "единицах информации" при этом бессмысленны.

Тем не менее, в технике связи широко используется понятие "количество информации", измеряемое в битах. К чему же оно относится?

В те годы, когда разрабатывалась математическая теория связи, термина Фрактал еще не существовало, он появился намного позднее. Тем не менее, то что передается по линиям связи, фактически, является текстовым фракталом. Точное определение этого объекта в данном случае неважно. Важно, что задача коммуникации - транспорт сообщений. Транспорт требует расчета объема груза и потребности в таре. Клод Шеннон разработал способ такой оценки.

Используя аналогию, текст можно сравнить, например, с насыпанной кучей или разведенным раствором: частицы агента перемешаны с пустотами или растворителем. Кучу можно утрамбовать, растворитель - выпарить, достигнув предельной плотности или концентрации. Понятно, что концентрации не может быть больше 100% чистого вещества. Утрамбовывать кучу тоже можно только до определенной предельной плотности. Иными словами, обойтись меньшим количеством тары, чем требуется при 100% плотной упаковке невозможно. В теории информации эта величина называется "энтропийный предел".

Приступив к решению задачи о транспорте сообщений, Клод Шеннон интуитивно (без явной формулировки) пришел к двухкомпонентной модели сообщения. По Шеннону, сообщение имеет две составляющие: абсолютно несжимаемую (энтропия) и абсолютно сжимаемую (избыточность).

Если устранить из сообщения избыточность и передавать по каналу связи только несжимаемую часть, то можно получить экономию тары и времени передачи. На приемном конце сухой концентрат можно заново развести, получив исходную избыточность. Такая техника называется "эффективное кодирование" (сжатие данных).

"Сухой вес" сообщения (в битах, после удаления из него избыточности) - это и есть "количество информации" по Шеннону.

Очевидно, что никакого отношения к семантике сообщения (собственно информации) оно не имеет.

Более того, можно сразу сказать, что любые попытки введения в эту оценку поправок ("на полезность", "за семантику", "на сложность" и проч.) заранее обречены - так же, как попытки складывать вольты с амперами. Это просто несвязанные вещи.

Точно также, заранее неверной можно назвать любую теорию, как-либо связывающую структуру сообщения с переносимой им информацией.

Никакой "объективной" информации не существует, это "разность потенциалов" (поперечная величина), результат диалога между источником и приемником.

Таким образом, информацию невозможно "локализовать" в канале связи, она разделена между источником и приемником в силу существования общей модели (тезауруса). Если такой общей модели нет, коммуникация невозможна (например, источник и приемник не знают языка друг друга).

Для дальнейшего изложения удобно ввести два новых понятия: Упругая система и Квазиупругая система.

Упругой будем называть систему, которая способна деформироваться под действием внешней силы, запасая энергию и, после снятия нагрузки, самопроизвольно возвращаться в исходное состояние.

Например, пружинку можно сжать, резиновую ленту растянуть, брошенный теннисный мячик отскакивает от стенки итп.

Но понятие энергии неприменимо в теории информации, там рассматриваются только безэнергетические процессы.

Поэтому, аналогично упругой, введем понятие квазиупругой системы. Квазиупругая система не запасает энергию и не может самопроизвольно вернуться в исходное состояние. Но под действием нагрузки обратного знака может вновь вернуться в исходное состояние.

Иными словами, там где упругая система не потребляет энергию, возвращая всю ее назад в обратном ходе цикла, квазиупругая система, наоборот, требует двойных затрат - и на прямой и на обратный ход.

Примеры квазиупругой системы: выключатель, песочные часы итп.

Сообщение - это квазиупругая система. Если на его деформацию (сжатие) требуются какие-то затраты, то они же потребуются еще раз на обратный процесс - распаковки. Оценить эти затраты можно введя понятие Энергии деформации (не путать с реальной физической энергией). Найти ее можно как разность энтропий до и после деформации сообщения.


Рецензии
Михаил, вот читаю вас. И честно признатся, даже жалею что не прочитал вас раньше.
Но как говорится, лучше поздно, чем ни когда.
Ну вот ваше
***абсолютно несжимаемую (энтропия) и абсолютно сжимаемую (избыточность).
Вот первая штука, далее не сжимая, или минимальная единица информации, это называется морф. Это по импортному. А по нашему, значение.
А вот абсолютно сжимаемую, избыточную, именуют морфема. По нашему, говоря, связанные вместе, в один пучок, как прутики, на одном черешке, у баби Яги. Сразу несколько значений.
Т.е. эта сжатая информации, так как в морфеме, в одной связке, в пучке, может участвовать, сразу несколько морфов, как единиц информации.
В чем тут фокус покус, В том, что всего один, но конкретный звук, одномоментно несёт на себе сразу несколько единиц информации, морфов. Или связанную в пучок совокупность значений, морфов.
Вот на все ваши и не ваши описания, по поводу ентой самой информации.
Я вам могу приводить сотни примеров, как оно имеет место быть в нашей, русской, но и не только в нашей, а и ещё штук в сорока, пятидесяти системах шифрования. Т.е. того что сейчас именуется языками.
В общем Михаил вы на правильном пути. Очень даже на правильном.
Но вы только копнули, или задели верщину, айсберга. А дальше, начнётся такое, такое. Что вы ахнете. И о чем я даже пока упоминать не решаюсь. Ибо это звучит так вызывающе, что надо будет пересматривать процентов пятьдесят всех школьных и вузовских учебников.
Ну и всяко надо как то разбивать на главы, каждой скажем теме, уделять развернутое внимание, с пояснениями. На конкретных примерах, а я вам предоставляют с три короба. Из множества языков, можно даже под заказ.

Сергей Горохов 2   16.01.2019 16:35     Заявить о нарушении
В общем Михаил, мой вам дружеский совет, относитесь к своей работе очень серьёзно, с чувством, с толком, с расстановкой. С примерами, схемками, чертежиками, рисунками. Я вам это все подгоню. Если чо.
Серьёзно отнестись, потому что это будущий школьный и вузовской учебник.
Но учебник, это скажем, попутный груз.

Сергей Горохов 2   16.01.2019 16:40   Заявить о нарушении
Вот ещё вынудил у вас очень ценное замечание.
Не существует не только общепринятого, но даже просто внятного объяснения понятия "Информация". С ходу, можно насчитать около полудюжины различных определений, тогда как авторы некоторых тематических обзоров насчитывают их несколько десятков.
===
Дело в том Михаил, что как это ни странно, но в самом названии, информация, скрывается ответ. ИН это из латинского, со значением Внутри. Ну название форма, и переводить не надо.
Вот если взять армейскую, военную форму, например с погонами капитана, то информация, как раз, как бы заключена Внутри самой этой Формы капитана.
Ну и понятно, что в этих погонах, с четырьмя звёздочками, по сути тряпки и железяк,, ни какая информация не сидит. Эта информация сидит в голове у людей, что и именуется морфами, знающих что эти четыре звёздочки, обозначают звания капитана. И как то, что то там возбуждает, какие то там флюиды. Но кто этого не знает, или не имеет сведений об этом. Что четыре звездочки это капитан, ни каких возбуждений в голове не происходит.
Информации, ни где как в человеческих мозгах, и мозгах животных нет.
И морФФ, судя даже по названию, это как кратковременная вспышка, типа Фуу, и её нет. Типа, то потухнет, то погаснет.
Но чтобы эта * вспышка произошла, нужен скажем толчок. Чем и является тот или иной скажем шифр. В данном случае, четыре звёздочки на погонах.

Сергей Горохов 2   16.01.2019 22:59   Заявить о нарушении
Вот вам бы пересчитать, эту сказку О Сивка Бурка вещая каурка. Где два спаренных коня, Сивка и Бурка, один Сияет, внутри, прозрачный, а другой бурчит.
Понятно, что сказка дошла до нас с искажениями.
Но тем не менее, все что надо, там сохранилось, ну и понятно что образной форме.
Вы не поверите, но подавляющее большинство своих знаний по этой теме, я выуживаю из сказок.
Конечно можно к этому относится, типа не может быть, потому, что не может быть ни когда.
Однако, вот что в этом интересного. Сам то язык есть, мы на нем шпрезаем, общаемся, стихи сочиняем и т.д. Но это такая сложно устроенная Махина, модель, Механизм, что мы даже в началах этого очень интересного механизма шифрования, кодировки информации,
Не можем разобраться. Но ведь кто ее, эту шифровальную машину, покруче всех этих Инигм, создал.
Она

Вот она, на лицо. Я сейчас её применяю, и вы пусть и не в полном объёме, понимаете о чем идёт речь.
По сути я вам запускаю этого коня бурку по воздуху, который бурчит, а вы зная, расшифровывая чо он бурчит, воспроизводите в своих мозгах его дружка побратима, коня Сивку. Который сияет, в смысле, это какой то эл сигнал, искра, в голове, Которая и воспроизводит форму этого Сивки.
В общем, в голове эта карусель, двухступенчатая. Типа космической ракеты, с многоступенчатым двигателем. Вот если вспомнить этих двух братков, из сказки, Сивку и Бурка, где Бурка это вариант фонемы, какой то звук. А Сивка, как бы сидит в Бурке, так в сказке описано.
Но и там же в сказке описано, что если Сивки в Бурка нет. То Бурка, просто чо то там, неразборчиво бурчит.
Ну вот как то так для начала.
А пока большего наверное рано говорить.

Сергей Горохов 2   16.01.2019 23:18   Заявить о нарушении
В общем я ещё почитаю Михаил.
А вообще, все у вас тип топ. Но что удивительно, вы пишите теорию, предположение, а оно, что удивительно, все это уже давно есть. В наших языке и речи.
Я примерно с того же начинал, что и вы. Начинал придумывать всякие шифровальные прибамбасы, а потом, аж ахнул. Оказывается. Все это уже есть, что я начал придумывать.
И есть даже то, чего я ещё и понять даже не могу, как оно лихо закручено,
Но что самое интересное, закручено это было несколько тысяч лет назад.
Отчего возникают вопросы, а какого порядка ума были те кто эту карусель закрутил.
Ну, ладно, пока хватит.
А чо вы Михаил Батькович отмалчиваетесь. Надо как завещал В,И,Ленин. Тусоваться. Тусоваться. И ещё раз тусоваться.
Когда тусняк идёт, в голове новые Сивки выскакивают. Как чёрт из табакерки.
Это проверено. Так оно и есть. ;).

Сергей Горохов 2   16.01.2019 23:28   Заявить о нарушении
> вы только копнули, или задели верщину, айсберга

Угу. Я думаю тема неподъемна для одного человека. Но делаю, что могу.

> всяко надо как то разбивать на главы, каждой скажем теме, уделять развернутое внимание

Несколько раз брался за систематическое изложение и бросал: начинать надо, буквально, с аксиом, как у Евклида... непосильно.

Инвариант   17.01.2019 00:26   Заявить о нарушении
Осилил, ещё одну вашу статью.
Этот Кент,которого вы критиковали. Процентов на восемьдесят, балбес.
Для вас, Та штука, или те штуки, которые именуются морфемами. Это такие интересные фракталы. Типа несколько фракталов, увязанных, или связанных в один пучок.
Ну типа, как у бабы Яги, эта метла интересная, на которой она летает.
Есть , точнее был ещё такой, кажется бунчук его называли, это хвост коня, на древке. Или такой кажется оселедеЦ, его называли, типа длинный чуб на лысой башке.
Типичный фрактал.?Основа так называемых агллютативных языков. Или аглютативных систем шифрования. Но в нашей современной системе сейчас таких фракталов нет. Или почти нет. Там более тонкая и интересная система. Классная, прям глаз отдыхает.
Фу, на сёдни наверное хватит.

Сергей Горохов 2   17.01.2019 00:33   Заявить о нарушении
> относитесь к своей работе очень серьёзно, с чувством, с толком, с расстановкой. С примерами, схемками, чертежиками, рисунками

Давно завел для этого сайт ("Этюды об Информации"), но пока ограничиваюсь выкладыванием тут заметок (по мере написания).

К слову, буквально на днях наткнулся на сайт ФШ - там удобнее вести обсуждение, proza.ru "заточена" для публикаций - и понемногу копирую туда. Мои заметки здесь: http://philosophystorm.org/gazlan

Инвариант   17.01.2019 00:33   Заявить о нарушении
> Типичный фрактал? Основа так называемых агллютативных языков. Или аглютативных систем шифрования. Но в нашей современной системе сейчас таких фракталов нет. Или почти нет.

В языках программирования (и некоторых схемах кодирования) используются т.н. ESC-символы, меняющие значение следующей за ними лексемы (или той, за которой они следуют). Например, в некоторых транслитах (http://www.proza.ru/2017/06/15/1945).

Инвариант   17.01.2019 00:42   Заявить о нарушении
> Но чтобы эта * вспышка произошла, нужен скажем толчок. Чем и является тот или иной скажем шифр. В данном случае, четыре звёздочки на погонах

Именно так. К несчастью, большинство уверено, что информация - это число звездочек.

Инвариант   17.01.2019 21:29   Заявить о нарушении
> Вы не поверите, но подавляющее большинство своих знаний по этой теме, я выуживаю из сказок.

Ничего удивительного. Понятие двойственности (дуализм) - основа любой космогонии (Инь-Янь/Чет-Нечет/Добро-Зло).

У меня оно также в основах Аксиоматики ("Аксиоматика. Наивный взгляд" http://www.proza.ru/2017/06/21/110)

> запускаю этого коня бурку по воздуху, который бурчит, а вы зная, расшифровывая чо он бурчит, воспроизводите в своих мозгах его дружка побратима, коня Сивку

Именно. Это то, что я называю семантической информацией. С синтаксической (набор знаков) она никак не связана. Причем, чем ближе модели корреспондентов, тем меньше знаков им требуется для передачи: в добрых семьях супруги понимают друг друга "с полуслова", однояйцевам близнецам достаточно жеста.

И еще раз, дополню.

> Типичный фрактал?

Для меня фрактал - это то, что генерируется рекурсией: на вход поступает выход и генерируется новое значение. В этом смысле любой эволюционный процесс (язык, жизнь итп) - типичный фрактал.

Инвариант   17.01.2019 21:42   Заявить о нарушении
Для начала. Вот это
...
Для меня фрактал - это то, что генерируется рекурсией: на вход поступает выход и генерируется новое значение.
...
На русский можно перевести. Чтоб пятикласник понял. Очень надо.

Сергей Горохов 2   17.01.2019 23:03   Заявить о нарушении
Вот вы же видите как я иногда, выражаюсь. Чуть ли не феней, На грани. Но я это сознательно делаю. Пытаюсь снова овладеть родным, русским. В письменном виде.
А я ведь все значение всех импортных названий, или подавляющее большинство из них. Знаю. Даже о фракталах. Всяких и разных. Я же вам выдавал, и могу ещё выдать, на страницах десяти, да и вообще на скольки угодно страницах, отчего у читателя шарики за ролики начнут заскивать.

Сергей Горохов 2   17.01.2019 23:14   Заявить о нарушении
> На русский можно перевести

Мы ведь уже обсуждали. Можно - автогенератор. Но фрактал - это термин. С ним связан определенный объем понятий. И поиском по "фрактал" вы большую часть из них найдете. А поиском по "автогенератор" - найдете нечто совершенно другое.

Это также, как с синонимами - смысл тот же, а объем значений и практика употребления - разная. На этом шпионы и ловятся, скажет, например, вместо жаргонного "gas" - литературное "petrol".

Инвариант   18.01.2019 00:18   Заявить о нарушении
Вот давайте Михаил лучше про фракталы. Потому как это очень важно.
Как мне представляется, эта штука, понятие, фрактал.
Начнём с самого простого.
Фрактал, это скажем фигура, которая заключает копии самой себя, но в меньшем размере.
Если мы возьмём, циркуль, и начертим окружность. То это будет просто окружность.
Но если мы уменьшим циркуль, и начертим окружность меньшего радиуса, диаметра. Но в уже имеющейся начерченной нами окружности. То получим две окружности, одна в другой.
Вот мы имеем самый простейший фрактал.
Когда окружность меньшего диаметра, заключается, в окружности большого диаметра.
Это фрактал, скажем первой степени,
Теперь крутим циркулем окружность ещё меньшего диаметра.
Получаем тёще один фрактал. Когда третья окружность вписана, во вторую, и повторяет её, только в меньшем размере.
В общем, мы можем чертить этих окружностей, как большего так и меньшего размера, сколько угодно много и сколько угодно долго.
По сути это фрактал, с бесконечным числом ступеней. Или степеней.
Второй пример. Берём тетрадный листок, в клеточку. Делаем из неё квадрат, в котором, уже расчерчены множество клеток, на заводе начертили.
Вот мы и имеем что в один квадрат, вписано множество его повторяющих, по форме, квадратиков, только меньшего размера. Имеем фрактал первой степени.
Эти тетрадные клеточки, можно разбить ещё на более меньшие квадратики.
Уже получим, фрактал со степенью, или ступенью, три.
Дальше и эти появившиеся маленькие квадратики, мы можем расчертить, ещё на квадратики. Ну и так оасчерчивать, пока глаза видят.
Также мы можем взять треугольник, и вписывать в него треугольники меньшего размера.
Ну и сейчас я не говорю, какие, или какого размера, треугольники, квадратики и т.д. мы вписываем в большую фигуру. Т.е. мы не говорим о коэффициенте вписываемых фигур меньшего размера. Но это одно плоскостные фракталы, с двумя степенями свободы.

Сергей Горохов 2   18.01.2019 19:49   Заявить о нарушении
Но есть и объемные фракталы. Пока скажем с тремя степенями свободы.
Вот самый простой пример, Из жизни.
Но сначала посмотрим почему фракталы, назвали именно так, а не иначе.
Разбивает это название на две части, типична, английская система кодировки.
И получаем Фрак + Тал. Это второй Тал пока оставим в покое. Хотя это сходно со значением тальк, и надеюсь вам известно что это такое, Тальк, и как оно выглядит. Типа пыли.
Нам интересен первый персонаж Фрак.
Ну с этим фраком тоже все понятно, по другому это пиджак, или такой костюмчик, с длинными и двойными фалдами на жопе. О которых разговор особый.
Нам же интересно, что фрак, или пиджак, полностью повторяет скажем очертания тела человека. И у нас получается, что человек, по отношению к фраку, пиджаку, повторение оного. Таким образом фрак, или пиджак, и тело человека, образуют фрактал первой степени. Ну и можно это формулкой обозначить. Но это здесь явно ни чему.

Сергей Горохов 2   18.01.2019 20:01   Заявить о нарушении
Таких объемных фракталов, тоже очень много.
Например, кубик, расположенный в другом кубика, а в нем ещё один, а в нем ещё один. И т.д. Ну и наверное читали про этот ящик Пандоры, и как он выглядит.
То есть этот ящик Пандоры, это кубический фрактал.
Ну и всяко надо отметить, что фрактал, по смыслу, и как конструкция, или лучше сказать модель. Это отнюдь не изобретение современнного времени. Но это, кубики, в кубиках, это скажем линейный фрактал. Ну а если мы размещаем шарики, в шариках, то это уже объемный фрактал.
А теперь рассмотрим наш любимый и родимый фрактал, матрёшки.
Когда матрёшка малого размера, сидит в матрешке большего размера.
Т.е. матрёшка большего размера, это фрак, костюмчик, для матрёшки меньшего размера.
Ну и скажите мне, что в былое время наши древние предки не разбирались во фракталах.
Так вот, в основной массе, наша русская система кодировки, шифрования. Матрешечная, по импортному говоря, фрактальная. Вот для начала как то так.
Не а каково Михаил. Фракталы то для наших очень древних предков, были, раз плюнуть.

Сергей Горохов 2   18.01.2019 20:13   Заявить о нарушении
Ну и прошу учесть, Михаил, за фракталы, не я первый начал ;-).
Ну вы правильно это тему зацепили.
И мы же говорили, первая ступень ракеты, выработавшись, отстреливается. Это типа первая большая матрёшка открывается. И в сторону.
И в дело вступает вторая матрёшка. А в ней то сидит ещё одна. Типа на скамейке запасных. Ну вот как то так.

Сергей Горохов 2   18.01.2019 20:26   Заявить о нарушении
> По сути это фрактал, с бесконечным числом ступеней. Или степеней.

Математики различают истинные фракталы (с бесконечным числом фигур) и предфракталы (с ограниченным числом). Например, матрешка - это предфрактал. Я не считаю это различие существенным. Точнее говоря, в моем понимании, фрактал - это совсем не то, что пишут в википедии. Посмотрите у меня в "Аксиоматике" (http://www.proza.ru/2017/06/21/110)

> почему фракталы, назвали именно так, а не иначе

Можно посмотреть у самого автора - Бенуа Мандельброт ("Фрактальная геометрия природы"). Он возводит его к латинскому fractus — дроблёный, сломанный, разбитый.

> если мы размещаем шарики, в шариках, то это уже объемный фрактал

На самом деле, фрактал - не обязательно геометрический объект. И, на мой взгляд, его размерность (дробная или какая-то еще) вообще неважная характеристика.

К пониманию того, что мне интересны фракталы, я пришел из анализа структуры текстов. Оказалось, что они потому и сжимаются, что, грубо говоря, имеют "внутренние пустоты" - подобны губке.

Если вам интересны фракталы, загляните на сайт Акимова ("Дискретная математика:
логика, группы, графы, фракталы")- у него есть нестандартные соображения (Начало здесь: "4.1. Что такое фрактал" http://sceptic-ratio.narod.ru/ma/dm4-1.htm).

Инвариант   18.01.2019 21:38   Заявить о нарушении
В общем то Михаил, у меня сфера интересов, узко специфичная. Если кратко, фонема, морф, морфема. И их рамположенип. Морф и морфема, это единицы информации. Морфема это несколько единиц информации, в одром флаконе. Пакет. Типичная матрешка Но флакон этот можно поварачивать, и ставить с ног на голову. Встать. Начнеш распылятся, вообще будет полный туман в голове. Типа обо всем по немногу, и ни о чем конкретно. Типа верхушек нахвататся.

Вот бы нам сосредоточится, именно на морфах и морфема. На единицах информации, а не на звездочках на погонах, Их связках, увязаках, упаковках, распаковках, совместимости, не совместимости, оборотности, и т.д.

Сергей Горохов 2   18.01.2019 22:42   Заявить о нарушении
> Их связках, увязаках, упаковках, распаковках, совместимости, не совместимости, оборотности, и т.д.

Тут так: все возможные комбинации - это чистая комбинаторика (тот же Акимов - у него очень хороший учебник) - берем формулу и считаем.

А дальще начинается набор ограничений - запрешенных состояний. Например, X не может стоять после Z итп. Набор запрещенных состояний и есть избыточность.

Известная цитата:

"По рзелульаттам илссеовадний одонго анлигйсокго унвиертисета, не иеемт занчнеия, в кокам пряокде рсапожолены бкувы в солве. Галвоне, чотбы преавя и пслоендяя бквуы блыи на мсете.

Осатьлыне бкувы мгоут селдовтаь в плоонм бсепордяке, все рвано ткест чтаитсея без побрелм. Пичрионй эгото ялвятеся то, что мы не чиатем кдаужю бкуву по отдльенотси, а все солво цликеом."

Инвариант   18.01.2019 23:17   Заявить о нарушении