К вопросу о происхождении цифр и не только...

   "Лишь случайность может предстать перед нами как послание" (Милан Кундера)
Кажется Гегель сказал, что для того чтобы совершить открытие, нужно быть немножко невеждой. Я могу подтвердить эти слова на своем собственном примере.
По воле или игре Случая я открыла то, что заранее не ожидала и не стремилась найти. А именно - источник  начертания всех наших цифр. Это было похоже на чудо!  К тому же этот источник  оказался универсальным  ключом ко многим другим тайнам древности,
разгадать которые человечество пыталось на протяжении всей своей истории. И  споры вокруг которых не утихают до сих пор. Только  нерешенность этих вопросов, к которым я  оказалась столь неожиданным образом причастна, придает мне смелости поделиться новой информацией.
                Но как заметил А.Курпатов: "Если чудеса и бывают, то только не здесь, точнее не без нашего участия".  Поэтому я хотела бы попутно осмыслить собственно совершаемые действия и механизмы, зачастую неосознанного мышления, которые и вывели меня на этот результат.

Все началось с желания найти способ, который помог бы моей внучатой племяннице, на тот момент будущей первокласснице, легче освоить арифметические действия с числами до десяти.
Никакого точного плана у меня не было. Ясно было только то, что искомый "метод" должен быть наглядным и  простым. И конечно,  я и не помышляла выйти на какую- нибудь "скрытую истину".
Для начала -   решила  оттолкнуться от формы самих цифр. И попытаться  найти возможные параллели в начертании определенных пар чисел. Но, к моему собственному удивлению,  вскоре произошло то,  что нельзя было не воспринять как озарение! И  как я выяснила  позже, полностью легло  в канву интуитивного открытия.
 
Доказано-  чтобы сработал механизм интуиции необходимы "поисковая ситуация" и наличие "подсказки" в виде понятия или образа.  Признано, что открытие  как  таковое не может произойти и без элемента случайности. А знание интуитивного уровня является сугубо неповторимо- личного качества.
 
Поисковая ситуация у меня была изначально, а подсказка пришла внезапно и оттуда, откуда не ждали. На очередной из цифр,  как- то само собой ,  при помощи  пальцев  левой руки  у меня  воспроизвелся " паттерн "   ( в  буквальном своем значении,  как конфигурация, структура или в  научном определении, как " схема-образ") в виде самой этой цифры.
В то же мгновенье  меня "осеняет" мысль,  что это и есть источник происхождения всех наших цифр. Мне не составило труда тут же в этом" собственноручно" убедиться. Вместе  с тем пришло осознание,  что цифры-  это не просто условные знаки.  И форма каждой из них соответствует своему  количественному содержанию. А   для начертания  всего ряда цифр достаточно пяти пальцев левой руки, так как цифры после пяти можно представить как  5+1, 5+2 и т.д.  Одновременно с этой мыслью возникают  чувства восстановившейся "связи времен" и личной сопричастности к  тайне веков.  А также ощущение" той правоты, которая достигается тождеством мысли и чувства" (прямо по Аристотелю).

Видимо, это открытие  стало возможным потому, что мне удалось посмотреть на привычные цифры с иной , детской точки зрения. И благодаря  этому  прибегнуть к наглядно- образному мышлению. Что и дало этот почти мгновенный результат.
Похоже, что порой все решает не количество специфических знаний о предмете, а степень свободы мышления. Исследования психологов, занимающихся творчеством, также подсказывают, что каких- либо алгоритмов поиска решения проблем, способных заменить инсайт, интуитивную догадку не существует.

Еще находясь под впечатлением от  случившегося, я обратилась к истории происхождения цифр, чтобы узнать " как все было " и убедиться в том, что найденный мной  источник на самом деле до сих пор неизвестен. Не подозревая при этом,  как далеко  заведут меня мои изыскания, и что  к прежней жизни  уже  не вернуться...
Первое же знакомство с историей вопроса вызвало легкое замешательство. " Наши" цифры оказались арабскими, а те в свою очередь - индийскими. Да к тому же ни одни,  ни вторые, ни третьи - совершенно непохожими друг на друга. Так что я сначала подумала, что либо я ошиблась со "своим" источником, либо они не могут быть родственными между собой.
Но все встало на свои места, как только я попробовала воспроизвести все эти знаки на основе уже знакомого источника. Ведь десять пальцев рук - это аппарат для счета, которым человек пользуется с доисторических времен. И вполне естественно, что он с тем же успехом мог  использоваться  и  для начертания цифр для десятичной системы счисления. А в связи со своим уникальным фрактальным строением,  дал человеку простор для свободного творчества.
Форма индийских цифр претерпела многообразные изменения.  Та форма, которой мы пользуемся сейчас установилась только к 16 веку.

Пробираясь через витиеватую историю происхождения цифр я убедилась,  что наука до сих пор не дала "универсального и приемлемого ответа на этот вопрос".  И более того существует мнение , что  "генезис цифр останется дя ученых неизведанной Марианской впадиной." Поэтому не удивительно, что возникло очень много различных гипотез их происхождения.  Из каких только источников цифры не выводили : и из архаических знаков древности, и букв различных алфавитов. А мысль о их Божественном происхождении закрадывалась  в умы даже известных математиков... Но как известно, лучше всего спрятано то, что лежит на поверхности.

При проверке гипотез происхождения цифр  из букв различных алфавитов я вышла на  их общий  родоначальник -  финикийский  алфавит. И сразу же обнаружила, что все  эти знаки легко воспроизводятся с помощью того же источника, что и цифры. Только по другому принципу, так как предназначены были не для системы счисления.
Далее мне пришлось перейти к не менее запутанной истории происхождения письменности. Мне стало понятно, что знаки финикийского алфавита и руны классического "Футарка" не только родственны по своему источнику, но созданы еще и по единому принципу сакральности положения каждого знака. Считается, что в первоначальном варианте финикийского алфавита тоже было 24 "буквы".
Глаголица - вообще яркий образец использования  этого источника. Причем независимо ни  от какого влияния, так как все буквы глаголицы  оригинальны и самобытны.
Ни одна из теорий происхождения цифр из букв различных алфавитов не получила признание ученых специалистов, так как авторы строят свои выводы только на основании некоторых внешних соответствий отдельных букв своих алфавитов с некоторыми современными цифрами. И мы теперь понимаем, почему могут возникать такие совпадения.

Проверка гипотез о происхождении цифр из архаичных знаков древности привела меня к тому же самому выводу. Ведь все встречающиеся абстрактные знаки и символы имеют различные начертания,  не мотивированы объектами реального мира и поэтому не могут быть объяснены по принципу ассоциации. Но зато легко воспроизводятся с помощью указанного источника. Не зря же существует выражение, что видно как на ладони.
Так в Европе архаичные абстрактные знаки находят уже на многих пещерных стоянках первобытного человека (12 - 17 тыс. лет до н. э). Знакам такой огромной древности ученые считают, что вряд ли возможно дать толкование. Но, по -моему мнению, в какой -то момент заинтересованный   взгляд человека на свою ладонь и  побудил его  к абстрактной деятельности еще задолго до появления всякого  счета.
Тогда становится понятен тот факт, который до сих пор вызывает недоумение многих ученых, почему самые архаичные знаки перекликаются или даже являются идентичными друг другу, хотя появляются у народов  и в культурах, часто несвязанных между собой ни эпохой, ни местом на карте. К ним относятся и самые древние концентрические круги, спирали, меандры, волнообразные линии, зигзаги, лабиринты, наряду со свастикой и крестом, а также другие часто повторяющиеся знаки.

Так неожиданно для самой себя я втянулась в процесс отыскивания древних изобретений, созданных  благодаря этому "инструменту". Особенно среди тех из них,  которые предполагают порядок.
Вот их неполный перечень:
- система счисления племени народов майя, в которой уже существовал ноль, обозначавший начало отсчета, т. е. отсутствие единиц. И, на мой взгляд, поэтому изображает форму  сжатой ладони (а не ракушки, как предполагается ).
У адаптированных, как считается, под свою запись арабских цифр ряд тоже  начинается с нуля, который имеет форму ромба. Но,  по -моему мнению, все арабские цифры произошли самостоятельно. В частности ноль - из той же формы ладони, но развернутой на 90 градусов.
- Знаки Шумерской письменности.
- Письменность Цзяху ( 7000 - 5000 лет до н. э. )
- Китайские цифры, а также триграммы и гексаграммы.
- Индийские системы счета Кхарошти, Брахми, Деванагари.
- Руны, в т.ч. Макоши и тюркские.
- Египетские графические знаки ( кстати их тоже насчитывается 24 штуки).
- Северноэтрусские алфавиты.
- Жаркутанские пиктограммы.
- Символы Лепеньски Вир и культуры Винча.
- Критско - Минойская письменность,
 -Линейное письмо А и Б.
 -Геометрия и арифметика Пифагора (треугольники, окружности и др., веревка с 12 узлами; квадратные и треугольные числа и т.д.)
 -и даже циркуль, угольник и ,возможно, скрипичный ключ...

Я решила остановиться, когда, перейдя к тайнам Египетских пирамид, усмотрела в том же источнике объяснение происхождения блоков "странной формы ", а также наблюдаемую зеркальность их расположения в кладке.

В конце этих изысканий я пришла к выводу, что рука человека явилась онтологическим истоком его математического мышления, давшим ему основопологающие понятия формы, количества и меры, данные нам в самых разных проявлениях. Что и является предметом изучения математики, начиная с интуитивных пробразов и предпонятий фигуры и числа и заканчивая абстрактными структурами и моделями. "Пифагорейство открыло мир форм как логику Создателя, положенную в основании мира." ( А. Буров) Не в этом ли соответствии заключается разгадка основного философского вопроса математики о её "непостижимой эффективности в естественных науках".