27 - Исключение 2НРО

          Полный текст книги в PDF одним файлом:

https://disk.yandex.ru/i/4t0sQBLytOTHPg
         
  Поверка и калибровка весов

     Наши весы, как и раньше, имеют возможность (технически реализуемую)  вращения вокруг точки опоры. Начальное положение весов – неподвижное. Если использовать какой-то признак для понятия «начала вращения», вертикальность или горизонтальность положения чаш, мы поймём: есть неточность в определении. Как для понятий «вертикальность или горизонтальность», так и для местоположения чаш. Это неопределённость начального положения чаш.

     Из разных точек сообщим вращательное движение весам. Через некоторое время они остановятся. Сделаем это множество раз, для разных направлений вращения (почасовой и против часовой стрелке), и проанализируем расположение точек остановки. Если, к примеру, чаша №1 чаще останавливается в нижней части весов – весы следует улучшить: заменить чаши или скорректировать длину плеч коромысла.

     После этого всё повторим заново: много раз запустим вращение весов и зафиксируем места остановки чаш.

     Поменяем чаши местами, проделаем предыдущую процедуру вращения и фиксации останова чаш. Если в обоих случаях распределение точек останова будет равномерным по всей траектории вращения – мы получили весы, удовлетворяющих минимальным требованиям точности.

          Исключение 2НРО

     (Исключение двух не равных областей). Рассмотрим вариант, когда на одной чаше находится какая-то масса (неравенство масс). Имеется область положения чаш, когда анализ взвешивания невозможен. Это области верхней неустойчивой и устойчивой нижней точки. В отличие от статического поля, когда это были точки, здесь всё сложнее. Рис.1.

     Для крайних точек всё аналогично. А вот вокруг областей  -  нет. И причина тому – вероятность.

     Чем ближе к 2НРО положение чаш, тем вероятность использования этой точки в качестве рабочей уменьшается. При удалении от этих точек увеличивается верность удостовериться в неравенстве чаш с массами.

     Графически показано некоторое распределение: максимальное исключение  – в крайних точках, уменьшается при удалении. Отметим, что области распределения симметричны между собой: и A, и B, и C, и D.    

     В статическом поле для анализа масс на предмет тождественности использовался метод трёх не тождественных точек (3НТТ). Для анализа в информационном поле необходимо использовать другой метод. 

          Метод СРВОВВ

     (Метод статистики распределения вероятности остановки вращения весов). Поскольку трение в точке опоры есть всегда и колебание маятника (движение чаш) рано или поздно прекратится, необходимо использовать метод СРВОВВ.

     Для статического поля для удостоверения тождественности чисел использовался метод неподвижности в трёх неподвижных точках (3НТТ), то теперь этого недостаточно. Вместо точек – области. Это усложняет анализ.

     Для информационного поля: неподвижность в трёх не равных точках – не гарантия, что в чашах равные массы. Анализ точек расширяется. Добавляется область для анализа вероятности точек остановок чаш (равенства масс).

     Метод СРВОВВ заключается в следующем. Много раз, из разных точек, с разной скоростью и в разные направления, создаём движение чаш с массами. Из-за трения движение прекращается. Точки останова фиксируется. У нас появляется статистика распределения точек останова. Если они равномерно распределены по всей траектории (окружность) – имеем равенство масс.

     Чем метод 3НТТ отличается от СРВОВВ? Ответ: результатом неравенства масс в методе 3НТТ является неравномерное распределение точек останова движения чаш. В методе СРВОВВ кроме этой информации появляется не равная вероятность распределения в областях  A+B и C+D. Хотя, сами распределения могут иметь одинаковую вероятность: А=В, С=D.

     Причина в нормализации. Она у обоих распределений равна единице. Для всей области распределение так же равно единицы, но между собой A+B и C+D распределили вероятность не поровну.

     Такое соотношение называется мощностью структуры (или отношение мощностей между структурами). Мощность структуры  - это всегда отношение двух частей  вероятности. Сумма вероятностей этих частей равна единице. Для метода СРВОВВ, чаша с массой чаще будет останавливаться в области нижней точки. У верхней  - меньше. Рис.2.

     Неравномерность вероятности распределения положения чаши с массой относительно верхней и нижней области называется градиент информационного поля. Символ для обозначения -  g. Он добавляется как приставка. К примеру, градиент информационного поля – gI.

     Он обладает направленностью (вектором) и величиной: чем сильнее отличие в вероятностях – тем значение градиента больше. Мощность нижней структуры распределения выше, чем верхнего.

Продолжение следует…