Об учебниках по математике

Всё большее число учителей понимает, что старые учебники были лучше, чем новые.

За кажущейся строгостью определений в школьных учебниках  сейчас скрывается общее отсутствие культуры анализа данных. Функциональная зависимость - это не соответствие множеств X и Y , а причинные взаимодействия между данными. Например, X - это количество цитрусовых, которые продаются для детей, а  Y - заболеваемость простудой. Явная корреляция - чем больше дети едят цитрусовые, тем больше они болеют простудой. А на самом деле, - больше всего цитрусовых употребляется в зимний период, и причина простуд - не поедание цитрусовых, а зимние холода.

Факторы, которые не являются причинными , называются вторичными. Вторичные факторы - как симптомы, управление ими не достигает цели. Как и в нашем случае, даже если есть такая зависимость между заболеваемостью простудой и поеданием апельсинов, то уменьшение употребления цитрусовых не уменьшит заболеваемость. Первичные и вторичные факторы находятся в сложном взаимодействии, а вторичные факторы могут тоже становиться целями управления. Например, температура при болезни - это симптом, вторичный фактор, но если она достигает опасных пределов, то цель лечения - ограничение её роста, приведение в относительную норму.

Школьная математика не должна составляться теоретиками, а учебники Киселёва и Магницкого ) были очень удачными. При кажущейся простоте изложения физика и математика в средней школе изучалась в значительных объёмах. Одной из главных целей обучения - способность решать задачи, которые могут быть решаться не по шаблонам, а различными методами. Многовариантность решений должна поддерживаться в учебном процессе для того, чтобы развивать нестандартное мышление и чтобы лучше усваивать материал.

Уровни учебников по математике должны соответствовать уровням обучения. Например, учебники Фихтенгольца для продвинутых математиков являются скучными, высшую математику они изучают по Куранту. Когда - то была такая Лесотехническая академия, где готовили космонавтов, там издавались прекрасные учебники по высшей математике.  Во многих школах Англии, Израиля в средних школах уже перешли на школьные советские учебники.

Надо полагать, что теоретико - множественный подход является весьма примитивным при описании зависимостей между разными классами данных. Он абстрагируется от функциональных связей, и является примитивным наукообразием.

Учебники Киселёва, Магницкого нужно возвращать в учебный процесс.