Чудо в решете

Посвящается Максиму Полежаеву, имеющему связь с числом 31.

Каждый раз, возвращаясь к простым числам, не перестаю удивляться тому, почему великие гении не заметили настоящие чудеса этих чисел до меня. Но затем утешает факт, что и я сам не сразу заметил удивительную сложность в совершенной простоте. Так и теперь, когда две тысячи лет мы привыкали к « решету» Эратосфена как к самому простому алгоритму нахождения простых чисел, очевидная и простая  идея построения более эффективного решета привела к выделенности 8-строчного алгоритма:  (30м-23, 30м-19, 30м-17, 30м-13, 30м-11, 30м-7, 30м-1, 30м+1), где м=1,2,3,… В самом деле, из первых 24 чисел - претендентов быть простыми (начиная с 7 и завершая 91) – вычёркиваются только 3 числа (49, 77, 91); из 80 (до 301 включительно) вычёркиваются 21; из 96 (до 361 включительно) – 27 и т. п. Сначала кажется, что могут быть и другие, не менее эффективные алгоритмы. Например,  (210м-199, …, 210м+1). Но «вдруг» оказывается, что из множества претендентов «выпали» простые числа (в последнем примере: 41, 89, 101, …), так что такое «решето» приходится «забраковать». Возможность легко доказать преимущество того или иного «решета» становится иллюзорной. И доказательство того, что «чудо-решето» (30м-23, 30м-19, 30м-17, 30м-13, 30м-11, 30м-7, 30м-1, 30м+1) является самым эффективным и содержит все простые числа начиная с 7, является совсем не простым! Собственно, в этом и заключается моя 31ая проблема в теории чисел (подробней см. приложенный рис. и ‘The Al Aflitun’s Thirty-first Problem in Number Theory’ on https://sites.google.com/site/wieujournal/scientific-notes/).