Случай решает все! Рассказ-загадка

Я поставил на него все! Мою власть, мое положение, мой титул. После этого он просто не мог проиграть!
;Внимание! Вопрос в конце рассказа!
Мы приехали в Милан, чтобы раз и навсегда решить давний спор. Я был уверен, Ромулас придет первым.
Константин поставил на Византия. Эта ставка была особенной. Она решала судьбу Рима. Судьбу всего цивилизованного человечества. Константин
был суеверен, но он никогда не ставил на белое! А Ромулас всегда выбирал себе белых коней. Я так и не понял, почему он решил пожертвовать всем ради этого. Своим титулом, своими землями, своим богатством. Но на его условия я согласился. Мать с детства говорила, что я слишком азартен. Но так и должны решать вопросы настоящие Августы. Без войн и интриг, доверившись делу случая.
Забег подходил к концу. Ромулас шел на полкорпуса впереди. Я сжал кулаки на удачу.
— Давай! — закричал Константин!
— Ну! — замолотил я кулаками по перилу.
— Успокойся, Лициний, — сказал Константин, похлопав меня по плечу.
— Не трожь! — отбросил я его руку. — Мне терять нечего. И дело не в титуле! Ты знаешь! Дело принципа!
Колесницы оставляли за собой длинный пыльный шлейф.
— Последний круг! — с улыбкой сказал Константин.
— Быстрее! — закричал я.
— Торопишься проиграть? — пошутил Константин.
Внезапно скакуны столкнулись и покатились кубарем. Все перемешалось: кони, люди, колесницы, клубы пыли и крики зрителей ипподрома.
— Похоже у нас опять ничья, — сказал Константин встряхнув головой.
— Похоже на то! — с облегчением вздохнул я. — Так значит вопрос остаётся открытым?
— Вопрос не может больше ждать! — сказал Константин. Раз никто не победил, пусть будет равноправие.

Игорь Шульгин

Вопрос: О каком равноправии говорил Константин?
Жду ваши ответы в комментариях.