Теория струн и уравнение Планка

 Митио Каку, американский физик-теоретик японского происхождения, в своей книге "Физика невозможного" пишет:

«Теория струн зародилась в 1968 г., когда два молодых свежеиспеченных доктора — Габриель Венециано и Махико Судзуки — наткнулись на формулу, описывавшую, как им показалось, столкновения субатомных частиц.
Я хорошо помню те тёмные годы. Над теорией струн продолжали работать только отъявленные упрямцы и авантюристы. А когда выяснилось, что струны, о которых идёт речь, способны колебаться только в десятимерном пространстве, теория вообще стала объектом насмешек.
Пионер теории струн Джон Шварц из Калифорнийского технологического иногда сталкивался в лифте с Ричардом Фейнманом. Фейнман, всегда любивший пошутить, частенько спрашивал:
«Ну, Джон, сколько измерений в пространстве, где вы сегодня находитесь?»
Мы даже шутили, что единственное место, где можно найти физика-теоретика - специалиста по теории струн, - это очередь на биржу труда.
Нобелевский лауреат Мюррей Гелл-Манн, основатель кварковой модели, однажды признался мне, что из жалости к теоретикам-струнникам организовал у себя в Калифорнийском технологическом институте «заповедник для вымирающего вида, специалистов по теории струн», чтобы люди вроде Джона не лишились работы.»

Не вникая в теоретические дебри, которые выросли вокруг этой теории, отмечу лишь то, что она предлагает, во-первых, рассматривать элементарные частицы отлично от их общепринятой сферической формы, а, во-вторых, рассматривать их как осцилляторы.

Поскольку я, мягко говоря, критически отношусь ко всем теориям которые так или иначе связаны с ОТО (общей теорий относительности), поэтому из теории струн я выделю только два отмеченных положения и опускаю всё что касается вопросов многомерности в этой теории. Хотя без этого она практически теряет смысл.

Современная квантовая механика рассматривает все элементарные частицы в виде осциллирующих сфер. Длина волны такого осциллятора определяется радиусом частицы.

 В 1900 году Планк предложил формулу с постоянной (впоследствии названной постоянной Планка), которая хорошо согласовывалась с экспериментальными данными. При этом Планк полагал, что данная формула является всего лишь удачным математическим трюком, но не имеет физического смысла, то есть Планк не предполагал, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с длиной волны излучения выражением:

h*u = e*l

h – постоянная Планка, Дж*с;
u – скорость частицы, м/с;
е – энергия частицы. Дж;
l – длина волны электромагнитного излучения, м.

В соответствии с формулой Эйнштейна е = m*u^(2), подставив это выражение в формулу Планка и заменив l на R получаем:

R = h / m*u

В предельном случае u=c

R = h / m*c

Таким образом, мы приходим к парадоксальному выводу: чем больше масса частицы, тем меньше её размер, то есть радиус протона должен быть меньше радиуса электрона в 1836 раз, именно настолько отличаются их массы.

Выход из этой абсурдной ситуации как раз и позволяет сделать теория струн. В соответствии с ней форму элементарных частиц можно представить не в виде сфер, а в виде торов.

В качестве длины волны такого осциллятора примем длину окружности тора по оси его сечения равной его комптоновской длине волны.

Для определения геометрических размеров тора, связанного с конкретной массой необходимо знать плотность материала, из которого он выполнен. Сегодня наука не знает плотности материи протона и электрона, поэтому для её определения я воспользовался методом преобразования Планка. В этом случае плотность материи, из которой состоят протоны и электроны, может быть определена из выражения:

р = k*10^(3)*с^(2) = 8,9875519*10^(19) кг/м куб. [1]

k -  коэффициент пропорциональности с аргументом 1 кг*с^(2)/м^(5)

 Тогда протон и электрон могут быть представлены в виде торов, со следующими характеристиками:

Электрон:
Масса – 9,109*10^(-31) кг;
Комптоновская длина волны - 2,426*10^(-12) м;
Радиус тора по средней линии - 3,86*10^(-13) м;
Радиус сечение тора - 3,647*10^(-20) м.

Протон:
Масса – 1,6726*10^(-27) кг;
Комптоновская длина волны - 1,321*10^(-15) м;
Радиус тора по средней линии - 2,1*10^(-16) м;
Радиус сечение тора – 6,699*10^(-17) м.

Анализ структуры материи, из которой состоят протоны и электроны, позволяет сделать предположение, что она имеет слоистую структуру. Расстояние между соседними слоями можно определить, пользуясь методом преобразования Планка как:

l =  k/p = 1,11265*10^(-20) м

где
k – коэффициент пропорциональности с аргументом 1 кг/м^(2);
р – плотность материи (8,9875519*10^(19) кг/м куб.)

Изучение природы этой слоистой структуры в дальнейшем позволит глубже понять историю эволюции материи Вселенной.

Рассмотренная модель, в отличие от классической теории струн, не претендует на какие либо глобальные результаты. Её основная задача расширить границы классической физики в область, где сегодня царствует квантовая механика.


[1] Это оценочное значение. В будущем оно наверняка будет уточняться, что повлечёт изменение рассчитанных характеристик торов.