Физика для всех 1

ЧИСЛО АВОГАДРО


Современная классическая физика полна архаизмов, одним из которых является «число Авогадро». Вот как оно определяется в современных справочниках по физике:

«АВОГАДРО ПОСТОЯННАЯ (число Авогадро) - число структурных элементов (атомов, молекул, ионов или других частиц) в одном моле. Названа в честь А. Авогадро, обозначается  N(А).
Постоянная Авогадро - одна из фундаментальных физических констант, существенная для определения многих других физических констант (постоянной Больцмана, постоянной Фарадея и др.). Один из лучших экспериментальных методов определения постоянной Авогадро основан на измерении электрического заряда, необходимого для электролитического разложения известного числа молей сложного вещества, и на измерении заряда электрона. Наиболее достоверное значение постоянной Авогадро на сегодня 6,0221367(36)*10^(23) моль^(-1).»

Если начало этого определения как правило не вызывает проблем в понимании - «число Авогадро» определяет количество некоторых структурных единиц вещества, то размерность – «моль^(-1)» – воспринимается как захлопнутая дверь, за которой чародействуют алхимики. И само удивительное, что это не так уж далеко от истины.

***

В 1814 году итальянский учёный Амадео Авогадро (1776 – 1856) опубликовал статью «Очерк об относительных массах молекул простых тел, или предполагаемых плотностях их газа, и о конституции некоторых из их соединений», в которой он сформулировал новый закон:
«…равные объёмы газообразных веществ при одинаковых давлениях и температурах отвечают равному числу молекул, так что плотности различных газов представляют собою меру масс молекул соответствующих газов».


Сам Авогадро ни в этой статье, ни позже, не предпринимал попыток посчитать это самое количество молекул, поэтому в этом смысле он никакого отношения к числу (постоянной) названной его именем не имеет. Вычислять это число стали позже и совсем другие учёные. Поскольку в то время атомная физика только только осваивала открывшиеся горизонты, ни кто и понятие не имел о структуре атома. Но подсчитать открытые Авогадро молекулы очень хотелось.

Первым эту попытку предпринял в 1866 г. Йозеф Лошмидт (1821-1895) и насчитал 1,81*10^(24) молекул в одном куб. метре газа.

Восемь лет спустя Максвелл (1831 – 1879) уточнил это значение - 1,9*10^(25) молекул в одном куб. метре газа. В последствие число молекул идеального газа в одном кубическом метре получило название число Лошмидта и было вычислено через число Авогадро:

N(L) = N(A) / 0,022414

Приблизительно в это же время голландский физик Ван дер Ваальс (1837 – 1923)  предположил, что молекул в одном моле идеального газа (0,022414 куб. м) должно быть более 4,5*10^(23), что собственно уже представляло собой число Авогадро, но значение, которое ещё было далеко от реального.

В 1912 году изучая рассеяние света в атмосфере, французский физик Леон Бриллюэн (1889 – 1969) определил число Авогадро как равным -  6*10^(23) молекул идеального газа в одном моле.

В наше время, с иными финансовыми возможностями, «число Авогадро» определили следующим образом.

В 2010 году для этого использовались две сферы, сделанные из кремния-28. Сферы были получены в Институте кристаллографии имени Лейбница и отполированы в австралийском Центре высокоточной оптики настолько гладко, что высоты выступов на их поверхности не превышали 98 нм.
Для их производства был использован высокочистый кремний-28, выделенный в нижегородском Институте химии высокочистых веществ РАН из высокообогащённого по кремнию-28 тетрафторида кремния, полученного в Центральном конструкторском бюро машиностроения в Санкт-Петербурге.
Располагая такими практически идеальными объектами, можно с высокой точностью подсчитать число атомов кремния в шаре и тем самым определить число Авогадро.

Согласно полученным результатам, оно равно 6,02214084(18)*10^(23) моль^(-1). Однако в январе 2011 года были опубликованы результаты новых измерений, считающиеся более точными: N(A) = 6,02214078(18)*10^(23) моль^(-1).

Итак, казалось бы, эпопея с определением «числа Авогадро» подошла к своему финалу. Но не всё так просто.

***

Для того чтобы понять что же все таки сосчитало это самое «число Авогадро» необходимо разобраться с понятием «моль».

Сегодня под "молем" понимают количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг. При применении моля структурные элементы должны быть специфицированы и могут быть атомами, молекулами, ионами, электронами и другими частицами или специфицированными группами частиц.

Итак, под "молем" понимается 12 граммов углерода-12. Зная, сколько весит один атом углерода, не сложно определить, сколько таких атомов содержит один "моль".

В соответствии с таблицей Менделеева углерод-12 содержит в своём составе 6 протонов, 6 нейтронов и 6 электронов.

m(p) – 1,6726*10^(-27) кг;
m(n) – 1,6749*10^(-27) кг;
m(э) – 9,109*10*^(-31) кг.

Масса атома углерода-12 в этом случае равна

М(С) = 6m(p) + 6m(n) + 6m(э) = 20,0905^10(-27) кг

Соответственно

N = 0,012 / М(С) = 5,97297*10^(23) моль^(-1)

Напомню: «число Авогадро» - число структурных элементов (атомов, молекул, ионов или других частиц) в одном моле.

Как в 2011 году вычислили "абсолютно точное" значение «числа Авогадро» - 6,02214078(18)*10^(23) моль^(-1) не понятно.

А теперь посмотрим, сколько максимум может содержать структурных элементов один килограмм идеального вещества состоящего только из одних протонов:

N(max) = 1 / m(p) = 5,978633*10^(26) кг^(-1) = 5,978633*10^(23) г^(-1)

Таким образом, во-первых, современный «моль» в определении «числа Авогадро» соответствует одному грамму, поэтому не совсем понятно кому нужен был этот мыльный пузырь. А, во-вторых, его «абсолютно точное» значение ни имеет никакого отношения к реальности – это чистой воды алхимия.

Проблема с изменением значения числа Авогадро неизбежно приведёт к проблеме уточнения значений заряда электрона и постоянной Фарадея, связанных между собой соотношением F = e * N(A).

Завершая это исследование, следует уточнить, что истинное, абсолютно точное число Авогадро вычисляется как отношение:

N(A) = 1/[m(p)+m(e)] = 5,97537891*10^(26) - число идеальных атомов водорода на один килограмм массы.

m(p) = 1,6726231*10^(-27) кг - масса протона
m(е) = 9,1093897*10^(-31) кг - масса электрона

Соответственно, для одного грамма N(A) = 5,97537891*10^(23).