35тая проблема в теории чисел

Раздумия после формулирования 34той проблемы в теории чисел привели, казалось бы, к новой, 35 той проблеме, которая неожиданно оказалась эквивалентной первой проблеме, - круг замкнулся. Но классическая теорема о распределении простых чисел не давала покоя своей ограниченностью рассмотрения лишь асимптотического поведения. Почему бы не сформулировать теорему о точном поведении простых чисел, о точной функциональной зависимости каждого простого числа от номера в возрастающей последовательности всех простых чисел? Вместе с тем было интересным, как можно полно сохранить и включить уже имеющиеся результаты по асимптотическому поведению. И самым простым в этом смысле оказался переход к переменному основанию логарифма, дающему точное соотношение между значением простого числа и его номером. Естественно, вся тяжесть проблемы в таком случае переносится на новую функцию зависимости основания логарифма от номера (или соответствующего значения) простого числа. Определение поведения этой функции (точнее, логарифма значения функции) в зависимости от номеров простых чисел, вычисление её локальных максимумов и минимумов и является содержанием 35той проблемы. Значения и локальных максимумов, и локальных минимумов с ростом номеров,  в конечном счёте «усреднено», растут. Асимптотичность этого роста, разумеется, сохраняется. При этом интервалы значений асимптотически сужаются с ростом номеров простых чисел.