Геометрия совмещений!

    Учительница геометрии решила пойти из-за желания быть вместе со своим двухлетним ребёнком - работать в садик воспитательницей и увлечь детей и сына геометрией.
    Первая задача для детей была простой:
Дети, известно, что через две точки можно провести только одну прямую.
Кто правильно проведёт эту прямую, тот получит конфету.
   Один мальчик лет четырёх спросил: за каждую прямую будет конфета?
   Воспитательница подтвердила:
Конечно, дети, - и приклеила к доске, где они до этого рисовали детские рисунки, два маленьких пластилиновых шарика и добавила:
Шарики мелом можно не зарисовывать, а вести прямую почти до шариков и после них!
   Когда все дети, кроме четырёхлетнего, провели каждый свою прямую разноцветными мелками и, конечно, разной длины и получили по конфете, то последний мальчик взял правый пластилиновый шарик, прикрепил его к левому пластилиновому шарику и начал чертить прямые через эту сдвоенную одну точку, получив вокруг точки множество прямых, подобных  солнечных лучам.
   Столько конфет у воспитательницы, конечно, не осталось и ей пришлось использовать весь свой опыт психологии, чтобы не обидеть мальчика, но иначе придётся покупать ещё не один килограмм конфет, и она спросила мальчика:
Но ведь точка теперь одна, а задача была провести через две точки! Как же быть?
   Мальчик с торжественным видом обладателя будущего кулька конфет для угощения всех девочек и ребят, и воспитательницы, конечно, объяснил:
  Точек две, просто они совмещённые и все видели, как я их совместил, а значит через две точки, находящиеся в одном месте, можно провести бесконечное множество прямых – на сколько хватит мела.  Вы ведь не сказали, что две точки нельзя совмещать?
   Нет, не сказала, - обрадовалась таланту мальчика воспитательница и вспомнила про большую шоколадку в её кармане на обед к чаю.
   Знаешь, ты победил, - сказала она, - но столько конфет у меня сейчас нет, но есть большая шоколадка, которая точно не хуже килограмма конфет! Согласен? – и она вынула из своей сумки на вешалке большущую шоколадку.
   Все дети шептали: соглашайся, на всех хватит.
   Согласен, - улыбнулся мальчик и получил шоколадку.
      На следующий день следующую геометрическую задачку воспитательница задавала посложнее, но призом была хороша отметка и победителям давалась красивая, вырезанная из красивой бумаги звёздочка – алая, синяя, красная, белая и на каждой было написано: Альтаир, Альфа Центавра и многие другие названия, как на астрономическом атласе неба. В небе было ещё много-много звёзд и теперь геометрию и вообще любые игры можно было заменять игрой в поисках их на небе – кому-то доставались даже настоящие планеты, а кому-то на Новый год достанется целый Млечный Путь!