У деревни Дупешти

Павел Быстров родился в 1920 году в деревне Климотино Бежецкого района Калининской (ныне Тверской) области.
 По окончании средней школы в 1939 году был призван в ряды Красной Армии. Окончил Орловское бронетанковое училище. На фронте  с августа 1941 года. Служил командиром танкового взвода, роты, батальона.
В боях за советскую Родину
В октябре 1941 года лейтенант Павел Быстров командовал артиллерийско-пулеметной ротой. В ожесточенных боях под Старой Руссой рота Быстрова уничтожила 7 немецких танков и более 300 солдат и офицеров противника.
В декабре 1941 года рота под командованием лейтенанта Быстрова участвовала в освобождении городов Истра и Волоколамск. В этих боях Павел Быстров был тяжело ранен, и был представлен к правительственной награде.
После излечения в госпитале, в 1942 году в боях за Сталинград гвардии старший лейтенант Павел Быстров командовал мотострелковой ротой 4-й гвардейской танковой бригады.
В декабре 1942 года участвовал в рейде 24-го танкового корпуса на Тацинскую.
Был дважды ранен. За мужество и героизм, проявленные в бою, старший лейтенант Быстров был награждён орденом Красной Звезды.
В 1943 году капитан Павел Быстров командовал танковым батальоном 173-й танковой бригады.
В декабре 43 - го возглавил передовой отряд бригады в составе семи танков Т-34, который  первым ворвался в украинский город Черкассы и удерживал его до подхода стрелковых частей Красной Армии. В бою за Черкассы отряд Быстрова уничтожил три немецких танка, четыре бронетранспортера, пять орудий и более ста солдат и офицеров противника.
В этих жестоких боях Павел Быстров вновь получил тяжелое ранение, и был отправлен на лечение в госпиталь.
В 1944 году гвардии майор Быстров в 24 года (!) был назначен командиром 252-го танкового полка 5-го механизированного корпуса.
Быстрота и маневр
20 августа 1944 года развернулась Ясско-Кишинёвская операция, в которой 6-я танковая армия, взломав оборону врага, устремилась на юг. В этих боях особо отличился 252-й танковый полк и его командир. Танкисты майора Быстрова шли в первых рядах наступающих советских войск, громя немецкую оборону и расчищая путь пехоте.
У деревни Граждурь, противник, опираясь на заранее подготовленный рубеж, оказал яростное сопротивление. Ввязываться в бой, «прогрызать» крепкую линию обороны майор Быстров счёл нецелесообразным. Это значило бы потерять время и боевую технику. Не дожидаясь подхода основных сил полка, он с тремя танками по глубоким балкам и оврагам прошёл в тыл оборонявшимся гитлеровцам и к концу дня был уже на подступах к городу Васлуй. Сил у командира полка было мало. Сзади по его пути шли еще шесть машин. Не дожидаясь их, не теряя времени, майор Быстров решил атаковать.
22 августа майор Быстров во главе передового отряда из трех танков ворвался в румынский город Васлуй, и, разгромив гарнизон, удерживал этот важный узел дорог до подхода советской мотопехоты.
Полк майора Быстрова за 5 дней наступления прошёл около 200 километров, освободил около 80 населённых пунктов, уничтожил 12 танков и самоходных орудий, 21 артиллерийское орудие, 192 повозки, взял в плен более 1000 вражеских солдат и офицеров.
На шестой день наступления, 25 августа 1944 года, командир танкового полка майор Быстров погиб в бою у деревни Дупешти.  Похоронен герой на городском кладбище города Васлуй.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования при освобождении Румынии и проявленные при этом мужество и героизм» гвардии майор Павел Быстров посмертно был удостоен звания  Героя Советского Союза.