Музыкальный строй

Пифагор уверял, что шар – самый прекрасный из всех объемных фигур, ибо в нем запечатлен божественных порядок, а круг – самая прекрасная плоская фигура, ибо она наиболее упорядочена. Шар, круг и сфера представляют предел конечного и бесконечного, который так же представлен в цифре 12.
Пифагор, математик и философ, учил, что число управляет всем – Луной, Солнцем и Землей, что мировой строй подобен космическому музыкальному инструменту и в его основе лежит Число; что мир – это Гармония, а гармония – это число.
Пифагорейцы называют Музыку - гармонией противоположностей, единством множественного и обоюдным взаимным разумением.
Ведь ритм и мелос не только сами являются уопорядочными, но и приводят в порядок всю систему. Предназначение музыки объединять и согласовывать. (ВОДА).
Бог так же является тем, кто согласует несогласное, и важнейшее деягние бога состоит в том, что он с помощью музыки и медицины делает враждебное дружественным.
Платон (последователь Пифагора) указывает, что никто ничего не поймет в космической музыке, пока не разберется с умопостигаемой музыкой, воплощенной в числах.
Числовая теория музыки стоит на высшем месте в иерархии наук Платона.
Для созерцания и постижения сущего необходимы две науки - астрономия и гармония.
Любой метод устанавливающий общность предметов будет приходить к выводу насколько они близки, созвучны друг другу и способствовать достижению результата.

http://chernov-trezin.narod.ru/ZS_1_borbat.htm


Почему в музыке 12 полутонов и 7 тонов, а не 6? 
Если целое поделить на равные части, то получится 2 половинки?
Следовательно 12:2 должно равняться 6. Да, в музыке действительно 6 целых тонов, но нот при этом 7.
Может быть звуки символически связаны с мистериями чисел 12 и 7?
Музыка это исскуство. Символические системы наполняют смыслом эфемерное.
Но Пифагор и Платон указывают, что музыка, это высшая математика, геометрия и астрономия, их философия венчает гармонические законы звука, образцом Божественного совершенства.
Привлекаемые гармонией звука, музыкой, мы ищем приятные для души эмоциональные состояния порождаемые красивыми музыкальными созвучиями.
Испытывая наслаждение мы не можем представить, что основой музыки является математика. Математика в виде арифметики и геометрии.
Если основание музыкальной гармонии есть математика, то это легко отследить.
Само строение звукоряда основывается на том, что от 1 ноты до 12 проходит один период - октава. 7 тонов (септима), а 8(октава) является первым звуком следующей октавы и последним предшествующей.
1 тон от 8 отличается тем, что 8 тон в два раза выше первого.
В математической модели это выглядит так:
1 октава - До= 1.
2 октава - До= 2
3 октава - До= 4
4 октава - До= 8
5 октава - До= 16
Обычный человек способен слышать звуковые колебания в диапазоне частот от 16 Гц.
Данная октава самая низкая из слышимых, она носит название СубКонтрОктава.
6 октава - До= 32 Контр октава.
7 октава - До=  64 Большая октава
8 октава - До= 128 Малая октава, в данной октаве звучит низкий регистр певческого голоса.
9 октава - До= 256 Первая октава певческого диапозона.
10 октава - До= 512 Вторая октава.
11 октава - До=  1024 Третья октава, самая высокая октава певческого диапозона.
12 октава - До=  2048 Четвертая октава.
Далее человек с трудом распознает звуковысотность, воспринимая звук как шум.

Разница по высоте между звуками связана с числом 12.
Берется первая октава, ее высота начинается с 1 и заканчивается 2.
В октаве 12 нот.  Октава это Х в 12 степени. (Одна нота выше другой на какую то звуковысотную разницу, всего нот 12.)  Мы можем узнать чему ровна эта разница, если из 2х (Это конечный итог преобразований 12 нот от 1) найдем корень квадратный из 12.
Математика точная наука, она исчисляется сложением/вычитанием, умножением/делением, возведением в степень/извлечением корня квадратного. (Так, 2х2х2х2х2х2х2х2х2х2х2х2= Корень квадратный из 2 в 12 степени.
У нас получилось число 0.059463094.


Итак, что такое звук?
Звук это волна, не видимая глазом, но воспринимаемая ухом. Звук порождается вибрацией и имеет колебательную природу, при которой последовательно чередуются уплотнения и разряженность воздушной среды. Количество колебаний воздуха в самую маленькую единицу времени (секунду) называется частотой (скоростью повторения колебаний). Человеческое ухо способно слышать звук, если его частота не менее 16 колебаний в секунду. Все что колеблется с меньшей частотой ухо не распознает, сознание слуха не способно различить характеристики, но тем не менее звук ниже 16 ГЦ может осознаваться сознанием органов осязания. (Тело способно "слышать" инфразвук посредством осязания, заключающегося в способности ощущать прикосновения, как давление и вибрацию).
Геометрия есть теория поверхностей, а астрономия есть теория движущихся тел.
Астрология совмещает в себе и математику и геометрию и астрономию.


Звук измеряется в длине и высоте.
Звук представляет начало Ян, стихию Воздух.
Стихия Воздух Горячая и Сухая. Основное качество звука - рассеивание.
Полярность и Стихия задают основные характеристики звука. Он отличается по Высоте(частоте), Громкости и по Продолжительности Распространения (длине волны).

12 полутонов и 7 нот.
Из семи нот состоит традиционная европейская гамма, это звукоряд из восьми последовательно взятых по восхождению нот, где первая и последняя совпадают по названию, но отстают друг от друга сливаются воедино, но отстают друг от друга на октаву, образуя звуковысотный период.
Гамма (единица измерения) — единица измерения. Другими словами, Гамма, это одна из единиц измерения, позволяющая отмерять величины.
В качестве единицы измерения Гамма показатель напряженности магнитного поля в геофизике и космических магнитных полей. Единица измерения Гамма связывает геофизику, космология, астрономию, астрофизику и музыку.
Полутон и тон так же, как и гамма, являются единицами измерения, позволяющие отмерять звуковысотность.
Существует множество систем измерения звуковысотности в музыке (музыкальный строй) Нам известны и Пифагоров строй (чистый, среднетоновый), чистый (без "биений" (про биения отдельная тема, озвучу ниже) и равномерно темперированный(Темпера;ция (от лат. temperatio — соразмерность, правильное соотношение, надлежащая организация).
Пифагоров строй определил основополагающую последовательность строения гаммы ТОН /ТОН полу тон ТОН ТОН ТОН полутон/ ТОН. В которой мажорная последовательность 2 тона полутон 3 тона полутон тон, смещалась минорной - 1 тон полутон, 3 тона полутон 1 тон. Античная одноголосная музыка и средневековая полифоническая музыка основывались на данном строе.
Основой строя являлось деление. Любая струна музыкального инструмента проявляла себя одинаково, в процессе звучания. Монохорд - деревянный ящик с единственной струной стал и музыкальным инструментом и прибором для исследования звука.
Мы и сейчас можем встретить его разновидность в виде Котамо (Кото).
Древнегреческий теоретик музыки Гауденций описывает так;
«Он натянул струну на линейку и разделил ее на 12 частей. После этого он заставил звучать сначала всю струну, а затем ее половину, т. е. 6 частей, и нашел, что вся струна была в консонансе со своей половиной, причем музыкальный интервал представлял октаву. После того же, как он заставил сначала звучать всю струну, а затем 3/4 ее, он услышал консонанс кварты, и аналогично для квинты».
Зажимая струну монохорда в отдельных местах, Пифагор обнаружил, что между длиной полученных отрезков и длиной струны существует определенные математические пропорции.
Пифагор установил, что гармоничные созвучия получаются в результате соотношения 1 к 2, 2 к 3, 3 к 4. Таким образом он получил музыкальные интервалы;
Октава (2 к 1). Октава интервал включающий Гамму (единицу измерения звуковысотности) Последовательность звуков состоит из последовательности октав, в которой каждый 1 тон есть 8 тон предшествующей гаммы. Частота каждого 8 тона ровно в два раза выше чем 1.
Четверть - Кварта (4:3) 4:3= 1.33333
Пятая часть - Квинта (3:2)3:2=1.5
Трезвучие (3:4:6)
3:4=0.75
4:6=0.6666
Отсчитывая последовательно квинты от исходного звука и перенося их в одну октаву, можно было получить числовое значение любого звука диатонической или хроматической гаммы.

Кварта (4:3) 4:3= 1.33333
С 1
F 1.3348
Кварта До/Фа - это 1.33.....
С 1
G 1.498
Квинта До/Соль - это 1,5

Трезвучие (3:4:6)
3 от 1, это Е(Ми) частота 1.2599
4 от 3, это G (Соль) частота 1.498
6 от 4, это С (До) частота 1.
Мажорное трезвучие До-Ми-Соль.


Итак, звук это колебание волны. У колеблющейся волны есть вершина, вершины волны организованны в группы, согласно их длине.  Биения это звуковые акценты, которые возникают при наложении двух звуковых волн.
Когда пик одной волны отстает от другой, то сила звука максимальна, а когда две звуковые вершины находящиеся  в противофазе  находятся максимально близко друг к другу, то взаимно гасят силу. И мы слышим усиленные колебания, биения, акцентированную силу звуковых волн на их вершинах.

Примером подобного биения может быть звук поющей тибетской чаши. Если проводить палочкой по ее краям или ударить  специальным молоточком, то звук исходящий из чаши будет звучать как приближающийся и удаляющийся, вращающийся по кругу. Но если следом извлечь подобным образом звук из другой поющей чаши, то будут слышны четкие ритмичные звуковые биения, может создаться впечатление, что в чашу ритмично бьют, в то время, как она пребывает в покое.
Если добавить звук третьей чаши, то биений будет больше, и у каждого будет своя скорость и своя высота тона.

Природа звука исчисляется математикой, но музыкальный строй гораздо сложнее и совершеннее чем математические соответствия.
Между мажорной и минорной гаммой в их строении существуют отличия в биениях звуковых волн, так же биения зависят от математического построения строя, которых существует множество, каждый из которых имеет существенное отличие. Эти отличия называются Темпера;цией (от лат. temperatio — соразмерность, правильное соотношение, надлежащая организация) — небольшое изменение (сужение или расширение)
Само слово Темпера    - правильное соотношение между высотой и шириной. То есть качествами Стихий, Первоначал.  Огонь/Земля - Высота и Ширина/Единство - Вода/Воздух.