Термины 3D модели в теории графов

     Построение 3D графа каменного орудия труда предоставляет возможность использования методов теории графов для изучения этого орудия. Исходным является описание 3D графа в терминах теории графов. Далее представлено описание основных определений, принятых в теории графов, изложенных в [1].

     G = (V (G), E(G))   конечный неориентированный граф, множества вершин и рёбер конечны. V (G), - множество вершин, E(G) – множество рёбер. Каждое ребро графа — это неупорядоченная пара различных его вершин. Ребро соединяет вершины. Соединённые ребром вершины называют смежными. v(G) - количество вершин графа, а e(G) - количество ребер

     Граф H является подграфом графа G, если V (H) ; V (G) и E(H) ; E(G).

     Для любого множества вершин U ; V (G) обозначим через G ; U граф, полученный из G в результате удаления вершин множества U и всех инцидентных им ребер.  Через G + e обозначается граф, полученный из G в результате добавления ребра e. Удаление или исключение вершин является операциями преобразования графа.

     Последовательность вершин a1a2 . . . an графа G, в которой aiai+1 ; E(G) для всех i ; [1..n ; 1] называется маршрутом. Маршрут называется замкнутым, если a1 = an

     Путь — это маршрут a1a2 . . . an, не проходящий ни по какому ребру дважды.
     Путь называется простым, если все вершины a1, . . . , an — различны. Длина пути — это количество его рёбер. 
     Цикл — это путь, начало которого совпадает с концом. 2) Кроме того, мы будем говорить, что цикл
     Граф называется связным, если любые две его вершины связаны.

     О отличие от ранее используемой терминологии от терминологии, принятой в теории графов понятие «УЗЕЛ» имеет название «ВЕРШИНА». В остальном терминология совпадает.

Литература
1. Д. В. Карпов Связность графов. logic.pdmi.ras.ru/~dvk/connectivity.pdf

Дополнительная литература
1. Е.А.Рослик ЗD-модель каменного орудия труда. Proza.ru/2019/08/27/248.
2. Е.А.Рослик Объёмный граф гранитных артефактов. Pproza.ru/2019/03/02/1644
3. Е.А.Рослик Известняковые артефакты. Proza.ru/2019/08/11/1039
4. Е.А.Рослик Двух функциональный гранитный артефакт. Proza.ru/2019/03/26/1872
5. Е.А.Рослик Комбинированный объёмный граф. Proza.ru/2019/03/10/1981
6. Е.А.Рослик Эпицентрическое отображение 3D-модели артефакта. Proza.ru/2019/08/30/1810
7. Е.А.Рослик Матрица 3D графа артефакта. proza.ru/2019/09/04/1399 04.09.2019