Астрономия

Автор текста Анисимова Е.С. Из курса лекций по астрономии.
Текст не отрецензирован. Возможны неточности и опечатки.

***

Астрономия. Азы. Минимум.

Вступление к курсу астрономии.

Можно найти в интернете множество фотографий свидетелей по запросу «болид 2013».
В 2013 году в небе Челябинска неожиданно появился огромный светящийся объект. Он с грохотом пролетел по небу.
Во многих домах вылетели стёкла, многим людям пришлось обратиться с травмами в больницы.
Но могло быть намного хуже, если бы летящий объект долетел до земли и ударил.

Впоследствии выяснилось, что светящимся шаром был метеорит. Он не ударил по земле, не упал единым куском. Потому что сгорел, разрушился на мелкие куски в атмосфере. Позже мелкие камни и метеоритную пыль люди собирали по просьбе учёных для изучения.

Учёные вычислили, что исходная масса метеорита была 14 тысяч тонн.
Если бы он не сгорел и не разрушился в атмосфере, то удар такого «камня» мог бы иметь тяжёлые последствия.
Или если бы камень побольше: тогда он не успел бы разрушиться так сильно в воздухе, и мог бы ударить по земле очень сильно.
Последствия удара зависели бы от массы метеорита (долетевшего до земли) и ряда других факторов.
Падение метеорита могло бы разрушить дома, заводы, привести к гибели людей.
На месте города могла бы остаться глубокая яма (воронка).
От удара в воздух могли бы подняться тонны пыли, закрыть солнце на большой площади.

И самое главное – появление Челябинского метеорита было для всех полной неожиданностью – о его приближении никто не знал до момента появления в небе над головами. Никто его раньше не заметил, не засёк, не знал и не сообщал ничего вроде «к Земле приближается метеорит весом 14 тысяч тонн, последствия удара пока трудно предсказать».

Это означает, что в любом месте Земли в любой момент могут так же неожиданно появиться и другие метеориты. И эти другие могут успеть долететь до самой земли и ударить, вызвав большие разрушения.
Падение удара в сейсмически активных зонах может привести к землетрясению.
Удар метеорита может привести к авариям на АЭС или на химических заводах.
Падение метеорита в море или океан может привести к цунами, которое смоет всё на берегах океана – людей, постройки, заводы.

Почему в 2013 году метеорит прилетел незамеченным?
Почему так же незаметно могут прилететь другие метеориты?
Потому что у людей пока недостаточно пунктов наблюдений за небом, недостаточно обсерваторий, телескопов, других инструментов, астрономов.

Почему у людей недостаточно наблюдателей за небом?
Потому что люди не считают нужным усилить наблюдения за небом, построить новые телескопы, обсерватории, обучить новых астрономов, оплачивать их работу.

Может, у людей мало денег, средств для наблюдений за космосом?
Может быть. Но в данное время даже на косметику денег тратится больше, чем на изучение космоса. А есть и другие расходы, которые нужны так же сильно, как расходы на косметику.

Что мы имеем в итоге? В итоге очередной метеорит может прилететь незамеченным. Нас пока спасает от неожиданного удара метеорита только «авось пронесёт».
Что нам дало бы знание о подлёте, о приближении метеорита? Это дало бы шанс рассчитать место его падения и возможность хотя бы эвакуировать людей, спасти жизни. А также остановить опасные предприятия и процессы на них (АЭС, химические заводы).

А раньше метеориты падали?
Раньше людей на Земле было меньше, не было скоплений по миллиону людей в одном городе. Не было опасных производств.
Поэтому падения небольших метеоритов не разрушали города. Даже сами факты падения «камней с неба» пару столетий назад мало кому были известны. Факты падений признавали неохотно, свидетелей падений метеоритов высмеивали.

Таким образом, одна из причин изучать космос – чтобы знать о приближении метеоритов и принять все возможные меры для спасения людей. А также для спасения от других опасностей.
Вплоть до эвакуации всего населения Земли при угрозе полного разрушения жизни на Земле, хотя пока конечно нет возможностей для такой масштабной эвакуации.
Но чтобы они появились – нужно над этим работать, нужно искать способы спасти Землю или найти замену Земле, а также способ переместить людей Земли в другое подходящее место.

А пока мы живём просто в надежде, что всё обойдётся, что камень не упадёт на город или на АЭС, что Земля ещё долго сможет быть безопасным местом жизни людей.
Или вовсе в незнании о том, что Земля – не очень безопасное место для жизни и что неплохо было бы иметь «запасной аэродром» на случай катастрофы. Или хотя бы знать, где упадёт очередной метеорит – чтобы эвакуировать население.

Известны ли примеры катастроф от падения метеоритов?
Да. Считается, что удар метеорита 65 миллионов лет назад (в Мексике) был таким сильным, что привёл к вымиранию динозавров из-за изменения климата на планете.

65 млн лет – это конечно много и давно. И можно надеяться, что подобное не повторится ещё столько же лет. Но можно ли? Это неизвестно.
Если подобный удар повторится – что будет с человечеством?

Всего сто лет назад, в 1908 году в Сибири падал ещё один крупный метеорит. Его назвали тунгусским, так как упал в районе реки Тунгусска.
Крупного монолитного камня так и не нашли (разрушился по дороге в атмосфере?), но следы падения есть: воронка, поваленный лес.
Тунгусска – это далеко от людей. Повезло, что далеко от крупных городов.
Но кто сказал, что очередной метеорит тоже упадёт далеко от городов, людей, опасных предприятий?

Когда ожидают падения следующего метеорита?
Следующий может появиться, пролететь или упасть в неожиданном месте и неожиданное время.
Но некоторые риски известны.
В 2029 году ожидается, что астероид по имени Апофиз пролетит недалеко от Земли. Он может пролететь мимо Земли в тысячах километров. Но может пролететь и ближе и упасть на Землю. Точного знания о поведении Апофиза в 2029 году пока нет. Чтобы оно появилось – Апофиз надо изучать, надо найти на это время, силы, ресурсы.
Вопросы и ответы об астрономии
1. Что изучает астрономия? –
2. Астрономия изучает космос, то есть всё пространство вокруг Земли, а также саму Землю как космический объект (небесное тело).
3. Что есть в космосе, какие космические объекты?
4. Звёзды разных типов, планеты, астероиды (малые планеты), кометы, межзвёздный газ и пыль.
5. С помощью каких инструментов астрономия изучает космос?
6. Телескопы (оптические, радиотелескопы и т.д.), спектроскопы и т.д.
7. Зачем астрономия изучает космос?
8. Чтобы знать об угрозах из космоса и попробовать предотвратить их. А также чтобы использовать космос для своих нужд. Чтобы выжить.

Задания для желающих знать астрономию.

1. Возьмите лист формата А2 (четыре по А4, можно просто склеить 4 листа А4).
2. Нарисуйте в центре точку размером 0,1 мм (в 10 раз меньше миллиметра).
3. Точка в центре – это Солнце.
4. Возьмите циркуль.
5. Из центра Солнца нарисуйте круг радиусом 1 см.
(то есть 1 см из центра во все стороны…)
6. Подпишите название круга с радиусом 1см – это «орбита Земли», то есть линия, по которой Земля «ходит» вокруг Солнца.
7. Саму Землю рисовать не нужно, так как она в этом масштабе очень маленькая (меньше Солнца примерно в сто раз, а у нас и Солнце тут в 10 раз меньше миллиметра).
8. Реальное расстояние от Земли до Солнца – почти 150 миллионов км (149,6 млн км).
9. Расстояние от Солнца до Земли называют астрономической единицей (ае), и в этих ае измеряют расстояния до планет Солнечной системы.
10. Итак, в данных масштабах 1 см – это почти 150 млн км.
11. Нарисуйте из того же центра круг с радиусом 4 мм и подпишите – это орбита Меркурия.
12. Нарисуйте из того же центра круг с радиусом 7 мм и подпишите – это орбита Венеры.
13. Нарисуйте из того же центра круг с радиусом 1,5 см и подпишите – это орбита Марса.
14. Нарисуйте из того же центра круг с радиусом 2 см и подпишите – это линия, возле которой можно встретить первые астероиды из широкого Главного пояса астероидов.
15. Нарисуйте из того же центра круг с радиусом 4 см и подпишите – это круг, где заканчивается главный пояс астероидов.
16. Закрасьте область между кругами радиусом 2 см и 4 см. И подпишите область: главный пояс астероидов. (Лучше сначала подписать.)
17. Нарисуйте из того же центра круг с радиусом 5 см (или 5,2 см) и подпишите название круга – «орбита Юпитера».
18. Нарисуйте из того же центра круг с радиусом 9,5 см и подпишите – это орбита Сатурна.
19. Нарисуйте из того же центра круг с радиусом 19 см и подпишите – это орбита Урана.
20. Нарисуйте из того же центра круг с радиусом 30 см и подпишите – это орбита Нептуна.
21. Нарисуйте из того же центра круг с радиусом 40 см и подпишите – это орбита Плутона и других карликовых (малых) планет (Эриды и т.д.) пояса Койпера.

22. Вы нарисовали орбиты планет Солнечной системы.
23. Реальные орбиты планет не всегда имеют форму идеального круга, они обычно слегка вытянуты, то есть являются эллипсами. Но на этой картинке достаточно условно изобразить круги.
24. Расстояние от Плутона до Солнца не всегда 40 «см», иногда оно намного меньше (меньше, чем от Солнца до Нептуна).
Ае
25. Число сантиметров на этом рисунке соответствует числу астрономических единиц от солнца до планеты: сколько см – столько и ае.
26. Выпишем в стороне расстояния от Солнца до планет:
от Солнца до Меркурия – 0,4 ае,
от Солнца до Венеры – 0,7 ае,
от Солнца до Земли – 1 ае,
от Солнца до Марса – 1,5 ае,
от Солнца до главного пояса астероидов – от 2 до 4 ае,
от Солнца до Юпитера – 5,2 ае,
от Солнца до Сатурна – 9,5 ае,
от Солнца до Урана – 19 ае,
от Солнца до Нептуна – 30 ае,
от Солнца до Плутона – 40 ае.
27. Обратим внимание на то, что 9,5 – это почти 5*2, 19 – почти 9,5*2 или 5*4, 30 – это 5*6 или 9,5* на 3. И т.д. про 40.
28. То есть расстояние до Сатурна примерно в 2 раза больше, чем до Юпитера, а до Урана – примерно в 4 раза больше, чем до Юпитера; а до Нептуна (30) – в 6 раз больше, чем до Юпитера.
В км
29. Умножим число ае на 150 (или на 149,6) – получим расстояния от Солнца до планет:
- (до Меркурия от Солнца) 0,4 * 150 = 60 млн км,
- (до Венеры от Солнца) 0,7 * 150 = 75 млн км.
- (до Земли от Солнца) 1 * 150 = 150 млн км.
- (до Марса от Солнца) 1,5 * 150 = 225 млн км.
- (до главного пояса астероидов от Солнца) 2 * 150 = 300 млн км.
- (до Юпитера от Солнца) 5,2 * 150 = 780 млн км.
- (до Сатурна от Солнца) 9,5 * 150 = 1425 млн км,
- (до Урана от Солнца) 19 * 150 = 2850 млн км.
- (до Нептуна от Солнца) 30 * 150 = 4500 млн км.
- (до Плутона от Солнца) 40 * 150 = 6 000 млн км. (то есть 6 миллиардов км).
Свет…
30. От Солнца до Земли свет идёт больше 8 минут. То есть за 8 минут проходит расстояние, равное одной ае.
31. Посчитаем, сколько минут идёт свет Солнца от Солнца до каждой планеты. Для этого умножим число ае на 8 минут (можете взять число точнее, с секундами):
8 * 0,4 = 3,2 минуты – идёт свет до Меркурия,
8 * 0,7 = 5,6 минуты – идёт свет до Венеры от Солнца,
8 * 1 = 8 минут – идёт свет до Земли от Солнца,
8 * 1,5 = 12 минут – идёт свет от Солнца до Марса,
8 * 5,2 = 42 минуты – идёт свет от Солнца до Юпитера,
8 * 9,5 = 76 минут – идёт свет от Солнца до Сатурна,
8 * 19 = 152 минуты – идёт свет от Солнца до Урана,
8 * 30 = 240 минут (4 часа) – идёт свет от Солнца до Нептуна,
8 * 40 = 320 минут (5 часов) идёт свет от Солнца до Плутона.
Но эти цифры – неточные. Более точные можно насчитать, умножая не на 8 минут, а на 8 минут с секундами.
Год
32. Год на Земле длится примерно 365 суток.
33. Когда проходит полный год, на Земле отмечают то же число, что ровно год назад.
34. Что происходит за год в космосе и почему год именно 365 суток на Земле? – За год, за 365 суток Земля проходит по своей орбите полный круг и возвращается в то же место орбиты, в котором была год назад.
35. На Земле следующее лето наступает, когда Земля проходит полный круг по орбите и возвращается в ту же точку орбиты, в которой была в прошлое лето.
36. Хотя в космосе Земля вместе с Солнцем за год улетела совсем в другое место! Но относительно Солнца вернулась в то же место, где была в прошлое лето…
37. Итак, время, за которое планета проходит полный круг по орбите, называется годом.
38. Год – это время, за которое планета совершает полный круг по орбите вокруг Солнца.

39. Но мы знаем по картинке, что у разных планет очень разные орбиты – у Урана намного больше, чем у Венеры (19 ае и 0,7 ае). Это наводит на мысль, что планеты проходят по своим орбитам за разное время, то есть год на разных планетах имеет разную продолжительность.
40. Чем дальше планета от Солнца – тем дольше на ней год.
41. Обычно продолжительность года на планете выражают через земные сутки.
42. Меркурий проходит вокруг Солнца за 88 земных суток (зс), то есть год на меркурии – 88 суток.
43. Продолжительность года на Меркурии можно написать около его орбиты.
44. Год на Венере – 243 дня (243 земных суток).
45. Год на Марсе – 687 земных суток.
46. Год на Юпитере – 11 земных лет. То есть Юпитер один раз делает полный круг по своей орбите за то же время, за которое Земля проходит по своей орбите 11 раз (11,2).
47. Год на Сатурне – 29 земных лет.
48. Год на Уране – 84 земных года.
49. Год на Нептуне – 165 земных лет.
50. Год на Плутоне – 240 земных лет.
51. Добавьте к названиям орбит продолжительность года на каждой планете.
52. Двигаясь по орбите, планета раз за разом проходит одни и те же «точки».
53. Чтобы вернуться в определённую точку, планете нужно пройти полный круг по орбите.
54. Продолжительность года на планете астрономы называют периодом обращения – временем оборота планеты вокруг Солнца.
Спутники
55. Вокруг Земли вращается Луна – естественный спутник Земли.
56. У других планет тоже есть свои спутники-луны.
57. У Марса 2 спутника-луны (Фобос и Дэймос – ужас и страх по-гречески).
58. Около орбиты Марса можно поставить знаки «2л» или «2с» - это будет означать, что у Марса 2 спутника.
59. Вокруг Юпитера вращаются 69 небесных тел.
60. То есть у Юпитера 69 спутников.
61. Около орбиты Юпитера можно написать «69с» - отметить, что у Юпитера 69 лун.
62. Таким образом, хотя планет в Солнечной системе всего восемь (если не считать Плутон), но небесных тел, похожих на планеты, намного больше – десятки, больше сотни.
63. Причём среди спутников Юпитера есть такие, которые больше планеты Меркурий (спутник Ганимед). Но есть и небольшие спутники и даже похожие не на шар, а на глыбу.
64. А главное – на спутнике Юпитера с названием Европа много воды (в виде льда), а это значит, что там можно брать воду, а из воды можно делать кислород для дыхания и водород для топлива.
65. Европа Юпитера – самое перспективное место для жизни в Солнечной системе после Земли, Луны и Марса.
66. Около орбиты Юпитера можно написать «Европа», чтобы не забыть про этот важный объект.
67. Около орбиты Сатурна можно написать «62» - у него найдено 62 луны.
68. На орбите Урана пишем «17с» - 17 спутников.
69. У Нептуна 14 лун – пишем на орбите «14с».
70. Но спутники планет вращаются не по орбитам планет, а ВОКРУГ САМИХ ПЛАНЕТ, а уже вместе с планетой движутся и вдоль её орбиты.
71. Очень важно то, что спутники планет – обычно твёрдые небесные тела, то есть на них можно сесть, посадить космический корабль или планетоход, по ним можно ходить. Про планеты это не всегда можно сказать: Юпитер и Сатурн – это газовые шары.
72. Итак, теперь на схеме показано, что наряду с восемью планетами есть ещё и более сотни спутников, среди которых есть тела размером с Луну или Меркурий.
Астероиды
73. На схеме уже отмечено, что между Марсом и Юпитером есть широкий пояс астероидов.
74. Астероид – это большой (до 1000 км шириной) камень, часто с металлами, разной формы.
75. Отметим на схеме число астероидов: около 20 тысяч крупных (до тысячи километров шириной), миллионы мелких (около километра шириной) и несчётное число более мелких.
76. Впишем в пояс астероидов названия четырёх самых крупных: Церера, Веста, Паллада, Юнона.
77. Можно отметить, что астероиды могут быть источником сырья – там много ценных металлов.
78. На Церере можно попробовать устроиться для жизни. Но с большим трудом, техникой и знаниями.
79. Цереру относят к малым (карликовым) планетам.
80. В пространстве между Юпитером и Сатурном тоже встречаются астероиды, их назвали кентаврами, самый известный назван Хироном.
81. Много астероидов за орбитой Плутона, это тоже пояс астероидов, но уже не главный, а другой, его называют поясом Койпера. Можно написать это на схеме.
82. Астероиды иногда покидают свои орбиты, летают по солнечной системе и могут приблизиться к Земле и столкнуться с ней (в этом случае камень называют метеоритом).
83. Мелкие астероиды не опасны для Земли:
от столкновений с мелкими астероидами Землю защищает её атмосфера: камни в ней сгорают, не долетев до земли. Но крупные астероиды могут не успеть сгореть в атмосфере и поэтому опасны, даже если падают не в городе (см. вступление).
84. Часто пишут, что пояс астероидов – это разрушенная планета. Ей придумали имя – Фаэтон.
85. Но более верной считается версия, что главный пояс астероидов – это не образовавшаяся планета – она не смогла собраться из кучи камней в единое тело из-за сильного притяжения гиганта Юпитера.
Плутон
86. Плутон считается малой (карликовой) планетой и не считается теперь девятой планетой Солнечной системы.
87. Кроме Плутона, к малым планетам относят его соседок Эриду, Макемаке и Хаумеа.
88. Можно отметить на карте (схеме) наличие у Плутона планет-соседок.
Планета-загадка.
89. Есть версия (на основе расчётов), что за пределами Плутона есть ещё планета. Но пока её не обнаружили.
90. Из пространства за Плутоном прилетают кометы.
91. Кометы прилетают к Солнцу и обратно (если по дороге не растает до конца).
92. Комета – это кусок льда и камня.
93. По мере приближения кометы к солнцу её лёд тает, и это выглядит как длинный светящийся «хвост» в небе.
94. Траектории комет нужно изучать, так как не исключено столкновение кометы с Землёй.
95. И комета, и астероид при попадании в атмосферу земли светятся и называются болидом, а если долетят и упадут, то станут метеоритами.

96. Итак, на схеме орбиты восьми планет, напоминание об их спутниках, внутренний и внешний пояса астероидов и область-источник комет.
97. Теперь по желанию можно закрасить: например,
между Меркурием и Венерой – жёлтым,
между Землёй и Марсом красным,
между кругами на 2 ае и 4ае – зелёным (широкий главный пояс астероидов),
между Юпитером и Сатурном – оранжевым, между Ураном и Нептуном – синим. Или другими цветами и способами.
Размеры планет
98. Если есть место, то до закрашивания зон между орбитами можно на одной из прямых от центра нарисовать шарики планет, но помнить, что реальные размеры планет в этом масштабе намного меньше точки.
99. Шарики можно сделать одного размера, а внутри написать размеры относительно ширины (диаметра) Земли.
100. Юпитер в 11 раз шире Земли, Сатурн в 9,5, Уран и Нептун в 4, Венера почти такая же (0,95), Марс в 2 раза меньше (0,53), а Меркурий в 2,5 раза меньше.
101. Можно вписать в шарики-планеты цифры:
0,38 у Меркурия,
0,95 у Венеры,
1,0 у Земли,
0,53 у Марса,
11,2 у Юпитера,
9,5 у Сатурна,
4,1 у Урана и
3,9 у Нептуна.
102. Вокруг Юпитера можно нарисовать круг с числом 69с,
а вокруг Сатурна – с числом 62с. –
Это напомнит про число их спутников.
103. Можно отметить на схеме, что Юпитер и Сатурн – газовые шары.

Размеры планет в км
104. На отдельном листке выписываем в столбик размеры планет, выраженные «в землях», как выше.
105. Пишем около каждого числа «*12 756» (умножаем числа на 12 756). 12 756 – это «ширина» Земли, то есть диаметр Земли в километрах:
0,38 * 12 756 = … (диаметр Меркурия)
0,95 * 12 756 = … (диаметр Венеры)
1 * 12 756 = … (диаметр Земли)
0,53 * 12 756 = … (диаметр Марса
11,2 * 12 756 = … (диаметр Юпитера)
9,5 * 12 756 = … (диаметр Сатурна)
4,1 * 12 756 = … (диаметр Урана)
3, 9 * 12 756 = … (диаметр Нептуна).
Считаем на калькуляторе и записываем результаты.
Мы получили диаметры планет в километрах.
106. Выписываем диаметры планет в столбик, пишем рядом с каждым «умножить на число «пи»», считаем, записываем результаты – мы получили длины экваторов планет в километрах:
107. Расчёты длин экваторов в км:
3,14 * диаметр Меркурия = длина экватора Меркурия в км,
3,14 * диаметр Венеры = длина экватора Венеры в км,
3,14 * диаметр Земли = длина экватора Земли в км (40 000),
3,14 * диаметр Марса = длина экватора Марса в км,
3,14 * диаметр Юпитера = длина экватора Юпитера в км,
3,14 * диаметр Сатурна = длина экватора Сатурна в км,
3,14 * диаметр Урана = длина экватора Урана в км,
3,14 * диаметр Нептуна = длина экватора Нептуна в км.
108. Экватор – это самое широкое место планеты, её «талия», поясок, «середина», совокупность точек, равноудалённых от обоих полюсов планеты.
109. Формула, по которой мы считали длины экваторов:
диаметр умножить на число пи. D * 3,14. Или на 3,1416.
110. D*3,14 – это формула длины любой окружности.
Экватор – тоже окружность.
Вместо диаметра можно говорить «два радиуса» - это то же самое по числам.

Вычисление площадей поверхности планет
111. Умножим длину экватора каждой планеты на её диаметр.
112. Выпишем длины экваторов в столбик, умножим каждое число на диаметр (той планеты, экватор которой написали), посчитаем, запишем результаты – это ПЛОЩАДИ поверхности планет.
113. Не забываем, что поверхности Юпитера и Сатурна – не твёрдые.
114. Формула, по которой считаем площади поверхностей: длина экватора умножить на диаметр той же планеты. А так как экватор считаем, умножая диаметр на число пи, то можно считать так: площадь равна числу пи, умноженному на диаметр и ещё раз на диаметр (то есть на диаметр в квадрате, квадрат диаметра).
115. Вычисления площадей по формуле:
Экватор планеты * диаметр планеты = площадь поверхности планеты. Обозначим её S.
Экватор Меркурия * диаметр Меркурия = S Меркурия.
Экватор Венеры * диаметр Венеры = S Венеры.
Экватор Земли * диаметр Земли = S Земли.
Экватор Марса * диаметр Марса = S Марса.
Экватор Юпитера * диаметр Юпитера = S Юпитера.
Экватор Сатурна * диаметр Сатурна = S Сатурна.
Экватор Урана * диаметр Урана = S Урана.
Экватор Нептуна * диаметр Нептуна = S Нептуна.
116. Площадь планеты – это площадь шара (почти). Площадь любого шара вычисляется по той же формуле.
117. Вместо «экватор*диаметр» можно считать так: «число пи * диаметр * диаметр». Это тоже самое. «Число пи * диаметр» - это и есть вычисление экватора.
118. Диаметр можно вычислить, если знать радиус (половинку диаметра): умножим радиус на два.
119. Можно в формуле площади поверхности заменить диаметр на радиус (на ДВА радиуса) – тогда «диаметр умножить на диаметр» (диаметр в квадрате) превратится в «два радиуса умножить на два радиуса», то есть в 4* квадрат радиуса. А вся формула так выглядит: 4*пи* квадрат радиуса.
120.

Длины орбит
121. Орбита – это линия, по которой планета идёт вокруг солнца (вращается, обращается).
122. По форме орбиты являются почти окружностями (слегка вытянутыми).
123. Длины орбит вычисляют по формуле длин окружности: умножая диаметр орбиты (отрезок, проходящий через Солнце и соединяющий две противоположные точки орбиты) на число пи.
124. Диаметр орбиты равен двум расстояниям от Солнца до планеты.
125. Считаем длины орбит:
число Ае от Солнца до планеты умножаем на 150 млн км:
получаем расстояние от Солнца до планеты в км – это радиус орбиты, половинка диаметра.
126. Умножаем радиус на два – получаем диаметр орбиты.
127. Умножаем диаметр орбиты на число пи – получаем длину орбиты.
128. Не путайте нынешнее вычисление длины орбиты с вычислением длины экватора, которое делается по похожей формуле: в обоих случаях (длина экватора и длина орбиты) мы умножаем число пи на диаметр, но в одном случае это диаметр планеты (при вычислении длины экватора), а в другом случае это диаметр орбиты (при вычислении длины орбиты).
129. Пример вычисления длины орбиты на примере для орбиты Земли:
1) 1ае * 150 млн км = 150 млн км (радиус орбиты Земли)
2) 150 млн км умножить на два = 300 млн км (диаметр орбиты Земли)
3) 300 млн км * 3,14 = длина орбиты Земли (около сотни млн км.
130. В примере для Земли замените «1ае» на число астрономических единиц для других планет – и получите длины орбиты других планет.

Скорости движения планет по своим орбитам.
131. Возьмите длину орбиты планеты, разделите её на длительность года планеты – получите скорость движения планеты по орбите, то есть узнаете, сколько километров планеты проходит по орбите за единицу времени (сутки или год).