Условность науки. Не слишком ли верим в абсолют?

Условность науки | Не слишком ли мы верим в её абсолют?

/ Европейский центр программирования им. Леонарда Эйлера, 2024.
/ Руслан Богатырев, 2019-2024.
/ Арт-журнал «Пантеон»: https://panteono.ru/2019-09-21

«В каждом отделе естествознания есть лишь столько настоящей науки, сколько в нём математики» (Иммануил Кант, «Метафизические основы естествознания», 1786).

—
Наука базируется на формализации знаний, на условных соглашениях, на аксиоматике (базовые правила, соглашения, терминология, определения). Нет никаких ограничений на смену аксиоматики. То, что было истинным в старой аксиоматике, может стать ложным в новой.

Результаты опровержения трёх постулатов Геттингенской программы Давида Гильберта: математика, увы, (1) неполна, (2) противоречива и (3) неразрешима.

Это утверждение можно применить абсолютно к любой науке и научной дисциплине. Уж если математика столь ущербна, что же тогда говорить об остальных...

Вспомним о первой и второй теоремах Курта Гёделя о неполноте исчисления, ставших едва ли не главным научным потрясением минувшего XX века.

В своей работе Kurt Godel «Uber formal unentscheidbare Satze der Principia mathematica und verwandter Systeme I» (Monatsh. Math. Phys., 1931) Гёдель доказал свои теоремы для определённой формальной системы P, родственной системе аксиом Principia Mathematica Рассела–Уайтхеда и основанной на простой теории типов над натуральным рядом и аксиомах Дедекинда-Пеано. В то время Principia Mathematica была, пожалуй, самой известной из систем аксиом, предназначенных для формализации математики. Гёдель также объяснил, что его результат распространяется и на другие аксиоматические системы, включающие теорию множеств Цермело-Френкеля, теорию множеств фон Неймана и другие теории, «разрабатываемые в последнее время Давидом Гильбертом и его учениками».

Как указывает в своей научной статье «Теоремы Гёделя о неполноте и границы их применимости» (2010) Лев Дмитриевич Беклемишев, доктор физико-математических наук, академик РАН, главный научный сотрудник Математического института имени В. А. Стеклова РАН, простейшая формулировка первой теоремы Гёделя о неполноте говорит о том, что существует предложение, не доказуемое и не опровержимое в рамках рассматриваемой теории P. Вторая теорема Гёделя утверждает, что в качестве такого предложения можно взять формализацию в P утверждения о её собственной непротиворечивости.

Причём Гёдель доказывает принципиальную непополняемость формальной системы P. Даже если мы «забыли», «не учли» какую-то аксиому, сути дела это не меняет.

Упрощённая формулировка постулатов Гёделя: для любой непротиворечивой системы аксиом существует утверждение, которое в рамках принятой аксиоматической системы не может быть ни доказано, ни опровергнуто.

Теория вычислимости (теория рекурсивных функций), которая тогда ещё не была создана, во многом обязана теоремам Гёделя. Им же своим появлением в 1936 г. обязана и ключевая абстракция любого алгоритма — машина Тьюринга (Turing machine). Теория вычислимости напрямую связана с математической моделью машины Тьюринга.

—
Итак, находясь в рамках конкретной строгой (формальной) системы, мы можем добиваться новых интересных и полезных результатов (суждения, выводы), но взамен становимся узниками, заложниками этой системы, её неизбежных ограничений. И должны осознавать границы её применимости (как и любого инструмента). Причём чем менее строга формальная система (чем менее сильны её ограничения), тем нам сложнее использовать в ней аппарат анализа.

Мы вынуждены допускать наличие внешне истинного утверждения, истинность которого невозможно строго доказать. Потому мы не в силах даже внутри самой формальной системы гарантировать порядок. Не говоря уже о том, насколько корректно в том или ином случае распространять законы этой полезной условности (этой формальной системы) на действительность.

Вопрос корректности применения и отображения научных постулатов и (формального) аппарата науки на действительность не столь прост, как может показаться. Мы активно применяем те или иные законы науки, но всегда ли отдаём себе отчёт, насколько это корректно в данной ситуации?

Ведь формальная система и построенные с её помощью модели (огрубления действительности для проведения последующего анализа) не существуют в абсолютно идеальном безвоздушном пространстве. Их надо применять в реальной жизни. А, значит, отображать абстракции на действительность (оттуда и туда). И гарантировать корректность и полноту этого самого отображения в общем случае невозможно.

Чтобы сгладить углы своего главного инструмента познания, мы вынуждены в доказательствах и рассуждениях прибегать к неоднозначному естественному языку. Частично удаётся убрать неоднозначность за счёт фиксации терминологии (эталонные терминологические словари), но и здесь всё равно приходится прибегать к пресловутому здравому смыслу и естественному языку. Который не имеет раз и навсегда установленного однозначного толкового словаря.

Одно и то же слово с годами меняет смысловую окраску, в разном контексте может иметь разную семантику, принимать разное значение. Для разных сфер человеческой деятельности. Более того, глубинное понимание его у разных людей и народов нередко разное. Понимание (интерпретация) во многом зависит от ментального контекста (наука, культура, образование, опыт, мировоззрение).

Научные гипотезы — это одно. Принятые научным сообществом ключевые теории естествознания — совсем иное. Через какое-то время они незаметно покрываются защитной плёнкой, эпоксидной смолой, и становятся незыблемыми учениями, которые сродни вере. Ибо сомнение или неприятие их возводит остальных в ранг изгоев и даже еретиков. Научная инквизиция сегодня — уже не фантастика, а реальность.

Вера и наука — два разных взгляда. Но они схожи в том, что опираются на (безусловное) принятие базовых постулатов, догматов, аксиом. Из которых в дальнейшем и выстраивают свою призму восприятия мироздания и человека. Иными словами, учёные верят (!) в свою аксиоматику. Хотя и не хотят в этом признаваться.

Проходят годы, десятилетия. Появляются новые факты, вскрываются новые обстоятельства, приобретаются новые знания… И научная «аксиоматика» подлежит пересмотру. Неизбежная эволюция научного знания…

Напрашивается вывод: наука — это просто полезная условность, опирающаяся на формальный аппарат умозаключений. Установленные (кем-то) и принятые (нами) правила игры.

В этом свете любой профессиональный снобизм, любые попытки узурпировать научную истину (какими бы достижениями, званиями и регалиями не обладал её носитель) выглядят весьма неприглядно и самонадеянно.

И уж тем более это всё справедливо к абсолютно любой системе искусственного интеллекта (ИИ). Сколь бы мы ею не восторгались и её не идеализировали.

—
Раз наука — условность (хоть и полезная), напрашивается вопрос: чем ум отличается от мудрости?

Можно провести такую аналогию: ум — твёрдое знание того, что параллельные прямые не пересекаются. Мудрость — понимание того, что это знание условно. Как и любое иное.

Ум — это наука. Мудрость — это природа. Искусство же призвано соединить ум и мудрость, науку и природу.

Наука есть зеркало, проекция, ракурс. Это всегда модель, и она всегда вторична по отношению к бытию.

Когда наука считает себя вправе диктовать реальности, это уже становится по-настоящему опасным. Ибо диктует не наука. Диктуют люди, диктуют её именем.

Иоганн Вольфганг Гёте: «Природа — это единственная книга с великим содержанием на каждом листе… Природа всегда права и мудра, если даже мы её и понимаем недостаточно… Природа не признаёт шуток, она всегда правдива, всегда серьёзна, всегда строга. Она всегда права; ошибки же и заблуждения исходят от людей…»

Природа одолевает науку — эта народная мудрость живёт в веках!