Наука невозможного

С физическим существованием (существованием материального мира) мы связываем понятие реальности, данной нам наяву органами чувств. Возникают при этом проблемы определения интервалов, областей познания этими органами и меры искажения или субъективности восприятия. Если мы добавим миры сновидений и галлюцинаций, мерой и доказательством их субъективности будет только относительная их кратковременность по сравнению с явью. Но может оказаться, что квант времени существует физически реально, а глобальное вселенски длительное проявление бытия является одной из форм иллюзорности.
Совсем другой модус представляет собой математическое существование. Обычно считают, что математика интересуется миром всего возможного, в отличие от физики, изучающей реальность, Абстракции существуют и как фантазии, воображаемые образы, даже логически невозможные, и как чётко определяемые отношения и понятия. В математике привыкли к последним. Доказательство существования математического решения или образа основывается  на формально-логической непротиворечивости. Но можно и нужно расширить область математического познания, введя в рассмотрение невозможное. Сначала кажется, что само понятие существования невозможного абсурдно или представляет область спекулятивной философии или запредельной физики с проблемой существования небытия (или даже с логическим абсурдом существования несуществования: ведь понятие несуществования логически вполне оправданно существует). Здесь мы приведём пример постановки вполне математически определённой задачи в сфере невозможных математических объектов. На рис. приведены геометрические объекты, существование которых в трёхмерном пространстве невозможно, но эти объекты вполне определены в логико-геометрическом смысле. И можно, например, ставить вопрос о раскраске граней в различные цвета, используя минимум красок и т. п. Объекты, логически и геометрически невозможные в одной математической ипостаси становятся возможными в другой, новой, надуманной ипостаси, в расширенной математической реальности. Именно так мы можем невозможное превращать в возможное. И тому много исторических примеров. Когда-то впервые ввели понятие нуля, затем отрицательных чисел, затем комплексных и т. д. и т.п. Как удивлялись пифагорейцы открытию иррационального числа! Предметом исследований стали и бесконечность, и многомерность, и расходящиеся ряды, и функции комплексных переменных, и  «чудные» геометрии. Причём результаты этих исследований оказались весьма полезными и продуктивными для познания физической реальности. Стоит расширить кругозор, стоит подумать об обобщениях и поставить задачу сделать невозможное возможным, тогда при достаточных усилиях возникает настоящее чудо. И сам человек как познающий любознательный субъект трансформируется во вселенское информационное существо, записываемое во вселенскую память и совершенствующее, корректирующее эволюционную программу. 
Возвращаясь непосредственно к нашей теме, заметим, что следует различать невозможное в нашей физической реальности (например, приводимые нами на приложенном рисунке правильные многогранники, существующие математически и логически вполне обоснованно в четырёхмерности), возможное  в логико-математической реальности и абсурдное, т. е. логически несуществующее, противоречивое, невозможное в логико-математической реальности, однако всё же представимое в воображении и даже изобразимое. Поскольку абсурд в вообразимо представимой фантастической реальности всё же существует, мы и ставим задачу расширения математики на эту форму реальности (точнее было бы сказать, иллюзорности). Например, мы ставим задачу минимального количества различающихся красок, чтобы все грани треугольника Пенроуза, также представленного на приложенном рисунке, различались по цвету. Задачи исследования абсурда интересны не только абстрактно математически или в искусстве, они имеют вполне прагматическое применение в практике законодательства и судопроизводства. Во многих странах огромное количество поправок к кодексам, самих законов и подзаконных актов, вступивших в законную силу неправосудных судебных решений создали правовое пространство абсурда, когда требуют исполнить и иногда исполняются абсурдные решения. Да и в международных отношениях, обыденных дискуссиях и семейных отношениях приходится идти на компромисс с абсурдными позициями. Например, все знают абсурдность и несовместимость требований равенства и суверенности государств в международных отношениях одновременно с требованиями одним странам позволять ядерные вооружения, а другим нет, хотя возможности простых и справедливых решений очевидны. На практике мы имеем непримиримое противоречие между позицией силы и принципом равенства и уважения суверенитета. Если углубляться в факты и необходимость социальной справедливости, если углубляться в противоречия психических процессов, получится, что мы вообще живём в мире абсурда.
Но далее мы хотим обратить внимание на глобальное совмещение несовместимых концептов Единого и многого (см., например, диалог Платона «Парменид») в восходящем к жрецам Древнего Египта учении о триединстве Бога и поставить задачу нахождения аналогии с треугольником Пенроуза. «Всего три бога есть, — поётся в гимне, — Амон, Ра, Птах. Они составляют проявления Единого, Непроявленного Бога. Нет другого. Скрытое имя Его - Амон. Ему принадлежит Ра как лицо, тело Его — Птах. Города их на земле в вечности и бесконечности установлены: Фивы, Гелиополь, Мемфис», — говорится в одном из дошедших до нас древнеегипетских текстов.
Затем эту концепцию в форме монотеизма заимствовали  авраамические религии: иудаизм, христианство, ислам. Причём в иудаизме и исламе Единое над многими формами проявления доминирует безусловно. В исламе, видимо, в силу доступности в эту эпоху переводов работ Платона, допущение антропоморфности Аллаха, наличие у него семьи являются просто недопустимыми (см. 112 суру Корана), хотя проявленностей много в виде промежуточных персонажей типа архангелов, ангелов. Христианская доктрина триединства несёт печать несомненного египетского влияния, причём абсурдность демонстративно принимается Тертулианом. Но всё же концепт Единого, содержащий в себе абсурд, не реализован до логического совершенства: противоположность бога в виде дьявола, сатаны, демонических проявлений не включены логически в единство богопонимания. Мало того, Бог становится разнодистантным, разноудалённым в зависимости от толкования и эпохи. В древние времена контакты с богом были более доступны, даже переговоры велись и заключались договоры (заветы), затем Бог стал менее доступен, стал гневаться, отворачиваться. Затем вообще удалился, почти умер (по словам Ницше, совсем умер). В большинстве случаев в авраамических религиях Бог предстаёт как внешняя сила, внешнее существо. Только в буддизме, спокойно преодолевающем многие абсурды, игнорирующем неразрешимые противоречия, слияние Бога и Индивида является полным, необходимым и желательным. Видимо, под влиянием этой культуры в исламе возникло течение суфизма, где сердечное и экзальтированное слияние с Аллахом является кульминацией богопознания. Конечно, признание наукой единства мира, открытие фундаментальной запрограммированности, допускающей вместе с тем игру случая, времени, в какой-то степени возвращает бога в абстрактно научной форме вселенского закона, абсолютной идеи, но это уже далеко не тот антропоморфный бог, к кому обращается плебс в своих эгоистических желаниях и потребностях. Тем не менее именно наличие, сопутствование, переплетение, абсурдное пересечение в массовом сознании этих противоречивых понятий и суждений творит наш уродливый планетарный мир с явно нарушенными симметриями, искажёнными «гармониями», несовместимыми гранями. Поэтому наука о невозможном, наука и искусство абсурда, жизнь в абсурде имеют большое будущее.