Давление и температура. Что мы измеряем?

Перевод статьи на английский язык без разрешения автора запрещается!
Упоминание о статье и любое использование опубликованного в статье материала в англоязычных публикациях без разрешения автора запрещается!



«Против очевидного не попрёшь!»
(Народная мудрость).

«Мало увидеть, надо правильно объяснить»
(Мудрость логофизиков).

«Все мозги разбил на части, все извилины заплёл!
И «канатчиковы» власти колют нам второй укол!»
(В.Высоцкий. Канатчикова дача)

1.
Любая физическая величина – это количественная характеристика какого-либо качества или явления. Например, сила – величина воздействия, энергия – величина способности, расстояние – величина протяжённости, масса – величина тяжести, время – величина длительности, скорость – величина относительности, информация – величина восприятия, заряд – величина инерции и т.д. Мы измеряем своими органами чувств или устройствами и приборами не само качество или явление, а величину этого качества или явления. К сожалению, в современной науке нет понимания этого факта, поэтому физика изобилует «неприкаянными» величинами, то есть количественными характеристиками, которые не принадлежат ни какому-то качеству, ни какому-либо явлению. Вот лишь несколько примеров:
«Сила света – величина световой энергии, переносимой в единицу времени». Это величина какого качества или какого явления? Величина «переносимости» энергии? Ведь у энергии нет величины, а есть лишь численное значение – количество единиц измерения, – поскольку она сама величина способности.
«Потенциал электростатического поля – величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду». Это величина какого качества или какого явления?
«Энергия – скалярная величина, мера различных форм движения…» Что такое «различные формы движения»? Такого явления или качества не бывает.
«Электрический заряд – величина способности тел быть источником электромагнитных полей и вступать в электромагнитные взаимодействия…» Величина способности – это энергия, а не заряд. Что такое способность быть источником поля?
«Температура – величина, выражающая интуитивное понятие о степени нагретости тел; величина средней кинетической энергии, приходящейся на одну степень свободы, частиц системы, находящейся в равновесии; мера хаотичности движения». Что такое величина интуитивного понятия? Или что такое величина хаотичности? Величины энергии не бывает, она сама величина.
«Механическое напряжение – величина, полученная как результирующая внутренних сил, отнесенная к единице площади сечения». Это величина какого качества или какого явления?
«Давление – величина, численно равная силе, действующей на единицу площади перпендикулярно поверхности». Это величина какого качества или явления?

В действительности, как уже сказано, любая физическая величина, или мера, количественно характеризует какое-то конкретное качество или состояние объектов Вселенной или явление Бытия. А так как основных величин всего три – масса, расстояние и скорость – то все остальные величины являются различными комбинациями (производными) этих величин. Мы не сможем понять устройство Мира до тех пор, пока не перестанем оперировать «безадресными» физическими величинами, характеризующими неизвестные нам свойства Вселенной.


2.
Наша планета окружена атмосферой. Воздушный слой не только укутывает Землю от космического холода, но и давит своим весом на земную поверхность. Это давление воздуха в 1643 году наглядно продемонстрировал итальянец Евангелиста Торричелли, когда в стеклянную трубку, запаянную с одного конца, налил до краёв ртуть, затем перевернул эту трубку и вставил незапаянным концом в сосуд с налитой в него ртутью. Под собственным весом ртуть частично вытекла в сосуд и в трубке опустилась на некоторое расстояние, оставив выше себя безвоздушное пространство под запаянным концом. Торричелли этим опытом показал, что воздух имеет вес, потому что именно своим весом он давит на ртуть, не давая ей полностью вытечь из трубки.
Через несколько лет француз Блез Паскаль подробнее исследовал это явление и повторил подобные опыты на разной высоте – на горе, под горой, на башнях, под башнями. Вывод из экспериментов был такой – два столба различных веществ, воздуха и ртути, уравновешивают друг друга, и изменение уровня поверхности равновесия зависит от веса воздуха на разной высоте над уровнем моря. То есть столб воздуха давит на поверхность ртути в сосуде с такой же силой, с какой на уровне этой поверхности столбик ртути в «торричеллиевой» трубке давит на своё горизонтальное сечение. Из разницы высот ртутного столба в трубке на разных высотах от уровня моря Паскаль рассчитал вес воздуха, а затем сформулировал положение о том, что эта «сила», которую он назвал «давлением», действует вне зависимости от направления (закон Паскаля: «давление, производимое на жидкость или газ, передаётся в любую точку этой жидкости или газа без изменений во всех направлениях»).
Так от Паскаля и пошло отождествление силы, с которой объект воздействует на другой объект, с давлением, которое сопутствует этому воздействию.

В 17-м веке никто не мог бы даже задуматься, что понимается под «давлением», что может означать этот термин, как его правильно охарактеризовать, потому что считалось, что человек чувствует силу, ощущает температуру, чувствует «живую силу» (так называлась тогда энергия), а значит, и чувствует давление – в ту пору величина любого явления отождествлялась с самим явлением. В действительности же, человек чувствует воздействие, а его органы чувств (или пружинный прибор) определяют величину воздействия, силу. Человек ощущает своё напряжённое или расслабленное, тёплое или холодное состояние, а его органы (или термометр и другие приборы) определяют величину этого состояния, температуру. Человек чувствует свою способность двигаться, а его органы определяют величину этой способности, энергию. И точно так же человек чувствует давление, а его органы чувств определяют величину этого давления – и нам теперь предстоит выяснить, что это за величина.


3.
Во времена Паскаля вес отождествляли с массой, а не с силой, понятие силы ещё не было конкретизировано, и третий закон Ньютона ещё не был известен. Только через 40 лет появится формулировка Ньютона «Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе – воздействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны». И поэтому некому было выяснить, что представляет из себя настоящая величина давления, ведь из опыта Торричелли никому не могло прийти в голову сделать похожий, но всё-таки другой вывод, что воздух давит на ртуть в сосуде с такой же силой «F», с какой ртуть давит на воздух. А мы сейчас легко выясним, что это за величина, составив уравнение равных давлений воздуха и ртути:
Fв / Fр = Fр / Fв,
где Fв = Мв*g – сила давления воздуха на ртуть, то есть вес воздушного столба,
Мв – масса столба воздуха,
g – ускорение свободного падения,
Fр – сила давления ртути на воздух, равная силе давления столбика ртути на своё горизонтальное сечение в трубке Торричелли, то есть весу столбика ртути F= Мр*g,
Мр – масса столбика ртути.

Таким образом, получаем уравнение равных давлений в системе взаимодействия воздуха и ртути
Мв/Мр = Мр/Мв,
или
Пв = Пр,
где Мв/Мр=Пв – величина давления воздуха на ртуть, Мр/Мв=Пр – величина давления ртути на воздух.

Названия у этой величины в физике нет, поэтому назовём её временно «показателем давления» «П» (будем надеяться, что наука позднее определится с названием, которое устроит большинство учёных). Он представляет собой отношение масс воздействующих друг на друга объектов, или отношение весов объектов, давящих друг на друга в поле тяжести, или, в конечном итоге, отношение энергий, передаваемых объектами друг другу при взаимном воздействии, – это и есть истинная мера давления, и эта величина, как мы видим, безразмерна.
Показатель давления определяет направление перемещения объектов или направление деформации при воздействии одного объекта на другой, так как перемещение (или деформация) происходит всегда в направлении того объекта, чей показатель давления ниже. К примеру, в случае лобового столкновения двух объектов различной массы, движущихся с различной скоростью на горизонтальной поверхности, больший показатель давления, представляющий собой отношение кинетических энергий воздействующих друг на друга объектов – «П1=Е1/Е2» или «П2=Е2/Е1», – покажет, какой объект продолжит движение в своём прежнем направлении, а какой повернёт назад или деформируется.

А что же мы тогда измеряем в качестве такой величины как «давление»?
Мы измеряем отношение силы к площади, то есть отношение величины воздействия объекта (среды) по нормали к площади поверхности другого объекта (среды). Ещё эту величину в физике называют «механическим напряжением», что, в сущности, тоже неверно.
В дальнейшем изложении материала, чтобы избежать путаницы между терминами «давление», понимаемыми по-разному, мы будем смешанный термин «механическое давление» (обозначаемое «р»)– использовать для величины, показывающей отношение силы к площади, – величины, которую в физике необоснованно называют «давлением». Почему необоснованно? Потому что давление – это явление, а не величина. Так что мы не можем измерять давление, а можем измерить лишь величину давления.

Иллюстрацию к следующему разделу можно посмотреть в начале публикации «Физический смысл постоянной Больцмана» http://www.proza.ru/2019/09/24/1553.


4.
Объективная реальность – Вселенная – состоит из материи, пространства и движения. Эти состояния Вселенной связаны между собою такими явлениями как воздействие, восприятие и сохранение состояния. Подробно эти явления будут рассмотрены в других публикациях, а для настоящей статьи достаточно краткого представления о них.

Воздействие на объект – это связь между пространством и материей, «протяжённость» материи в её движении. Суть воздействия – передача способности к действию одним (воздействующим) объектом другому (воспринимающему) объекту. Для материальной точки, в том числе для центра тяжести объекта, это означает приложение к ней усилия на определённом расстоянии. Соответственно, мера воздействия – сила «F» – определяется как отношение величины способности, передаваемой объекту, – энергии «Е» – к расстоянию «r» (величине протяжённости в одном измерении), на котором прилагается усилие,
F=Е/r.

Восприятие объекта – это связь между движением и пространством, «действенность» пространства объекта в его движении. Суть восприятия – получение объектом способности к действию от воздействующего на него объекта. Для центра тяжести объекта это означает изменение направления движения, а для материального объекта в целом это означает определение направления движения каждой точки в своём сечении, то есть на площади, расположенной по нормали к направлению воздействия. Соответственно, мера восприятия – информация «I» – определяется как отношение энергии «Е», величины способности, приобретаемой объектом, к площади «S» (величине протяжённости в двух измерениях), на которую распространяется информация,
I=Е/S.

Сохранение состояния объекта – это связь между материей и движением, «тяжесть» движения. Суть сохранения состояния – сохранение объектом способности к действию в состоянии равномерного движения и в состоянии покоя, то есть при отсутствии воздействия на него. Для материального объекта это означает «распределение» приобретённой энергии в пределах собственного пространства, а именно, обладание кинетической и (или) внутренней энергией, для возможности воздействия на другие объекты. Соответственно, мера сохранения состояния – температура «Т» – определяется как отношение величины способности (кинетической энергии «Е» и (или) внутренней энергии «U»), сохраняемой объектом, к объёму объекта «V» (величине протяжённости в трёх измерениях), в пределах которого объект обладает энергией,
Т = (U+Е)/V= Тп + Тд,
или, при отсутствии кинетической энергии,
Тп=U/V,
где Тп – величина сохранения состояния покоя (температура покоя),
Тд = Е/V – величина сохранения состояния движения (температура движения).


5.
Любое физическое тело состоит из определённого множества частей и представляет собой равновесную систему более мелких материальных объектов (молекул или атомов и пр.), среди которых «распределяется» сохраняемая телом способность к действию. Поэтому внутренняя энергия «U» тела, как системы, представляет собой суммарную энергию объектов (молекул или атомов и пр.) этой системы, то есть сумму «N» их кинетических «Ео» и внутренних «Uо» энергий
U=N*W,
где N=m/m(о) – количество материальных объектов (молекул или атомов и пр.) в системе физического тела,
m – масса физического тела,
m(о) – средняя масса одного объекта (молекулы или др.) в системе физического тела,
W=( Uо+Ео) = То*Vо – средняя энергия одного объекта (молекулы или др.),
Uо – средняя внутренняя энергия одного объекта (молекулы или др.),
Ео= (1/2)*m(о)*v(о)^2 – средняя кинетическая энергия одного объекта (молекулы или др.),
Vо – средний объём одного объекта (молекулы или др.),
То – установившаяся внутри физического тела температура, как средняя величина сохранения состояния одного объекта (средняя температура молекул или др.)
v(о) – средняя скорость перемещения одного объекта (молекулы или др.), при его колебании в системе физического тела.

Таким образом, сохранение состояния физического тела в любой момент в некоторой системе отсчёта можно выразить одним общим уравнением его внутренней энергии, которое определит равновесие между состоянием тела как объекта в системе отсчёта и состоянием тела как системы объектов
U = Тп*V = То*Vо*m/m(о).
Из этого равенства, которое, по сути, представляет собой уравнение Клапейрона-Менделеева, выводятся все известные «газовые» (закон Авогадро, Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля, Паскаля и проч.) законы, и не только они.

Исторически сложилось так, что температуру, установившуюся внутри физического тела (системы), которая выражает среднюю величину (То) сохранения состояния составных частей рассматриваемого объекта (температуру молекулы, или температуру атома, или температуру планеты, если как объект рассматривается солнечная система, и т.п.), стали измерять в градусах, и мы будем в дальнейшем по существующей традиции называть её «абсолютная температура системы». А температуру покоя (Тп=U/V=р) физического тела (объекта), выражающую величину сохранения состояния покоя объекта в системе отсчёта, назвали «механическим давлением» и стали измерять в миллиметрах ртутного столба, барах и атмосферах, приведённых позже к фактической единице измерения температуры (Дж/м^3 = кг/(м*с^2) = Па, Паскаль).
Корни этого недоразумения тянутся в 16-17-й век, так как тогда не были ещё определены понятия различных явлений и их величин, а их как-то надо было называть. Натурфилософы проводили опыты и эксперименты «методом тыка» и только-только начали выявлять существующие между явлениями связи. Не понимая сути самих явлений, они выводили частные закономерности, обобщая их в законы, действие которых исследователи объяснить не могли и принимали как данность. Впрочем, к сегодняшнему дню, при всей мощи технического прогресса, ситуация в физике с объяснением реальных причин происходящих явлений, то есть с теоретическим обоснованием реальности, изменилась незначительно.


6.
Таким образом, если мы рассматриваем молекулу как систему, состоящую из атомов, то абсолютная температура этой системы выражает среднюю температуру атомов, а механическое давление в системе (в молекуле) выражает температуру молекулы в составе физического тела.
А если мы рассматриваем физическое тело как систему, состоящую из молекул, то термометр в Кельвинах, всунутый в тело, показывает нам среднюю температуру молекул тела – абсолютную температуру системы. А манометр при равновесном состоянии тела и атмосферы показывает температуру этого физического тела в рассматриваемой системе отсчёта – механическое давление в теле, равное атмосферному давлению.
Если же мы рассмотрим участок атмосферы (например, в районе города) как систему, состоящую из молекул воздуха и различных перемещающихся физических тел, то термометр, висящий в воздухе, покажет нам среднюю температуру молекул воздуха и окружающих физических тел как абсолютную температуру системы. А барометр тут же на столе покажет температуру ограниченного воздушного пространства в составе атмосферы как механическое давление внутри столба атмосферного воздуха над городом, которое равно механическому давлению атмосферы со всех сторон и которое «делает» нам погоду – циклоны и антициклоны..
Так что истинная единица измерения у температуры и механического давления одинакова – это «Паскаль». И физики могут без особых сложностей привычный температурный градус Цельсия или Кельвина выразить через «Паскаль» или «Дж/м^3», поскольку абсолютный ноль по Кельвину означает всего лишь отсутствие энергии в объёме пространства, а отсутствие энергии, в свою очередь, указывает на отсутствие материи в этом объёме. Другое дело задаться вопросом – а стоит ли это делать, стоит ли отходить от привычных понятий?
Возможно, и не стоит. По крайней мере, в настоящее время. Но понимать, что выражает физическая величина «температура» и физическая величина «механическое давление» в объективной реальности, – надо обязательно. Тогда становятся прозрачны и понятны многие выведенные из экспериментов и ранее не совсем верно трактуемые закономерности, а также необъяснимые с точки зрения молекулярно-кинетической теории константы. Вернёмся, например, к уравнению Клапейрона-Менделеева, рассмотренного в предыдущей публикации «Физический смысл постоянной Больцмана» (http://www.proza.ru/2019/09/24/1553), и рассмотрим его с вышеизложенной точки зрения, то есть с позиций логофизики.
 
Уравнение, устанавливающее зависимость между механическим давлением, молярным объёмом и температурой идеального газа, запишем уже не в прежнем виде (p*V(M)=R*T), а по-новому:
Тп*V(M) = R*То,
где Тп – механическое давление, То – абсолютная температура, V(M) – объём одного моля газа, R – универсальная газовая постоянная, причём
R = N(A)*k,
где N(A) – число Авогадро, k – постоянная Больцмана (1,38*10^(-23)), а
V(M) = V*M/m,
где V – объём системы, (m/M) – количество молей газа в системе, m – масса системы, M – масса одного моля газа.
В результате перестановок уравнение состояния идеального газа принимает вид
Тп*V= N(A)*k*То*m/M.
Так как число Авогадро показывает сумму масс «m(о)» молекул газа в одном моле газа
M= m(о)*N(A),
то уравнение записывается в виде
Тп*V= k*То*m/m(о) = U,
где U – внутренняя энергия системы, Тп – механическое давление в системе, То – абсолютная температура системы, k – постоянная Больцмана, V – объём системы, m – масса системы, m(о) – масса молекулы газа.

Отсюда выводится следующее соотношение механического давления и температуры в системе, заполненной идеальным газом,
Тп*V/k = То*m/m(о),
из которой понятно, что постоянная Больцмана может выражать только объём (Vо) молекулы идеального газа, так как размерность обеих частей уравнения обязана совпадать,
Тп*V/Vо = То*m/m(о).

Это равенство переписывается в уравнение состояния системы
m/m(о)=Тп*V/(То*Vо),
или, учитывая, что «П=m/m(о)» – это величина давления системы на средний составляющий её объект (например, молекулу), «U=Тп*V» – внутренняя энергия системы, «W=То*Vо» – средняя энергия одного объекта (например, молекулы), можно его записать более «фундаментально»

П = U / W,
«Показатель давления системы на принадлежащий ей объект равен отношению внутренней энергии системы к энергии объекта».

Для исключения нового и необычного для физиков термина «показатель давления» это уравнение можно переписать по-иному, выразив температуру через плотности «р» системы и объекта,
Тп/То = р/р(о),
где «р» - греческая буква «ро», обозначающая плотность).

Это уравнение является реальным законом природы, и его можно прочитать следующим образом:
«Отношение температуры покоя системы к температуре движения её объектов равно отношению плотности вещества системы к плотности вещества объекта».

7.
Заметим, что в предложенном уравнении состояния системы фигурирует не постоянная Больцмана, а средний объём «Vо» единичного объекта системы, потому что уравнение описывает состояние реальных систем, а не состояние системы с идеальным газом, понятие которого Рудольф Клаузиус ввёл во второй половине 19-го века для удобства расчётов. Газ является веществом, поэтому в системе он характеризуется плотностью в виде отношения массы газа к занимаемому им в нормальных условиях объёму. А в молекуле нет вещества в нашем понимании этого термина, поэтому о плотности молекулы (в виде «р(о)=m(о)/V(о)», где «р» - греческая буква «ро», обозначающая плотность) говорить нельзя. Зато можно вычислить объём, который занимает молекула газа в пространстве системы, заполненной реальным газом в опыте,
Vо= W/То = (U/N)/То = VТп*m(о)/mТо= Тп*m(о)/(р*То),
где все составляющие экспериментатору известны, это
m(о) – масса молекулы газа, используемого в опыте,
Тп – механическое давление в системе (760 мм рт.ст.) и
То – абсолютная температура системы (0 градусов Цельсия) как нормальные условия,
р («ро», греческая буква) – плотность используемого газа, полученная из измеренных в нормальных условиях объёма «V» системы и массы «m» газа в системе.
Как мы видим, объём молекулы газа в нормальных условиях зависит только от плотности используемого в опыте газа, и, конечно, от погрешностей измерения. Поэтому из любого опыта можно получить более достоверный результат, если использовать в расчётах вместо константы Больцмана объём молекулы реального газа. В связи с этим отпадает надобность в использовании этой постоянной, которая не представляет объём молекулы ни одного реального газа (1,38*10^(-23) см^3). К этой константе сам Людвиг Больцман отношения не имеет, её вычислял  в 1900 году Макс Планк и потом ещё другие теоретики, не предполагавшие, что её значение показывает объём.
(Для небольшого сравнения. Если моль воды весит 18 грамм и занимает объём 0,018 л =18 см^3, то одна молекула пара воды в воздухе при нормальных условиях занимает объём
V(в)=18/N(A) = 2,988544*10^(-23) см^3,
что в два с лишним раза больше постоянной Больцмана).

Заметим попутно, что, в свете выше изложенных рассуждений, физический смысл ещё одной постоянной – числа Авогадро – раскрывается не только как количество молекул в моле вещества, но и как величина давления моля вещества на молекулу этого вещества
N(A)= M/m(о) =П(М).